关于Banach空间上的强不可约算子

主要证明了一类经典Banach空间c0,lp(1＜p＜∞)上存在强不可约算子,同时给出了有Schauder基的不可分解的Banach空间上强不可约算子存在性的证明.     

L~1(μ)上的强Dunford—Pettis算子的特征

设(X,∑,μ)是一个σ-有限测度空间,讨论了L~1(μ)上强D-P算子的序性质,指出从L~1(μ)到c_0上的强D-P算子是弱紧的当且仅当它是紧的.刻画了L~1(μ)→c_0上D-P算子,强D-P算子、弱紧算子和紧算子之间的关系.     

不可约算子的一些性质和酉等价

在无限维Hilbert空间上研究了不可约算子的性质,给出了不可约算子的一些判定方法和不可约算子之间画等价的充要条件.     

算子限制的三角扩张谱与强不可约的

设T是作用在Hilbert空间H上的有界线性三角算子.σΔ(T)表示T的三角扩张谱,σΔ(T)={λ∈C存在b∈L(C,H)使得Tb0λ(H)/(C)不是三角算子}.本文证明了如果H1,H2…Hn是三角算子T的不变子空间,σ(T|Hi)∩σ(T|Hj)=,i≠j,H=ni=1Hi,则σΔ(T)=∪ni=1σΔ(T|Hi).如果T∈Bn(Ω)是强不可约的,σ(T)=,Ω=,则λ∈σΔ(T)当且仅当存在b∈L(C,H),使得Tb0λ(H)/(C)是强不可约的.本文还给出了一类半三角算子加小的紧算子相似于其三角算子部分.     

强不可约分解在相似下惟一的一类算子

设 A是加权移位 ,证明在一定条件下 ,有限个 A的直和 A( n)的强不可约分解在相似下惟一 .由此可以构造大量的算子 ,其强不可约分解在相似下惟一 .     

紧算子与Berezin变换

证明 ｎ 维复空间的单位球上的 Ｂｅｒｇｍ ａｎ 空间上 Ｔｏｅｐｌｉｔｚ 算子的有限乘积的有限和是紧的当且仅当其 Ｂｅｒｅｚｉｎ 变换在球的边界趋向于零     

Banach空间上的单值延拓性质

设A为Banach空间X上的一个有界线性算子. 给出了算子A具有单值延拓性质的特征；利用算子的单值延拓性质, 研究了正则算子的摄动和线性算子的分解.     

算子限制的三角扩张谱与强不可约的Cowen-Douglas算子

设 T是作用在 Hilbert空间 H上的有界线性三角算子。︴Δ(T)表示 T的三角扩张谱 ,︴Δ(T) ={λ∈C:存在 b∈L(C,H)使得 T b0λHC不是三角算子 }。本文证明了如果 H1,H2 …Hn 是三角算子 T的不变子空间 ,︴(T|Hi)∩︴(T|Hj) = ,i≠ j,H= ni=1Hi,则 ︴Δ(T) =∪ni=1︴Δ(T|Hi)。如果 T∈Bn()是强不可约的 ,︴(T) =, = ,则 λ∈ ︴Δ(T)当且仅当存在 b∈ L(C,H) ,使得T b0λHC是强不可约的。本文还给出了一类半三角算子加小的紧算子相似于其三角算子部分。     

正的Dunford-Pettis算子的L-和M-弱紧性

首先给出了Banach格上正的Dunford-Pettis算子是L-弱紧算子的充分必要条件,且给出了有限维的Banach格的另一个刻画,其次给出了Banach格上正的Dunford-Pettis算子是M-弱紧算子的必要条件,最后给出了Banach格上正的M-弱紧算子是Dunford-Pettis算子的充分条件.     

共轭算子的若干性质与特征

给出共轭空间上的算子是共轭算子的特征刻画,证明了算子T与其二次共轭算子T**之间的一个关系,说明算子的强不可约性不具有共轭对称性.     

Banach空间中一类算子方程解的迭代收敛定理

通过采用强伪压缩算子和正规对偶算子相结合的方法,研究了Banach空间中一类算子方程解的迭代收敛性.与已有结果相比,该证明方法更为简捷.     

关于算子紧空间

在算子开集理论中提出了算子紧空间、算子可数紧空间、算子Lindeloef空间的概念，同时指出算子紧空间是紧空间、s-紧和强紧等空间的推广，并对这类空间所具有的性质进行了一些有益的讨论。     

具反射边界条件的迁移方程临界解的离散纵标逼近

研究一类非均匀介质、具反射边界条件的平板几何迁移系统临界解的离散纵标逼近理论。以泛函分析为工具，使用Ｂａｎａｃｈ空间上的总体列紧算子理论，证明了近似计算临界板厚度以及相应的非负临界解的离散纵标方法的收敛性。     

具部分反射边界条件的迁移方程临界解的离散纵标逼近

研究一类非均匀介质，具部分反射边界条件的板几何迁移系统临界解的离散纵标逼近理论。以泛函分析为工具，应用Banach空间上的总体列紧算子理论，证明了近似计算临界板厚度及相应的非负本征函数的离散纵标方法的收敛性。     

Banach空间Lipschitzian强增殖算子方程解的Ishikawa迭代方法

在一致光滑Ｂａｎａｃｈ空间证明了Ｉｓｈｉｋａｗａ迭代序列强收敛到Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚｉａｎ强增殖算了方程Ｔｘ＝ｙ的唯一解。     

一类控制临界本征方程的离散纵标逼近

本文研究了迁移理论中一类控制临界本征方程,我们以泛函分析为工具,使用Banach空间上的总体列紧算子理论,证明了近似计算控制临界本征值以及相应的非负本征函数的离散纵标方法的收敛性。     

关于G-M型Banach空间

引入并讨论空间的若干种分解与合成性质，在已有的遗传不可分解和商遗传不可分解空间实例的基础上，建立起某些类Gowers-Maurey型Banach空间的新概念，证明在一般情况下，这些类新型空间上的算子构成特点简单；在相差一个严格奇异（或严格余奇异）算子理想下，是数乘算子。     

赋范空间中的紧算子

介绍了Banach空间和赋范空间中的紧算子,并且通过介绍的知识获得了以下结果:紧算子的值域必是可分的,有限秩算子都是紧算子.介绍了几个简单的有关紧算子的结论,证明了几个赋范空间的紧算子相关的命题和与Banach空间中的紧算子有关的几个定理.     

混合单调算子的新三重不动点定理及应用（英文）

混合单调算子是一类重要的非线性算子,它广泛出现在非线性微分方程与积分方程的研究中.一般来说,在半序Banach空间的研究中此项研究常要求算子有紧性连续性或凹凸性.最近杜心欣对一类混合单调算子证明了正不动点存在唯一的一些结果.本文我们跟随杜心欣的文章获得了正三重不动点的存在性,唯一性,这里假定所论算子是e-凹凸的而相应Banach空间是由锥定序的,无需假定算子是紧的或连续的.作为应用,我们对一分数阶微分方程边值问题的正解给出若干结果.     

一类广义预解算子方程组的解的存在性

文章引入和研究了Banach空间中一类关联于广义m-增生映象的广义预解算子方程组。利用Huang和Fang提出的广义m-增生映象的预解算子技巧,我们证明了Banach空间中此算子方程组的解的存在定理。所得结果改善并推广了近期工作的相应结果。