Schwarzschild外场中Proca光子的短程线方程

回顾光子静止质量上限的探测结果,得出重光子（Proca光）所遵守的电磁场方程．根据引力场中有质量粒子的短程线方程,以球对称质量外部引力场（Schwarzschild外场）为例,讨论处于其中的重光子的短程线方程,得出各方程对应的物理意义．     

四维空间李乌菲尔超曲面上短程线之有限方程

李乌菲尔(Liouville)应用雅各比(Jocobi)的方法,利用曲面有等温参数时线性元素的特殊形式,很简单地积分就求出了短程线之有限方程。本文将此结果推广于四维空间,得到了下述结果。结果超曲面之线性元素可以写成其中(),P仅为u之函数;,Q仅为v之函数;,R仅为w之函数。则超曲面上短程线之有限方程: 其中依次为短程线与参数曲线u,v,W之夹角。     

引力场中自旋粒子运动的非线性效应

研究了轴对称引力场中准经典自旋粒子的短程线运动.由自旋空间一般形式的Killing方程导出了以这些方程解形式出现的运动常量.主要讨论在赤道平面的特殊情况,由于场源具有角动量,自旋粒子在Kerr场中的运动不同于史瓦西场中的情况.     

广义相对论中行星轨道方程推导

根据施瓦茨希德度规 ,直接求解关于r,φ ,t的三个短程线方程 ,导出行星绕太阳运动的轨道方程。整个推导过程与朗道、韦伯等人的推导方法有所不同。     

正螺面上的圆柱螺线网

正螺面和圆柱螺线是几何学及运动学中最重要的曲面和曲线,可以用简明的公式表示,并和其它曲面和曲线有一定关系。目前关于正螺面方程是用常规的圆柱螺线方程表示,而正螺面上任意两点间的连线(短程线)只能用微分方程表示,并无实际意义。本文研究证明,正螺面上的短程线就是一根圆柱螺线,可根据正螺面的参数准确计算出其数值。由于正螺面有对称性,其上任何方向上两点间的短程线均可求出。形成正螺面的可以是与轴线相交的任何一组圆柱螺线族,它们的导程相同,而螺旋角不同。     

由麦克斯韦方程组推导光子晶体本征方程

光子晶体理论分析中应用最早、最广的一种方法就是平面波展开法。在计算光子晶体光子能带结构时,平面波展开法直接应用了结构的周期性,将麦克斯韦方程从实空间变换到离散傅立叶空间,将能带计算简化为对代数本征值问题的求解。     

正螺面上的圆柱螺线网

正螺面和圆柱螺线是几何学及运动学中最重要的曲面和曲线，可以用简明的公式表示，并和其它曲面和曲线有一定关系。目前关于正螺面方程是用常规的圆柱螺线方程表示，而正螺面上任意两点间的连线（短程线）只能用微分方程表示，并无实际意义。本文研究证明，正螺面上的短程线就是一根圆柱螺线，可根据正螺面的参数准确计算出其数值。由于正螺面有对称性，其上任何方面上两点间的短程线均可求出。形成正螺面的可以是与轴线相交的任何一组圆柱螺线族，它们的导程相同，而螺旋角不同。     

光子是什么

通常认为光子是电磁场量子,亦即电磁场经量子场处理后形成的方程可以描写光子。然而在物理思维上存在困难,例如很难了解光子物理形象的动力学。非相对论量子力学(例如Schr?dinger方程)决定,用波函数Ψ(x)描述的电子定位是在空间中的几率性分布;但与此相反,光子是不可定位的。由于在数学上不能使用满足Einstein狭义相对论的定位几率分布来建立连续性方程,因而无法对光子流建立连续性方程。正如大家所知,对量子粒子(如电子)是用波函数表达其空间定位性质,但光子是非局域粒子的事实造成我们无法为光子定义一个自洽的波函数,虽然在Weisskopf-Wigner模型理论框架内可以建立光子波函数的操作性定义。总之,不能为光子写出波方程。必须强调指出,光子不是一个刚性球,永远无法给出其尺寸和体积。光子的理论分析以广义Maxwell方程组和量子理论为基础,后者是指量子力学(QM)和量子电动力学(QED)。Schr?dinger方程(SE)非常适用于光纤的分析,这个事实证明QM对解释光子有用。然而,必须指出光子形象仍然模糊不清。光波并不完全等同于传统电磁波,因为光子是微观粒子,波特性遵从统计规律,波函数表达几率波模式。然而现时却缺少光子几率波的方程。本文将1936年发现的Proca方程组称为广义Maxwell方程组或修正的Maxwell方程组,在光子有静止质量时应由Proca方程组取代Maxwell方程组。这时,磁矢势A成为可观测量。人们已用许多方法进行了光子静质量测量,可以相信光子也是一种有质(量)粒子。在这种情况下,我们发现即使在自由空间(真空)条件下电磁波也可能作超光速传播。而按照Proca理论,将给光子带来几率波特性,但却仍然保持光子与电磁波之间的传统关系(光子仍是电磁波的量子)。……本文的结论是:光子是一种深具特殊性的微观粒子。由于光子静质量、引力、真空极化作用等因素的影响,在我们的新理论中速度的非恒值性是一个特点。这就可能造成对光速的多样化解释。因此我们追求对物理学中的这个基本问题的新理解——"真空中光速"的确切含意是什么?     

