某些有限群的GF（2）—模

本文主要采用了基本群论和矩阵理论的一些方法，讨论了群Ｓ３和Ｌ（３，２）的ＧＦ（２）模。     

关于有限群模的结构

本文利用Ｃｌｉｆｆｏｒｄ定理，将织积ＧＦ（ｐ）－模转换成其基群的模之直和，从而给出了一系列关于典型群的织积的不可约模的结构。     

关于有限群GF（2）──模的若干结果

有限群的ＧＦ（Ｐ）－模特别是ＧＦ（２）－模的研究是有限群论研究工作的一个重要方面，本文利用有限群论的基本理论和方法讨论了置换群∑３和∑６的ＧＦ（２）－模的结构。     

具有循环Sylow P—子群的有限群的P—可解性

令P是一个固定素数,G是一个有限群,具有循环Sylow p~-子群.如果G满足下述条件之一,那么G是P~-可解的:(1)存在正规子群N使p|(|G/N|,|N|);(2)对G的每个不可约复特征标x,或者P|x(1),或者x(1)是一固定素数q的方幂.第一个结果首先被Feit W证明,这里给出一个新的并且简短的证明.     

无穷小群（Gq）1上的内射模

设Ｇｑ是特征为零的代数闭域Ｋ上的量子线性群，（Ｇｑ）１是Ｇｑ的无穷小群，证明了任一个有限维的（Ｇｑ）１内射模都可以提升为Ｇｑ模。     

有限群L(3,2)的GF(2)模

采用代数的方法,讨论了群L(3,2)的GF(2)模,特别对于L(3,2)的GF(2)模的可分解性作了比较详尽的研究.该法也可用于更加复杂的有限群的讨论.     

关于P幂零群的几点注记

设P是有限群G的一个Sylow p子群.令1相似文献   

关于有限群可解的几个定理

讨论有限群的特殊极大子群的θ—子群偶对该群可解性的影响，得出几个充要条件.     

关于有限群可解的几个充要条件

讨论有限群一类特殊极大子群的θ－子群偶对该群可解性的影响，得出若干充要条件。     

关于有限群可解性的若干结果

本文引入了一半正则子群的概念，并用其给出了若干有限群为可解群的充分条件，文中推广了Ｔｈｏｍｐｓｏｎ定理。     

关于可分群的若干结果

两个正规可解子群的乘积可解,但两个(超)可解子群(幂零子群)的乘积不一定是(超)可解(幂零)的。本文引入半正规与S—半正规的概念。讨论了两个(超)可解(幂零)子群的乘积的(超)可解(幂零)性。本文提到的群均为有限群。     

关于Grothendieck群的一些结果

我们首先证明了Ｒ［［ｘ１，…，ｘｎ］］上有限生成的投射模为自由的当且仅当Ｒ上有限生成投射模为自由的．其次我们给出了Ｋ０ＥｎｄＲＰ的若干结果，证明了：如果Ｐ－模范畴存在半局部的生成了，则存在ｎ＞０，使得Ｋ０Ｒ≈Ｚｎ，从而推广了半局部环上结论．最后得到了Ｒ为Ｈｅｒｍｉｔｅ环当且仅当存在伴随等价＜Ｆ，Ｇ，＞：ｆ．ｇ．ＳＦＲｍ→ｆ．ｇ．ＦＲｍ．从而给出了Ｈｅｒｍｉｔｅ环的范畴形式，为用范畴方法处理Ｈｅｒｍｉｔｅ环提供了一种新的工具．     

关于有限群的超可解性

本文证明了 定理1 设G为群,则W∞(G)=SI(G) 定理2 设G为群,N△G,若G/N超可解且N的素数阶元均属于W∞(G),则G超还解的充要条件是G与T2q无关。     

有限自动机化合的一些结果

主要讨论了有限自动机的化合与化合前两个有限自动机的弱可逆性,严格延迟步数,弱逆以及线性的一些关系．     

生物群体有限增长的条件

用数学方法研究了生物群体的增长问题，考虑非齐生灭过程的系数与真分布的关系，获得了使生灭过程有真分布的普遍性条件，从而使群体的增长成为有限。