椭圆方程Cauchy问题的小波正则化方法（英文）

考虑平行于x轴的带状区域上具有约束条件的椭圆方程的Cauchy问题。此问题是不稳定的,小波正则化方法可以用来稳定地求解此问题,其关键是利用正交的MRA,选择适当的磨光化参数将Cauchy数据磨光,其中MRA是基于Meyer小波形成的。同时得到相应正则解Hlder形式的稳定性估计。数值实验表明,该方法是有效的。     

图像修复中截断P范数正则化的矩阵填充算法（英文）

本文将截断核范数与Schantten-p范数结合起来,提出了一种更加灵活的矩阵填充算法,以便更好地利用图像修复中的低秩特性。我们进一步应用乘法器的交替方向法,提出了一种有效的迭代方案来解决优化问题。实验结果表明,我们提出的算法在真实的可视化数据集上展现的性能优于传统的矩阵填充算法。     

一类改进的全变差不增格式

通过定义一类新的ＴＶＤ限制函数，对ＨａｒｔｅｎＴＶＤ格式作了改进，并在理论上严格证明了改进格式不仅保留了激波分辩率高，非物理振荡小等优点，还保持数解的单调性且具有一致二阶精度。数值算例表明改进格式明显了对激波的捕捉能力，消除了数值解在间断处的振荡现象，得到了比较满意的结果。     

ρ—不变凸函数下（VP）和（VD）的对偶定理

讨论了ρ－不变凸多目标规划对偶理论，证明了弱对偶，直接对偶定理。     

偏微分方程参数反演的小波多尺度-正则化方法

针对偏微分方程参数反演问题,提出了小波多尺度-正则化反演方法,用小波变换将参数反演问题转化为小波域中有限维系数的反演问题,基于多尺度分析思想,有效改进了局部极小和计算量大的问题,结合正则化方法克服了反问题的不适定性。数值模拟试验表明了该方法的有效性。     

基于NSCT和全变差模型的医学图像去噪

分析了非下采样Contourlet变换(nonsubsampled Contourlet transform,NSCT)和全变差模型的特点,提出将NSCT和全变差混合模型应用于医学图像去噪.首先,通过NSCT变换将含噪图像分解,运用Visu萎缩阈值将NSCT系数进行处理,得到初次去噪图像.然后,采用全变差模型对初次去噪图像进一步处理得到最终去噪图像.实验结果表明:该方法可以很好地保留图像细节,无论在客观上的峰值信噪比还是主观上的视觉效果都优于其他去噪方法.     

n维分数次Hardy算子与它的对偶算子的端点估计（英文）

研究了n维分数次Hardy算子Hαn和其对偶算子Hα*n从加权Hardy型空间到Lebesgue空间上的有界性,得到了Hαn是(CHp0,q,0|y|q0(Rn),Lp(Rn))型算子;Hαn*是(CBp0,q|y|q0(Rn),Lp(Rn))型算子.特别地,当q0=0或p0=p时,这些结果依然成立.     

不确定基因调控网络的保成本控制（英文）

针对一类含常数时滞的不确定基因调控网络,设计了状态反馈控制器,使得闭环系统鲁棒渐近稳定,并且其线性二次性能指标有上界。基于李雅普诺夫稳定性理论和线性不等式技术,给出保成本控制器存在的充分条件,进而通过求解一个线性矩阵不等式约束的凸优化问题,得到最优保成本控制器。数值实例结果表明,所设计的保成本控制器是有效的。     

左（右）正则半群的若干性质

在文献[2]的基础上给出了左（右）正则半群的几个等价定义和性质,以及左（右）正则半群条件下的几个等价结论,并向左（右）π-正则半群进行了简单推广.     

基于Logistic 奇异值分解模型的全基因组关联检测（英文）

从海量的单核苷酸多态性(SNPs)中,挑选出与疾病或某些临床、环境因素有关的位点,仍是全基因组关联研究中的一个重要课题。针对表型-SNP数据构成的二维列联表结构,提出了一个Logistic SVD模型。该模型可以同时考虑所有的SNP。另外,通过刻画SNP基因型在不同疾病表型水平下的分布差异,基于该模型构建了一个SNP检测准则。模拟研究显示,所提出的检测准则比现有的检测方法更加有效。     

Bochner—Orlicz空间的对偶映射及其应用（Ⅰ）

本文首先给出自反,严格凸,光滑的Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｏｒｌｉｃｚ空间对偶映射的表格式,然后,将其应用到一类非线性函数方程的求解,给出解的具体表达式,另文符合出在最佳逼近中的应用。     

极值问题——超图的拉格朗日（英文）

设G=([t],E)是一个有m条边的左压的3-一致超图,其中(t-13)+(t-22)+1≤m≤(t3),并设[t-2](3)■G.本文证明,如果按同余字典序排列E_t~c中最小元素是(t-p-i)(t-p)并且t≥(p-1)3(p-2)3/8(p-1)2-40+2p-1,则有λ(G)≤λ(C3,m).     

求解非线性不适定问题的连续Landweber型正则化方法(英文)

提出一种用于求解非线性不适定问题的连续Landweber型正则化方法。在假定解是光滑的前提下,证明该方法的收敛性和稳定性。数值模拟表明,对该方法离散化后可得到二阶迭代格式,方法稳定,且在较少的迭代步数内收敛。     

多输入非线性不确定时滞系统的同时H_∞控制（英文）

所考虑的问题是设计一个H∞状态反馈控制器来同时镇定一族多输入非线性不确定时滞系统.利用控制泛函(Control Lyapunov-Krasovskii Functional)的方法给出了同时H∞控制器存在的一个充分条件,并且给出了控制泛函及同时H∞控制器的构造方法,数值仿真验证了所提方法的有效性.     

NAr.v.部分和收敛速度的推广（英文）

本文讨论了NA r.v.序列部分和的收敛速度,将独立情形相应收敛速度的结果推广到NA随机变量.     

α和γ晶型尼龙6的可控合成（英文）

报导了可控晶型尼龙6的制备与表征.DSC结果显示γ晶型在T_(m1)为210℃左右出现一个尖锐的熔融峰,同时在T_(m2)为219℃左右出现一个小肩峰.当温度高于70℃,反应时间大于8 h时可以制备稳定的α晶型,α晶型显示双熔融峰.FT-IR结果进一步表明所获得的样品为γ晶型、α晶型和混晶.SEM结果显示γ晶型表面是由孔径大小不一样的小孔组成,α晶型表面是由不同厚度的片晶堆积而成.     

羟基苯甲酸异构体在溶液和固相中的吸收系数（英文）

基质辅助激光解吸/电离质谱(MALDI)中所用的溶剂对晶体的形成和质谱的质量起着重要的作用。研究了以二羟基苯甲酸(DHB)的x,y-异构体为基质的固相和液相紫外吸收材料。采用三种不同的溶剂体系制备固态DHB晶体,其中乙腈/水二元体系(L1)或乙醇/水二元体系(L2)是制备具有均匀尺寸晶体的最佳溶剂。该结果对UV-MALDI基质在成像、蛋白质组学和复杂混合物分析等领域的应用具有指导意义。     

高活性和高稳定性TiO_2光催化剂的制备研究进展（英文）

二氧化钛基光催化剂在污染水处理、空气净化和自清洁涂层领域都有着广泛的应用,在这些应用中,必须要增加二氧化钛的稳定性,保持大的比表面积、小尺寸和高结晶度。本文总结了近年来在合成高稳定性二氧化钛基纳米材料光催化剂的研究进展,讨论了影响其高稳定性和高活性的若干因素,并对我们组近年来在这方面的研究工作进行了阐述。