曲面上法曲率的最值和最值切方向的性质

考虑曲面上法曲率最值和最值切方向的直接求法问题,给出了直接的导出方法,得到最值和最值切向量的特征值、特征向量的性质和2最值切向量的正交共轭性质.     

几何法在求解函数最值问题中的应用

本文通过挖掘求解最值问题的几何意义,构造出相应的几何模型,将函数最值问题转化为几何问题,针对不同问题运用构造向量、数形结合、构造曲线等方法求解最值,探求了解决问题的简捷方法,并结合实例探讨了利用几何方法求解一些函数的最值。     

两类无理式最值问题的向量求解法

本文给出了利用向量内积不等式与向量三角形不等式求解两类无理式最值问题的方法。     

哈密顿体系下的弹性圆板热屈曲问题

以工程中由于温度引起的结构屈曲为研究背景,以最基本的结构之一的圆板热屈曲问题为研究对象,建立了由于温度引起的弹性圆板屈曲问题的哈密顿体系.在辛体系下将临界温度和屈曲模态归结为辛本征值和本征向量问题,印每一个辛本征值和本征向量对应一个临界温度和屈曲模态.这种辛方法克服了传统振型函数方法的局限性,并可直接得到轴对称和非轴对称的屈曲模态.本征解空间的完备性确保可得到所有的临界温度和对应的屈曲模态.数值结果显示了临界温度的变化规律和屈曲模态的特点.这种辛方法也为求解其他问题提供了一条路径.     

含参集值向量均衡问题近似解映射的Lipschitz连续性

在赋范线性空间中研究了含参集值向量均衡问题．在引入含参集值向量均衡问题近似有效解的基础上,讨论了含参集值向量均衡问题近似解映射的Lipschitz连续性．借助标量化方法,得到了含参集值向量均衡问题近似解映射的Lipschitz连续的充分性定理．作为应用,研究了含参集值向量优化问题近似解映射的Lipschitz连续性,给出了含参集值向量优化问题近似解映射的Lipschitz连续的充分性条件．     

集值映射向量优化的最有性条件

文章首先引进了近似锥似凸集值映射的概念,并在实拓扑向量空间中建立了近似锥似凸集值映射的择一性定理,获得了近似锥似凸集值映射向量优化问题的最有性充要条件,最后给出了对偶问题并推导了对偶定理。     

集值映射向量优化问题弱有效解的性质

研究了集值映射向量优化问题弱有效解的一些性质,引进了集值映射向量优化问题弱有效解的定义,并证明了集值映射向量优化问题弱有效解的几个连续性质以及具有某些性质的集值映射组成的空间是完备的.     

基于奇异向量频谱的工频干扰消除方法

针对旋转机械振动信号中的工频干扰问题,提出了基于奇异向量频谱的消除方法.振动信号经奇异值分解后,信号中的有用成分和工频分量被分解到不同的正交子空间.因奇异值谱表征信号中各个成分的能量分布,故先由奇异值谱估计与工频相应的奇异向量所在的子空间范围,然后在该范围的子空间内根据奇异向量的频谱特征确定与工频成分对应的奇异向量,进而确定工频成分对应的奇异值,将这些奇异值置0,用其余的奇异值和奇异向量重构为时域信号,从而达到消除工频干扰的目的.仿真和试验结果表明,所提出的工频干扰消除方法是有效的,在消除信号中工频干扰成分的同时不会影响信号的其他成分.     

一类广义多值向量平衡问题解集的存在性及稳定性

引人和研究Hausdorff拓扑向量空间中的一类广义多值向量平衡问题.通过运用Fan-Browder不动点定理及FKKM定理,证明了一类广义向量平衡问题(GVEP)解的存在性,推广和改进了Fu-wan在广义集值映射向量平衡问题中的相关研究成果,并进一步研究了一类(GVEP)解集的闭性及上半连续性.     

基于奇异值特征和支持向量机的人脸识别

针对人脸识别中经常遇到的"小样本"和"过学习"等问题,同时为了进一步改善人脸图像的奇异值特征在人脸识别中的识别性能,提出了一种基于奇异值分解和支持向量机的人脸识别新方法.在特征提取阶段,首先对训练样本集中的每一个人脸图像矩阵进行奇异值分解,得到训练样本的奇异值特征,然后对每个样本的奇异值特征向量进行降维、归一化、奇异值向量的分量重新排列等处理.在识别阶段,运用支持向量机作为分类工具,为了提高分类能力,选取径向基函数作为支持向量机的核函数.最后在ORL人脸数据库上验证了该方法.实验结果表明,通过对奇异值特征的相关处理,提高了识别速度和正确识别率.从而证明了所提出方法的有效性,具有一定的应用价值.     

变化中的不变量 --谈立体几何折叠问题的解题思路

从立体几何自身的线面关系问题;与空间向量结合的综合问题;与解析几何结合的综合问题;与最值结合的综合问题四个方面探求立体几何折叠问题的解题思路.结合具体题例,总结了其解法的关键是抓住变化中的不变量.     

含参集值向量均衡问题有效解下半连续的最优条件

在实Hausdorff拓扑向量空间中, 讨论含参集值向量均衡问题有效解下半连续的最优条件. 首先, 给出含参集值向量均衡问题的弱有效解、 Henig有效解、Global有效解、 超有效解和f-有效解的概念. 其次, 在近似锥-次类凸的基础上, 借助f-有效解的形式, 用凸集分离定理给出弱有效解、 Henig有效解、 Global有效解和超有效解的标量化结果. 最后, 在集值映射弱f-性的条件下, 建立含参集值向量均衡问题有效解下半连续的最优性定理.     