外场作用下缀饰原子的双光子阻塞

对单原子-腔系统进行缀饰态描述, 并研究Hilbert空间的有效截断及其截断部分的双光子跃迁过程. 通过求解体系的主方程, 计算双光子共振跃迁导致的能级移位, 并计算光子的二阶关联函数, 证实在给定的参数条件下存在光子反聚束效应.     

外场作用下缀饰原子的双光子阻塞

对单原子-腔系统进行缀饰态描述, 并研究Hilbert空间的有效截断及其截断部分的双光子跃迁过程. 通过求解体系的主方程, 计算双光子共振跃迁导致的能级移位, 并计算光子的二阶关联函数, 证实在给定的参数条件下存在光子反聚束效应.     

关于笛卡儿圆定理的一个注记

本文用距离几何的方法将笛卡儿圆定理推广到高维空间及非欧空间．在曲率为 Ｋ的ｎ维常曲率空间中任意ｎ＋２个两两外切的ｎ－１维球的测地线曲率的平方和等于其和的平方的ｎ分之一减去空间曲率的两倍．     

球面子流形的整体内在刚性定理

本文给出了Ｓ＾ｎ＋ｐ（１）中子流形Ｍ是全测地的以及含于全测地子流形的几个定理，改进了「４－９」的若干结果。     

日援《贵州农村饮水供应改善项目》水源要求及取水点典型卫生防护

本文介绍建国以来我省接受的最大的用于农村改水的外国援助——日本国无偿援助《贵州农村饮供应改善项目》在水源要求及取水点典型卫生防护采取的技术措施及效果     

关于空间型中闭子流形的平均绝对曲率

对n维空间型中m维可定向闭子流形的平均曲率向量的模长作了估计.在n维空间型中比较了m维定向子流形和n维空间型中m维测地球面的平均曲率向量的模长.在一定意义下描述了空间型中子流形的弯曲程度.     

关于双曲空间中椭圆的一些几何性质

在双曲空间中,考察椭圆的包含关系,对弧长元素、测地曲率、曲率、面积及全曲率等几何量做出细致考察.     

特殊Finsler空间的测地映射

常曲率Finsler、局部Minkowski空间的测地映射是Finsler几何的重要问题。本首先获得了在Finsler空间测地映射下，常曲率Finsler空间保持不变的充要条件并推导了局部Minkowski空间经Finsler空间的测地映射仍然是局部Minkowski空间的充要条件，此外还推导出在测地映射下，Berwald空间等保持不变的新的充要条件．     

关于空间型中闭曲线的平均绝对曲率

对2维空间型中相应的一些主要结果进行了推广。在n维空间型中，比较了任一闭曲线和包含此闭曲线的凸测地球边界上一个大圆的平均绝对曲率。这在一定意义下描述了闭曲线在n维空间型中的弯曲程度。     

李三系的导子及自同构群

李三系最初源于对称空间及全测地子流形的研究。李三系作为一种代数体系，与其他诸多代数体系有密切的联系。本文给出了李三系导子的一些性质，并且基于这些性质，对李三系的自同构群加以刻画。     

椭圆柱面上测地线的几种求解方法研究

根据测地线的几何性质，应用微分方程及变分法从数学角度阐述了椭圆柱面上测地线的求解方法。应用曲面展开方法建立椭圆柱面上测地线的几何模型，并由几何模型推导出数学模型，通过计算机编程实现在椭圆柱面上任意两点间绘制测地线的功能，使求解结果具有直观性。