广义区间值可测函数的运算性质

本文在笔者[1]及有关广义区间的运算的基础上,讨论了在[1]中引入的“(?)可测”、“(?)弱可测”、“正常”及这里引入的“强正常”的广义区间值函数的运算性质.由于这几种可测性都分别是普通的广义实值函数的可测性概念在广义区间值函数意义下的推广(延拓),故本文诸结果(如[1]的诸结果一样)都是普通可测函数有关结果的推广。文中逐一地给出了广义区间值函数的各运算结果的几种可测性所应具备的可测性条件,并以一些实例表明:其中某些条件的必要性。     

支持向量机及核函数研究

对核函数进行了初步探讨,从理论上研究了多项式核函数参数的选择问题,从实验角度对多项式核函数与径向基核函数进行了比较分析,并阐述了Sigmoid核函数的特点,可作为一般SVM分类问题选择核函数及核函数参数范围的依据.     

单调半环上的半可测函数

文[1]给出了半单调类上半可测函数的构造,本文旨在较完整地讨论半可测函数的性质与构造,同时指出并修正文[1]中的错误,即单调半环上的上开可测函数对代数运算,极限运算不封闭。     

Sigmoid函数在神经网络、热传导和土压力计算中的应用

论述Sigmoid函数在三种不同学科领域内的应用 ,并通过各学科的相互关联性 ,揭示出某些尚未认识的规律 .     

基于Sigmoid函数光滑化的等效热容和有限元法求解相变传热问题

为避免等效热容法中因等效热容函数阶跃变化对计算精度的影响,提出了一个基于Sigmoid函数的光滑焓函数,通过焓对温度的导数,可得到光滑和连续的等效热容函数,并结合有限元法与有限差分法建立了求解相变传热问题的数值模型.通过数值算例,对所提方法进行了验证,探讨了有限元网格密度、热容阵的数值积分格式以及Sigmoid函数相关参数对计算结果的影响,与解析解及以往的平均化方法相比,结果令人满意.     

函数及函数序列的迭代估计

函数的迭代是拓扑动力系统的重要研究对象.计算函数的迭代往往是一件很困难的事,因此对迭代进行估计就变得相当重要.首先讨论了函数迭代估计的一个关系式,得到了函数迭代估计的一个更好的结果;然后研究了函数序列在一致收敛下的一个迭代极限问题.不仅表明在一致收敛下极限运算与迭代运算可以交换顺序,同时也得到了函数序列迭代的一个估计关系式.     

新的组合激活函数BP网络模型研究

作者提出了一种新的BP神经网络模型，其隐层激活函数采用中心参数可调的Gaussian函数，输出层采用斜度可调的Sigmoid函数，从而神经元具有了更强的信息存储、处理能力。由于采用组合函数，将Gaussian函数良好的局部性和Sigmoid函数良好的全局性相结合，提高了神经网络的收敛速度。几个典型实验的结果表明，与传统BP网络模型相比，新网络模型在学习能力和泛化推广能力方面都有明显提高。     

正弦函数混沌神经网络研究

通过复合正弦函数和Sigmoid函数构成激励函数,构造了一种新的暂态混沌神经网络.对混沌神经元模型的倒分岔和Lyapunov指数谱图进行了分析.基于这个神经元模型,建立了混沌神经网络.对各参数进行了网络寻优能力的比较和分析.通过对非线性连续函数的寻优问题的解决,验证了该网络的有用性和有效性.     

函数运算的可交换性及次可交换性探讨

讨论了在数学分析和实变函数课程中出现的可以交换运算次序而保持结果不变的函数运算,以及交换运算次序后能使得不等式成立的次可交换性的函数运算,为数学分析和实变函数的研究及教学提供参考.     

多项式函数运算的一些Fortran子程序

本文给出了一些Fortan子程序用于二维多项式函数的常见数学运算.这些子程序可以对多项式函数进行加、减、乘、微分和积分运算,当科研工作者对涉及到大量多项式函数运算的问题要求具有高精度解时,这些子程序有很大的实用价值.     

