Bootstrap方法的仿真实现及其在系统偏差估计中的应用

该文研究Bootstrap方法与Bayes Bootstrap方法的原理及在小样本情况下的应用问题.分析了这二种统计方法的原理,给出了总体分布中未知参数的点估计方法和区间估计方法,后采用非参数抽样法,编写C语言程序,实现了Bootstrap方法与Bayes Bootstrap方法的计算机仿真.通过实例分析,给出了射击系统偏差在Bayes Bootstrap方法、Bootstrap方法和经典统计方法下的具体偏差值,得到Bayes Bootstrap方法优于其它二种方法的结论.     

多个逆高斯总体共同均值的广义统计推断

研究了多个尺度参数未知且不等的逆高斯总体的共同均值的假设检验和区间估计问题,结合了广义推断理论和大样本理论,通过数值模拟比较了本文方法和已有方法。模拟结果表明,本文方法与已有方法相比具有较好的区间覆盖率,且当尺度参数相差较大时具有较短的区间长度和较大的功效。     

基于非规则分布样本的航段油耗区间估计

飞机航段油耗估计是航空公司进行节能减排的重要基础。多因素影响下的航段油耗样本的非规则分布特征会导致一般的区间估计方法得到的估计区间质量较低,针对以上问题,提出了基于支持向量分位数回归(support vector quantile regression, SVQR)和Bootstrap相结合的航段油耗区间估计方法。利用SVQR非对称形式的绝对值残差最小化的思想估计航段油耗的条件分位数,并将其作为Bootstrap的输入来估计航段油耗总体的统计量,由于相同机型、航段的油耗样本总体满足正态分布,最后构建一定置信度的估计区间。实验结果表明：该方法的估计区间可信度更高、平均带宽更窄、提高了估计区间的质量。该方法能为航空公司合理的估计油耗及制定碳排放监测计划时提供参考。     

逐步Ⅱ型删失数据下逆威布尔分布的参数推断

逐步Ⅱ型删失方案在可靠性工程和生物医学中应用最为广泛,为此考虑在该删失方案下对寿命数据中常见的逆威布尔分布两参数进行推断。为解决对数似然函数过于复杂、求解较为困难的问题,利用EM算法进行参数估计,利用Bootstrap法进行区间估计。通过Monte Carlo模拟比较了不同删失模式下两参数的估计效果并通过实例分析展示了该估计方法的有效性。     

二项分布参数的信仰区间估计

利用信仰推断得到单个二项分布参数的信仰分布,由此给出了参数的信仰区间估计。通过数值模拟对信仰区间估计与其它区间估计进行了比较,模拟结果表明信仰区间估计优于其它区间估计。     

对数正态总体参数的信仰区间估计

用信仰推断法给出了对数正态总体位置参数和尺度参数的信仰区间估计,并与由枢轴量法得到的置信区间估计进行了比较,得出一致的结果。     

风险价值VaR的区间估计

风险价值(value at risk,VaR)是国际金融界广泛支持和认可的一种度量金融风险的工具。分别利用Bootstrap、MOVER(method of variance estimates recovery)和Fiducial方法给出正态总体下VaR的区间估计方法,并进行了模拟比较。模拟结果发现基于Fiducial思想的广义区间估计在覆盖率和区间等尾性上具有更稳健的性质。最后对上证180重点指数的对数收益率VaR进行了分析。     

两正态分布变异系数差的一种新的假设检验方法

利用多元中心极限定理,证明了两个正态分布变异系数差具有渐近正态性,从而给出了一种新的检验两个正态总体变异系数差异的方法.     

抽样调查中关于模型推断的思考

抽样调查中利用辅助信息建立超总体模型能够有效提高推断总体参数的效率.模型辅助方法的思想是基于抽样设计借助于超总体模型获得对总体参数的有效推断.基于模型推断方法完全是基于超总体模型推断总体参数.平衡样本是指辅助变量的汉森赫维茨估计等于总体总量的真值.对于平衡样本,如果模型的异方差性可以通过辅助变量解释,模型辅助获得的广义回归估计与基于模型的最优无偏估计是一致的,搭建了基于设计推断与基于模型推断的桥梁.由此得出最优抽样策略:平衡抽样设计与HT估计结合是最优策略,包含概率正比于模型残差的标准差.     

