关于殆仿切触流形的一个问题

本文证明了每一个殆仿切触黎曼流形是某一殆积黎曼流形的超曲面 。     

Hermitian流形和U上率超曲面公理

证明了如果一个Hermitian流形满足U上率超曲面公理，则它是一个W4-流形。     

P—Sasakian流形是局部积流形的超曲面

四元数Ｋａｈｌｅｒ流形受到极大的关注，经常出现在数学与数学物理的不同的领域中，一类黎曼－爱国斯坦流形的几何及拓扑性质与四元数Ｋａｈｌｅｒ流形密切相关，这些流形都具有Ｓａｓａｋｉａｎ结构，特别在一个具有正数量曲率的四元数Ｋａｈｌｅｒ流形上的ＳＯ（３）－主丛上，存在Ｓａｓｋｉａｎ结构，通过对已有结果进一步的研究，证明了每一个Ｐ－Ｓａｓａｋｉａｎ流形都是某一个局部积流形的超曲面。     

有限个流形的并的一个性质及应用(英文)

将有限维线性空间的一个代数命题推广到数域Ｆ上ｎ维线性空间Ｆｎ的流形上去,进而讨论了ｎ维欧氏空间Ｒｎ中的相异点与超球面的相关位置问题     

关于Poisson方程解的一个注记

利用渐进非负曲率黎曼流形的体积比较公式和Green函数，研究完备非紧的非抛物的，具有渐近非负曲率黎曼流形的poisson方程，得到它的解的条件及其估计式．     

关于黎曼流形的超曲面

获得如下定理：假设Ｍ＾ｎ是ｎ＋１的维黎曼流形Ｎ＾ｎ＋１的ｎ维超曲面,那么Ｍ＾ｎ是极小的当且仅当等式：ｎＨ∑λＩ＋－Ｎ｜ｈ｜∑｜λｉ｜＝－ｎ｜Ｈ｜（ｎＳ）＾１／２成立。     

紧致Riemann流形的特征值估计

研究了Ricci曲率有下界的紧致有边Riemann 流形上Laplace算子的特征值。运用极值原理在Dirichlet边值条件和Robin边值条件下分别作第一特征值的内蕴估计。此外,对于S~n中的极小嵌入紧致超曲面,Yau提出它的第一特征值是否为n-1的问题。把Choi和 Wang对此问题的结果推进一步。     

黎曼流形中常平均曲率超曲面的稳定性

通过对曲面的Gauss像的讨论证明了:如果X(M)的Gauss像位于一个开半球内,则x(M)是稳定的.接着又讨论了n=2时的情况,通过对共形变换Gauss曲率的估计得出:a>0时,设(?)M是一个单连通区域,如果(?)满足条件:C,则(?)是稳定的.a<0时,如果(?)满足:H~2≥-a时,integral from n=(?)(1/2(s+2a)dM<2π);H~2<-a时,integral from n=(?)((2/3)a+(2/3)H~2-K)dM<2π,则■是稳定的.     

P－Sasakian流形是局部积流形的超曲面

四元数Ｋａｈｌｅｒ流形受到极大的关注，经常出现在数学与数学物理的不同的领域中．一类黎曼－爱因斯坦流形的几何及拓扑性质与四元数Ｋａｈｌｅｒ流形密切相关，这些流形都具有Ｓａｓａｋｉａｎ结构，特别在一个具有正数量曲率的四元数Ｋａｈｌｅｒ流形上的ＳＯ（３）－主丛上，存在Ｓａｓａｋｉａｎ结构．通过对已有结果进一步的研究，证明了每一个Ｐ－Ｓａｓａｋｉａｎ流形都是某一个局部积流形的超曲面．     

实双曲空间中具有常数平均曲率的超曲面

设M是实双曲空间H~(n+1)中的具有常数平均曲率的紧致超曲面,通过引进一个二阶对称张量Φ,本文给出了一个使得M是全脐的或是环面的条件.     

Poisson嵌入子流形的一个性质

讨论了Poisson子流形的一个有趣的性质：若P是Poisson流形(Q．WQ)的Poisson嵌入子流形，则在每一点x∈P处，通过适当选择可使P的横截Poisson流形N1恰是Q的横截Poisson流形的Poisson嵌入子流形反之，若P是(Q，WQ)的嵌入子流形，且在每一点x∈P处，存在x在Q中的邻域U和直积分解U=S×N1×N2．使得S是辛叶．N1×N2是横薷Poisson流形．S×N1是P中x的邻域，N1是N1×N2的Poisson子流形，则P是Q的Poisson子流形．     

关于一类单边Poisson模

主要给出了一类特殊的单边(拟)Poisson模的定义以及相关性质的探讨,此外构造出了所定义的单边Poisson模范畴与某具体结合代数模范畴的范畴等价.     

L^p{0,π,dmλ,μ（θ）}空间的正交展开

对于空间Ｌ＾ｐ｛（０,π）,ｄｍλ,μ（θ）｝,利用极大函数控制讨论了由广义的Ｇｅｇｅｎｂａｕｅｒ多项式定义的Ｐｏｉｓｓｏｎ函数的收敛问题,并且得到了调和函数对Ｐｏｉｓｓｏｎ积分的刻画。     

Poisson仿射群的性质

Poisson流形在现代Hamilton系统中扮演了很重要的角色,基于以前的研究,文章在李群上赋予poisson结构,提出了poisson仿射群的概念,在此基础上定义了Poisson括号,并证明了此poisson括号满足双线性,反称性,Leibniz法则及Jaco-bi恒等式,同时讨论了Poisson映射和Poisson作用的性质.     

有关Poisson流形相关性质的讨论

文章给出了有关Poisson括号的一些性质,并利用Casimir函数对Poisson流形上的Poisson结构的性质进行了考察     

Poisson仿射群的性质

Poisson流形在现代Hamilton系统中扮演了很重要的角色,基于以前的研究,文章在李群上赋予poisson结构,提出了poisson仿射群的概念,在此基础上定义了Poisson括号,并证明了此poisson括号满足双线性,反称性,Leibniz法则及Jacobi恒等式,同时讨论了Poisson映射和Poisson作用的性质。     

基于复合泊松过程的家教公司经济状况的分析

运用随机分析中的复合泊松过程分析了家教公司的经济收支情况,为家政公司的运作找到关键环节,并为经营决策者提供参考.     

关于Poisson包络代数的注记(英文)

Poisson代数源于对Poisson几何的研究.随着非交换几何的发展,非交换Poisson代数从各个不同的方面得到广泛的关注与研究.论文主要研究了拟Poisson包络代数与Poisson包络代数的泛性质,并针对一类单边(拟)Poisson模构造了相应的泛包络代数.     

有关Poisson流形同构的讨论

文章给出了有关Poisson流形同构的两个命题,同时得到由1—形式诱导的向量场是辛向量场的两个等价的充要条件.