Genetic Algorithm Based on New Evaluation Function and Mutation Model for Training of BPNN

IntroductionArtificial neural networks are used extensively forprocess prediction,fault diagnosis,and dataclassification in chemical engineering[1] .Backpropagation neural networks ( BPNN) arefrequently adopted in these applications for theirpowerful mapping ability[2 ,3 ] .However,a numberof problems lie in modeling by BPNN,forinstance,the training process is easily converged atlocal minima.Much research has been focused onthe techniques to overcome local minima.Fukuoka,Matsuki,Minamitan…     

Rankine土压力理论现代改进方法

提出用Ｓｉｇｍｏｉｄ函数对Ｒａｎｋｉｎｅ土压力理论进行实质性的改进,以使它适合于非极限平衡条件下考虑结构与土体相互作用的影响,并以此直接用于计算高层建筑深基支护的土压力     

一个四次多项式函数的单调性和光滑性分析

光滑函数在支持向量机中起着重要作用。Chen和Mangasarian用Sigmoid函数的积分函数作为光滑函数,提出了一个光滑的支持向量机。袁玉波等人用一个四次多项式函数作为光滑函数,提出了一个多项式光滑的支持向量机,但未对该多项式函数的有关性能进行详细分析。提出分析多项式函数的若干性能。结果表明,该多项式函数具有单调性和二阶光滑性,为研究光滑支持向量机提供了更好的理论支持。     

基于Reflected Sigmoid径向基函数插值的温度场重建算法

声学法测温在特殊的温度场环境中有良好的应用,主要是利用有限的超声波传播路径上的飞行时间重构出连续分布的温度场.现有的温度场重建算法中最小二乘法是最常用的方法,但其重建后的温度场会出现边缘信息缺失的现象.针对这一问题,提出在最小二乘法确定温度矩阵的基础上,结合Reflected-Sigmoid函数进行插值,实现了二维平面温度场的无缺失重建.通过两种典型的单峰温度场模型的重建结果及误差分析表明,在补全温度场边缘的条件下,单峰对称温度场的均方根百分误差在1.6%,单峰偏斜温度场的均方根百分误差在3.5%,取得了很好的重建效果.     

HSV空间彩色X线医学图像增强研究

提出了一种HSV空间彩色X线医学图像增强方法。该方法首先将医学图像转换到HSV颜色空间,然后在HSV空间中分别用Sigmoid函数和线性变换函数对其亮度和饱和度进行增强,再把增强后的图像转换到RGB颜色空间进行显示。在重新定义的Sigmoid函数中,通过引入两个可调节的参数a和b,较好的提高了算法的有效性;在线性函数中引入参数k1和k2,提高了算法的通用性。实验表明算法具有较好的增强效果。     

利用Sigmoid函数表征超低渗透储层的非达西渗流特征

达西渗流产水率模型已难以准确描述超低渗透储层的产液性能,为了准确表征超低渗透储层的产液能力,必须基于非达西渗流特征建立高精度产水率模型.神经元非线性函数Sigmoid的突变性质能较好地描述非达西渗流特征,并可以通过改变系数来控制其突变时间和幅度,因此,引入该函数来构建超低渗透储层的产水率模型.在超低渗透储层,压裂改造措施破坏了油藏状态下含水饱和度与产水率之间的关系;计算方法和实验分析所携带的误差造成计算含水饱和度与油藏状态下含水饱和度之间存在数值差异.分类弥补这一差异之后,利用Sigmoid函数建立的产水率模型计算97口井的产水率,与实际压裂试油的产液数据进行对比分析,相关系数为0.900 4,满足研究区实际勘探开发生产需求.     

一种用于能力评估的FOBP网络

针对BP网络的Sigmoid激励函数本身没有物理意义,相应的网络学习训练完全是黑箱型方式,提出一种FOBP(fuzzy optimized Back propagation)网络,它采用一种模糊优选模型替代BP网络中的Sigmoid函数。同时,给出了网络训练的算法步骤,并给出了一个探测能力的网络训练实例。验证了网络的有效性,训练结果与已有文献的结论相同。     

基于Sigmoid函数的变步长自适应均衡的研究及仿真

步长因子的大小直接影响着自适应均衡系统的收敛速度、时变系统的跟踪能力和稳态失调。在利用Sigmoid函数对传统LMS算法进行优化的基础上,通过对自适应均衡算法在普通信道中进行MATLAB的仿真分析,得出改进后的算法具有收敛速度快、稳态误差低的结论。