一类具比例时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性

研究一类具比例时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性问题。通过一个非线性变换,将具比例时滞细胞神经网络等价变换成一类具常时滞变系数的细胞神经网络;通过同胚映射理论和构造合适的Lyapunov泛函,得到平衡点存在唯一且全局渐近稳定的充分条件。数值算例及仿真结果验证了所得结果的正确性。     

一类具比例时滞细胞神经网络概周期解的全局吸引性

研究一类具比例时滞的二维分流抑制细胞神经网络的概周期解。应用Banach不动点定理,研究该网络的概周期解的存在性。通过一个非线性变换,将具比例时滞细胞神经网络等价地变换成具变系数与常时滞的细胞神经网络,通过构造合适的Lyapunov泛函并与Barbalat引理相结合,得到该网络概周期解存在唯一和全局吸引的充分条件。数值算例验证所得结论的正确性。     

一类具比例时滞脉冲二阶Hopfield神经网络的全局指数稳定性

对一类具有比例时滞的脉冲二阶Hopfield神经网络进行研究。通过非线性变换,将系统等价变换成具有不等常时滞和变系数的脉冲二阶Hopfield神经网络;构造合适的Lyapunov泛函,应用不等式的分析技巧,研究系统的全局指数稳定性,得到保证该系统平衡点全局指数稳定的一个时滞依赖的充分条件。数值算例验证了所得结论的正确性和有效性。     

时滞系统无源性分析

主要探究了带有区间时变延迟的连续Takagi-Sugeno （T-S）模糊系统的无源性分析问题.通过构造时滞区间相关的模糊李雅普诺夫泛函,建立新的无源性标准,所有结果都以线性矩阵不等式（LMI）的形式表示,并可以通过Matlab LMI工具箱进行运算.     

一类具变时滞脉冲Hopfield神经网络周期解的存在性和一致稳定性

对一类具变时滞脉冲Hopfield神经网络的周期解进行研究,输出函数满足Lipschitz条件,但不必是连续可微的。不建立合适的Lyapunov泛函,而是利用迭代和不等式技巧,得到该神经网络周期解的存在性与一致稳定性的一个充分条件,该条件简单且容易验证。数值算例及仿真结果验证了所得结论的正确性与有效性。     

一类具混合变元时滞微分方程解的振动性

利用极限的方法研究一类具混合变元时滞微分方程的解，得到了解振动的充分性判据。     

一类忆阻递归神经网络的全局指数稳定性

研究一类忆阻递归神经网络(MRNNs)平衡点的全局指数稳定性。MRNNs激励函数是Lipschitz连续的,利用线性矩阵不等式和Lyapunov泛函理论,证明MRNNs平衡点是全局指数稳定的,并且在未引入其他参数的情况下,得到MRNNs平衡点全局指数稳定的充分条件,为电路的设计与实现提供了保障。数值实例验证了结果的有效性。     

一类时滞神经网络的H_∞观测器设计

研究了一类时滞神经网络的H_∞观测器设计问题.通过构造适当的Lyapunov泛函,借助于倒凸组合和Wirtinger不等式,以线性矩阵不等式的形式给出了观测器的设计方法.通过数值实例验证了所给方法的有效性.     

具连续分布时滞BAM神经网络的全局稳定性

研究具有连续分布时滞的BAM神经网络系统的全局稳定性，获得全局稳定的两个充分条件。     

一类具M-P型非线性神经网络模型的渐近性与指数稳定

研究了二元非线性时滞神经网络模型.获得了大阈值及临界阈值情形的渐近行为与全局指数稳定.特别是对临界情形建立了解趋于各平衡点的充要条件,其结果对相关文献的结论作了较大推广.     

