半序空间混合单调算子的耦合不动点定理及其应用

在半序空间X × X中证明了具A=CB形式的混合单调算子的耦合不动点定理和最小最大耦合不动点定理。最后将该定理应用于讨论含有不连续项的混合单调Volterra型积分方程耦合拟解的存在性。     

拟序下混合单调算子的广义耦合不动点定理

提出了拟序下混合单调算子及其广义耦合不动点的概念.利用序方法证明了拟序下非连续混合单调算子的最小广义耦合不动点和最大广义耦合不动点的存在性,进而推广了已知结论,使其适用范围更广.     

T—单调算子的不动点及其应用

证明了抽象空间中一类T-单调算子的最大、最小不动点定理，改进了已知献的结果，作为应用，获是了Ba-nach空间中不连续的Volterra积分方程与含间断项的常微分方程初值问题最大解与最小解的存在性。     

半序空间中一类非连续增算子的不动点定理

将增算子A写成∑mi=1CiBi形式,讨论了此种类型算子在半序空间X中的不动点定理.通过对半序拓扑空间Yi中的相对紧性的讨论,并利用半序方法得到了A在X中存在最大与最小不动点的结论.     

耦合拟不动点定理

根据耦合拟不动点和上半连续算子的定义，讨论了在一定连续条件下集值混合单调算子的耦合拟不动点存在性问题，证明了，若A是非空弱闭值上半连续增算子，则A存在不动点以及若A是非空弱闭值上半连续混合单调算子，则A存在偶合拟不动点等结论．     

一类非线性算子的耦合不动点

研究了较混合单调算子更为广泛的一类非线性算子的耦合不动点的存在性及迭代求法．给出的结果推广、包含了几个关于混合单调算子耦合不动点的已有结果．应用它们讨论了常微分方程初值问题的广义耦合拟解的存在条件及迭代求法     

一类非线性算子的耦合不动点

研究了较混合单调算子更为广泛一类非线性算子的耦合不动点的存在性及迭代求法，给出的结果推广，包含了几个关于混合单调算子耦合不动点的已民结果，应用它们讨论了常微分方程初值问题的广义耦合拟解的存在条件及迭代求法。     

Banach空间中一类不连续非增Volterra型积分方程的耦合正解及其应用

在Banach空间中得到了一类不连续非增Volterra型积分方程的最大最小耦合正解 ,并给出了不连续非增Volterra型积分方程初值问题的应用 .     

Banach空间中一类强非线性发展方程的反周期解

本文讨论一类强非线性发展方程的反周期解的存在性。针对一大类既含有单调非线性算子又含有非单调非线性算子的发展方程。我们巧妙地结合单调算子理论与Leray-Schauder不动点理论，证明了其反周期解的存在性。最后，举例说明理论结果在2m阶拟线性抛物型方向的时间反周期问题中的应用。     

序Banach空间Volterra型脉冲方程的解及其耦合解的迭代方法

利用单调迭代技巧在序Banach空间不包含任何单调性质的情况下，得到有关非线性Volterra型脉冲积分方程的解及最大最小拟解对的新的存在性定理．然后将其结果应用到无穷脉冲积分方程组．     

半序空间中集值混合单调算子的耦合不动点定理

研究在半序拓扑空间下,形式为A=CB的集值混合单调算子的耦合不动点以及它的最小最大耦合不动点的存在性。     

关于保序集值算子的讨论

讨论了半序集和半序拓扑空间中保序集值算子的最小与最大不动点的存在性．在半序集上，给出了类似于中关于序Banach空间中混合单调算子的耦合拟不动点的结果；在半序拓扑空间中，改造了中相关定理中关于算子的条件，得到算子存在最小与最大不动点。     

两类映射的近似耦合不动点定理

在度量空间中,讨论了近似耦合不动点存在性问题.首先研究了广义非扩张型映象的近似耦合不动点.作为应用,获得了赋范空间中有界集上的非扩张映象的近似耦合不动点.其次在半序度量空间中讨论了非连续混合单调算子的近似耦合不动点存在定理.     

一类非线性混合单调算子的耦合不动点定理

在Ｂａｎａｃｈ空间中，建立了一类非线性混合单调算子的最大最小耦合不动点的存在与迭代逼近定理，并给出了应用。     

一类Caputo分数阶微分方程初值问题解的存在性

将一类Caputo分数阶微分方程初值问题转化为等价的Volterra积分方程,通过构造一个特殊的Banach空间,在此Banach空间上定义算子,将求解Volterra积分方程转化为求算子的不动点问题,应用Schauder不动点定理证明了其解的存在性.     

Banach空间中一类含线性Fredholm型积分的不连续非线性Volterra 型积分方程的耦合正解

在Banach空间中得到了一类含有线性Fredholm型积分的不连续非线性Volterra型积分方程的耦合正解 .     

带有次线性扰动的算子的不动点定理及应用

利用半序的方法研究方程A(x,x) Bx=x,其中A是具有某种凹凸性的混合单调算子,B为次线性算子,在非紧非连续的假设下得到的解存在唯一性,并且应用到非线性积分方程中.     

混合单调算子的不动点问题探讨

文章研究了一类混合单调算子不动点的存在性和唯一性,还讨论了一类混合单调算子的耦合不动点问题。     

混合单调算子耦合不动点的迭代求法及其应用

设E是半序Banach空间,本文在空间C[I,E]中利用锥理论和单调迭代技巧,给出了混合单调算子最小最大耦合不动点存在性定理及其迭代求法.     

非线性Volterra型中积分-微分方程的耦合拟解

利用微分方程、积分方程耦合上、下拟解,又借助于单调迭代方法,讨论了非线性 Ｖｏｌｔｅｒｒａ 型积分—微分方程的耦合拟解问题,并给出了单调迭代的两个框架