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本文给出了对于微分方程y~((n))+p_1y~((n-1))+…+p_ny=Ae~(ax)(其中p_1,p_2,…p 是常数)在求特解 y~*=ax~ke~(ax)时,应用微分法来确定常数a的一种方法. 相似文献
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文(1)提供了求二阶复常系数线性齐次微分方程通解的公式,文(2)介绍了用算子法求复常系数非齐次方程特解的方法。这篇短文利用待定系数法,得到了二阶复常系数线性非齐次微分方程特解的简捷求法,即直接利用公式可写出相应方程的特解。 相似文献
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目的给出非齐次项为拟多项式的常系数非齐次线性微分方程一个特解公式。方法以微分算子为工具,经过巧妙的逻辑推理,通过比较系数给出了特解中多项式的系数计算公式。结果给出了求一类常系数非齐次线性微分方程的特解的递推公式。结论算子方法对常系数线性微分方程的求解可以更进一步得到拓广。 相似文献
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根据函数的求导运算与不定积分互为逆运算的思想,利用逆矩阵方法讨论了求解某些常系数非齐次线性微分方程的特解,得到了求解该类问题的一般公式,并给出了证明和算例. 相似文献
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汤光宋 《邵阳高等专科学校学报》1995,(2)
在文[1]的基础上,利用常数变易法及分部积分法,获得一类三阶常系数非齐次线性微分方程求特解的公式,同时,导出了相应方程特解的表达式,使其求特解的过程得以简化. 相似文献
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利用逆微分算子及其线性性质,给出了求n阶常系数线性一般非齐次项微分方程特解公式。 相似文献
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关于n阶方程y(n)+a1y(n-1)+...+an-1y′+any=f(x)的特解的求法,大多是对右端函数的f(x)按Pm(x),Pm(x)eλx,(P(1)m(x)cosβx+P(2)m(x)sinβx)eλx分成3种类型,设定相应的特解函数,然后利用待定系数法进行求解,方法较为繁琐.文章采用了较为初等的方法,对f(x)的3种不同类型的求解进行了统一. 相似文献
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林平 《河海大学学报(自然科学版)》2000,(S1):155-156
对于二阶常系数线性微分方程,当强迫项f(x)=Aeλx或f(x)=pn(x)eλx时,我们通常用待定系数法去求其特解。本文给出两个公式,使求特解更为有效和简便. 相似文献
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通过严谨的数学推导,利用待定系数法,对于一阶常系数非奇次线性微分方程y′+py=Q(x),给出了Q(x)的不同情况的特解的具体表达式,以及带有不同表达形式的特解的通解公式. 相似文献
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三阶常系数非齐次线性微分方程的通解 总被引:1,自引:0,他引:1
吴檀 《北京科技大学学报》1994,16(2):195-199
本文按三阶常系数非齐次线性微分方程(这里,非齐次项f(x)是任意的连续函数)对应之齐次方程的特征方程的特征根的不同情形,给出了该类方程的通解具体形式。 相似文献
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孙长军 《成都大学学报(自然科学版)》2006,25(4):247-249,253
给出了高阶二项式系数型线性微分方程的定义,得出了它通解的形式,做了严格的证明,并给出了它的解题方法,再通过几个实例说明了高阶二项式系数型线性微分方程的解题过程. 相似文献
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两个自变量的二阶常系数偏微分方程auxx+2buxy+cuyy+dux+euy+g=0,当系数满足一定条件时,可利用变换T:ξ=φ(x,y),η=Ф(x,y)化为简单微分方程求解,结合所定条件给出了判定定理和应用方法. 相似文献
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先提出一个引理.同时证明这个引理.然后利用此引理并借助文《复系数复数方程的求根及复系数微分方程的通解公式》中的6个定理.具体给出了三类二维复常系数线性微分系统的通解公式. 相似文献
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考察方程x′-Ax=f(t),当f(t)=[Pm(t)cosβt+Qm(t)sinβt]eat时,介绍一种不通过基解矩阵而只需解代数方程求解非齐次线性微分方程组的特解的复数法。 相似文献
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宋儒瑛 《太原师范学院学报(自然科学版)》2014,(3):1-4
高阶常系数非齐次线性微分方程y(n)+an-1y(n-1)+…+a1y(1)+a0y=f(x),(a0,a1,…,a n+1∈R),文章将讨论一种将此高阶方程化为a个一阶非齐次线性微分方程组的解法来简化解题过程,并介绍了一种求一类高阶常系数线性微分方程特解的比较简单的方法. 相似文献