基于循序-Ⅰ型删失数据的广义Pareto分布统计推断(英文)

研究了在循序-Ⅰ型删失数据情形下广义Pareto分布的统计推断问题,讨论了广义Pareto分布未知参数的最大似然估计(MLE).由于数据的缺失,采用EM方法来获得参数的MLE.基于遗失信息原则,给出了观测Fisher信息矩阵,进而给出未知参数的区间估计.通过数值模拟,讨论本文提出的方法.     

Bootstrap方法下的Poisson分布置信区间估计

文章研究了参数为λ的Poisson分布的Bootstrap置信区间,通过模拟计算,用此方法得到的Bootstrap置信区间的精度明显优于用经典方法得到的置信区间.     

逐次定数截尾模型下双参数指数分布的区间估计

基于逐次定数截尾模型下,讨论了双参数指数分布形状参数和尺度参数的区间估计,得到了两参数的区间估计和联合区间估计.最后以估计区间的最短长度为标准,通过数值模拟得到参数的最优区间估计方法.     

一类刻度指数分布族参数的Bayes估计

在刻度平方损失函数下,研究了一类刻度指数分布族参数的估计,得到了刻度参数的Bayes估计的一般形式,并研究了它的可容许性,最后在两种给定先验分布下得到了刻度参数的正常Bayes估计和广义Bayes估计的精确形式.在此基础上可以对刻度参数进行进一步的统计推断.     

基于Bootstrap法的小样本岩土参数标准值计算

针对小样本条件下岩土参数均值的t分布估计区间较宽、所得工程设计参数标准值偏离真值较大的问题,进行了岩土参数总体分布明确条件下的小样本勘察取样计算机随机模拟,利用充足批次重复抽样构建标准值空间,对比了非参数Bootstrap法与传统t分布法的区间估计差异,讨论了Bootstrap法岩土参数标准值随样本统计量及容量的变化规律.研究表明:同一置信水平下,Bootstrap法能充分利用小样本经验分布信息,有效收窄岩土参数的均值估计区间,所得标准值较t分布法更接近于真值;Bootstrap法的岩土参数均值置信区间宽度随样本容量增大而逐渐减小,其标准值与样本容量呈现良好的负幂函数关系,据此提出了以样本平均值为基准、样本容量和标准差为影响参数的标准值计算式;当样本容量n20时,Bootstrap法更能体现出减少标准值偏离真值误差的明显效果.     

对数正态总体分布位置参数的信仰区间估计

利用Fisher的信仰推断方法,给出了对数正态总体分布位置参数的信仰水平为1-α的信仰区间估计.     

负二项分布参数的两种区间估计

研究了负二项分布参数的区间估计方法,给出其两种区间估计方法.首先给出负二项分布参数的精确区间估计方法;其次给出大样本近似区间估计方法.最后通过数值例子介绍这些区间估计方法的应用.     

双正态总体均值的置信区间估计及MATLAB实现

分析了两个正态总体均值之差的区间估计(σ21、σ22未知,但σ21=σ22)和两个正态总体均值之差的区间估计(σ21、σ22未知,n1,n2≥50),对参数做区间估计时统计量的选取进行了探讨,结合实例进行了讨论,并给出MATLAB上实现的程序.     

Bootstrap方法在无失效数据分析中的应用

本文在无失效数据可靠性分析经典方法的基础上,提出了无失效数据参数的Bootstrap估计,并对寿命服从Weibull分布和正态分布的两种情形,分别用Monte-Carlo方法进行了随机模拟,所得的结果与工程经验值一致。     

基于有参和无参分析的风电功率短期点预测值置信区间估计

根据风电场实际风速数据分布满足威布尔分布和正态分布,对风速满足正态分布的风电场功率概率分布进行详细推导、分析了基于两种风速分布的风电场短期点预测功率与未来实际风电功率偏差的概率求取,短期点预测风电功率波动的置信区间估计;同时,也采用非参数法进行风电功率短期点预测值的置信区间估计.通过对两组分布规律不一样的原始数据分析,求点预测风电功率的置信区间,并把有参和无参区间估计进行比较,验证了方法的实用性和有效性.     

逐步增加II型截尾下Pareto分布参数的区间估计

基于逐步增加的Ⅱ型截尾,讨论了Pareto分布形状参数和尺度参数的区间估计。得到了两参数的区间估计和联合区间估计。最后以估计区间的最短长度为标准,通过数值模拟得到参数的最优区间估计方法。