含参集值向量均衡问题有效解下半连续的最优条件

在实Hausdorff拓扑向量空间中, 讨论含参集值向量均衡问题有效解下半连续的最优条件. 首先, 给出含参集值向量均衡问题的弱有效解、 Henig有效解、Global有效解、 超有效解和f-有效解的概念. 其次, 在近似锥-次类凸的基础上, 借助f-有效解的形式, 用凸集分离定理给出弱有效解、 Henig有效解、 Global有效解和超有效解的标量化结果. 最后, 在集值映射弱f-性的条件下, 建立含参集值向量均衡问题有效解下半连续的最优性定理.     

一种基于遗传算法优化小波支持向量回归机的实时寿命预测方法

针对现有实时寿命预测方法没有充分利用同类产品性能退化数据信息的问题,从研究退化轨迹相似性的角度出发,提出一种基于遗传算法（GA）优化小波支持向量回归机（WSVR）的实时退化轨迹建模和寿命预测方法.首先基于GA优化WSVR建立各同类产品的性能退化轨迹模型,然后以特定个体的历史测量时刻向量为基准,计算同类产品的相应退化测量值向量及其与特定个体退化测量值向量的Euclid距离,并根据Euclid距离确定隶属度权值,基于加权思想建立特定个体的退化轨迹模型,最后结合实时测量数据依次更新退化测量值向量、Euclid距离、隶属度权值和退化轨迹模型,实现实时寿命预测.实例分析验证了所提出的方法是有效的.     

波束形成算法指向误差时的稳健性研究

为有效克服期望信号方向存在指向误差而导致的阵列流形向量失配的问题,提出了一种基于支持向量回归机的波束形成方法.该方法在分析线性约束最小方差波束形成器的基础上,将支持向量机的损失函数引入到线性约束最小方差波束形成器的最优化问题中,从而使基于结构风险最小化原理的支持向量回归机算法与波束形成算法相结合.通过MATLAB仿真实验,在没有失配的理想情况和期望信号存在方向向量失配的情况下,选取不同的支持向量机参数以及信噪比,分析对2种损失函数的基于支持向量机的波束形成算法.仿真实验结果表明,该算法在期望信号方向存在指向误差时,依然能够保持较好的系统输出信噪比,具有一定的稳健性.     

基于简单最邻近搜索算法的高维特征索引

研究了220 kV/330 kV高压带电清扫机器人的绝缘瓷瓶视觉识别系统中的高维特征索引问题.该系统采用了基于局部尺度不变性特征的方法,在生成匹配假设的过程中,尝试将简单最邻近搜索算法用于高维特征的索引.在离线阶段,对给定向量集合中每个向量的每一维进行排序,生成排序的数据结构.在线搜索阶段:①对排序数据结构的第一维确定位于边界条件内的所有向量,构成候选队列;②依次检查候选队列中向量的其他维,剔除不满足边界条件的向量;③采用穷举法寻找与查询向量最邻近的向量.比较了简单最邻近搜索算法和k-d树算法.实验结果证明,简单最邻近搜索算法用于具有更强的边界约束,通过选择合适的边界条件能够获得更高的运算效率.该算法能广泛用于基于高维特征的物体识别和定位.     

基于经验风险的中心文本分类算法

采用经验风险最小化归纳原则和梯度下降方法调整传统中心分类法的类别中心向量, 解决了传统中心分类法因忽略训练集文本权值因素而导致的类别中心向量表达能力较差问题, 得到了与支持向量机分类性能基本一致的一种改进的中心分类法. 实验结果表明, 该方法是提高中心分类法分类性能的一种有效方法.     

具单调性的广义向量拟均衡问题

讨论一类具伪单调性的广义集值向量拟均衡问题,并给出在向量变分不等式与向量优化问题中的应用.     

格上困难问题求解的智能筛选算法及测试

在总结格密码困难问题发展和求解中关键理论与技术的基础上,从渐进最短向量问题(approx-SVP)入手,对比分析了经典格基约减算法的优缺点,重点研究了其求解推进过程中的关键技术和算法性能瓶颈,归纳了进行格基约减进而求解渐进最短向量问题的一般步骤.在经典的格向量假设基础上,提出了格向量智能筛选模型.通过优化向量选择的路径...     

基于格的RSA密码分析

格在公钥密码分析领域中有着十分重要的地位.1996年,Coppersmith以多项式方程求小值解的问题为桥梁,把攻击RSA密码体制的问题转换为求格中短向量的问题,开辟了基于格的RSA密码分析的研究,他的工作也在后人的简化完善下逐渐形成了Coppersmith方法.一方面,关于基于格的Coppersmith方法,依次介绍了模多项式方程求小值解的方法、整系数多项式方程求小值解的方法、求解近似公共因子问题的方法,还简单描述了除Coppersmith方法外的一种在低维格中寻找最短非零向量的格方法.另一方面,关于RSA密码分析,回顾了小加密指数攻击、小解密指数攻击、部分私钥泄露攻击、求解私钥d与分解模数N的等价性证明、隐式分解问题的分析、素因子部分比特泄露攻击、共模攻击等,并且以Prime Power RSA,Takagi's RSA,CRT-RSA,Common Prime RSA为例,介绍了格方法在RSA密码变体分析中的应用.