模糊Quantale上的模糊同余关系及其同构定理

在模糊Quantale上引入模糊同余关系的概念,证明了模糊Quantale上的模糊同余关系与模糊核映射是一一对应的,而且模糊同余关系之集模糊序同构于该模糊Quantale上的模糊核映射之集.基于模糊同余关系引入商模糊Quantale的概念,证明了任一模糊Quantale同余关系诱导的模糊Quantale商与基于该模糊同余关系的商模糊Quantale是同构的.     

双Quantale模中的同余及核映射

作者给出了双Quantale模的定义,讨论了双Quantale模的一些相关性质并在此基础上给出了双Quantale模中的同余及核映射的概念,探讨了它们的一些性质,得到了双Quantale模的满同态像同构于某一双Quantale模核映射,证明了双Quantale模上所有的同余构成的完备格与所有的核映射构成的完备格是同构的.     

Quantale中的理想与同余

从代数角度研究了右侧幂等Quantale中的理想和理想余核的具体结构,并且证明了右侧幂等Quantale中的理想和理想余核分别是主理想和简单理想余核．同时讨论了Quantale中理想与同余之间的关系．     

Quantale代数核映射及其扩张

应用Quantale和Quantale模理论引入Quantale代数核映射的概念, 给出Quantale代数核映射的若干性质, 并讨论Quantale代数核映射与Quantale代数同余之间的关系, 得到了Quantale代数核映射的扩张定理.     

单纯Quantale

讨论了Quantale满同态的性质,给出了Quantale同余和Quantale商之间的关系,并在幂等左侧Quan-tale中给出了单纯Quantale的特征条件.     

Quantale中理想与同余的对应关系

讨论了Quantale中理想和同余的各种关系,指出与环中得到的理想和同余之间的关系不同,Quantale不存在这种一一对应,找出了理想和右侧元之间的对应关系.同时,给出了Quantale中的具体同余关系的一个实例,深入研究了对应不同的理想,可分别得到恒等同余、单纯同余以及其他不同类型的不同对应表示.并且对理想、同余和态射之间的关系做出了讨论.     

Quantale上的Localic核与Localic余核映射

 研究了Quantale与单位Quantale Q［e］上的Localic核与Localic余核映射。证明了Quantale Q上的Localic核映射可以惟一地扩张为Q［e］上的Localic核映射,双侧的可换Quantale存在最大的Localic子Quantale。 再将以上结论应用于研究Quantale Q上的最大的Localic余核映射到Q［e］的扩张,给出了Q上的最大的Localic余核映射到Q［e］的扩张的所有形式,并且证明了Q［e］有最大Localic子Quantale当且仅当Q是平凡Quantale。     

伪补MS-代数的核理想与同余关系

在伪补MS-代数上引入核理想的概念,利用伪补MS-代数主同余表示定理,讨论伪补MS-代数上的核理想的性质,得到核理想生成的同余关系的表达式。     

可逆半群上Fuzzy同余关系对的性质

本文在较弱的条件下，给出了可逆半群上Ｆｕｚｚｙ同余关系对的几个生质，并建立了Ｆｕｚｚｙ同余关系对与Ｆｕｚｚｙ同余关系同的一一对应。     

Quantale代数余核的若干性质

在K．I．Rosenthal等人工作的基础上,对Quantale的代数余核及其对应的子Quantale的若干性质作了有限的探讨,主要讨论了Quantale代数余核的若干新的性质．同时对代数余核所构成的子Quantales亦作了某些研究．提出了一些新的定义,并总结了Quantale代数余核的相关性质．扩展和深化了已有文献的结论．     

弱幂等Quantale范畴与相关范畴的关系

首先引入弱幂等Quantale及Quantale上弱幂等核映射的概念, 给出Quantale的最大弱幂等商的等价刻画; 然后证明弱幂等Quantale范畴是Quantale范畴的反射子范畴, 幂等Quantale范畴是弱幂等Quantale范畴的反射子范畴; 最后得到幂等Quantale范畴是Quantale范畴的反射子范畴.     

Quantale上代数余核的一点注记

研究了代数余核的某些性质,同时亦探讨了代数余核与子Quantales之间的联系．     

对偶Quantale及其性质

提出了对偶quantale的概念,研究了对偶quantale的性质及其构造,利用quantale上的nucleus与余nucleus算子,给出了任一quantale的对偶quantale商的完全构造及quantale上的开模态词的特别构造,研究表明,对偶quantale是非可换quantale中的布尔代数。     

预Girard quantale及其性质的研究

研究了预Girard quantale的性质以及在预Girard quantale上核映射与余核映射之间的关系，简化了理想余核的定义，讨论了理想余核的一些性质，给出了右侧幂等quantale上所有理想余核的具体刻画．得到了预Girard quantale是Girard quantale的充要条件．证明了任意Quantale都可以嵌入到预Girard quantale中，并且在预Girard quantale上核映射与理想余核是一一对应关系．     

Quantales 上的导子

在Quantales理论中引入导子的概念,探讨了Quantales中运算&的性质,并研究了左(右,双)侧元导子的包含关系,最后讨论了简单导子的相应性质.     

Girard quantale的若干性质

研究了Girard quantale的内部结构，讨论了新算子｜→r（｜→l）的一系列性质．找到了Girard quantale的等价刻画以及一个D—quantale是Girard quantale的充要条件，并探讨了Girard quantale中有效元的一些简单性质。     

对合Quantale的表示定理

引入了关系对合Quantale的定义，得到了对合Quantale的表示定理，并且在范畴意义下，讨论了对合Quantale范畴与其满子范畴等价．