一类随机时滞神经网络的全局渐进稳定性分析

研究一类具变时滞与分布时滞的随机神经网络模型零解的全局渐进稳定性,该模型考虑了神经网络的随机扰动性。通过构造新型的Lyapunov泛函,结合不等式技巧,以线性矩阵不等式的形式,并给出了系统全局渐进稳定的充分条件。数值算例说明了结果的正确性。     

一类状态不可测非线性时滞系统的神经网络故障诊断

针对一类状态不可测的非线性时滞系统,提出了基于神经网络故障诊断的新方法.采用系统的状态和时滞状态的估计值作为神经网络的输入对故障进行估计.首先构造一种状态观测器结构,利用输出信息和神经网络的非线性逼近能力对系统不可测状态进行估计,然后对系统发生的故障用另一个RBF神经网络进行估计,故障估计器的输入为系统的当前估计状态以及时滞状态,所估计出的故障是随时间变化的非线性函数.基于Lyapunov理论,分析并证明了系统的稳定性和参数收敛性,同时作了仿真研究.仿真结果表明,该方法能够很好地解决一类状态不可测的非线性时滞系统的故障诊断问题.     

时滞系统输出反馈无源控制器设计

研究一类线性时滞系统的输出反馈无源控制问题.通过采用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式方法,给出了使闭环系统二次稳定且严格无源的静态或动态输出反馈控制器存在的充分条件,这两种控制律的设计问题最终转化为线性矩阵不等式的可行解问题.     

一类具时滞的超混沌系统的稳定性及控制分析

研究一类新的超混沌系统的动力学性质,通过时滞反馈控制方法实现对该系统混沌控制的目的。分析具时滞的超混沌系统的平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性,利用多时间尺度方法推导出具时滞超混沌系统Hopf分支的规范型,对极坐标下的规范型给出判断Hopf分支方向及分支周期解稳定性的判别准则,从理论上实现将混沌系统控制成为稳定状态。数值仿真结果验证了理论分析的正确性。     

基于LMI的广义时滞系统无源控制

将严格无源的概念引入到广义时滞系统,研究广义时滞系统的无源控制问题.利用线性矩阵不等式(LMI),给出了广义时滞系统容许且严格无源的充分条件.进而设计静态状态反馈控制器,使闭环系统容许且具有严格无源性,控制器可由求解LMIs得到.最后的数值算例说明了该方法的可行性.     

具时滞的中立型双曲微分方程的振动性

考虑一类中立型时滞双曲微分方程，得到了该方程振动的一个充分条件。     

具非线性中立项时滞差分方程解的振动性

研究具非线性中立项时滞差分方程△（xn-pxn^a-x）＋qnx^3n-σ=0，n≥n0解的振动性．获得了一些新的振动条件。     

一类二阶线性自治时滞方程的振动性

考虑二阶线性自治时滞方程x(t)+bx(t)+qx(t-τ)+ kx(t)+lx(t-τ)= 0其中b,q,κ,l,τ为常数,τ＞0.方程(*)是许多力学问题的数学模型.给出了方程(*)所有解振动的代数判据,即参数形式的充要条件,这些条件易于检验和应用.     

一类非线性时滞差分方程的全局吸引性

研究差分方程Nn 1-Nn=Nn(a bNn-k-cNn2-k),n=0,1,…(1*)的全局吸引性,建立了如下结论:假设b≤0,(c N2 a)k>1,则N是方程(1*)的所有正解的一全局吸引子.其中a,c∈(0,∞),b∈(-∞,∞),k∈{1,2,…},N是差分方程(1*)唯一的正平衡点N=b b2 4ac2c.     

一类时滞偏差分方程振动性的比较定理

研究了如下非线性偏差分方程 (aAm+1,n+bAm,n+1+cAm,n)k-(dAm,n)k+ui=1pi(m,n)Akm-σi,n-τi=0这里a,b,c,d∈(0,∞), d>c, k=q/p, p,q为正奇整数, u为正整数, pi(m,n),(i=0,1,2,…u) 是正实数序列.σi,τi∈N0={1,2,…},i=1,2,…,u. 获得了上述方程振动性的一个新的比较定理.