非线性函数逼近的神经网络方法

针对工程实际中一类典型的非线性函数逼近问题，本文阐述了单层函数型网络及双层网络在应用时各自的特点，并提出了对网络输入节点进行优化选择，可提高网络的逼近精度，简化网络结构．文中给出了具体的选择方法，计算机模拟结果验证了该方法的有效性。     

紧支撑径向基函数网络在函数逼近中的应用研究

径向基函数网络能够以任意精度逼近任意连续函数。目前径向基函数神经网络中普遍使用高斯基函数作为激励函数,用它来训练网络时,首先需要确定径向基函数的扩展常数SPREAD.SPREAD设定过小,函数逼近时会出现过适性,SPREAD过大,函数逼近时会出现不适性。所以创建径向基函数网络时,需根据不同的训练集和精度要求,选择多个不同的SPREAD值来反复比较网络输出值和目标值,以确定相对较好的逼近情况,这给实际使用带来一定的困难和不便,且无法保证该选择是最佳值.本文研究使用紧支撑径向基函数作为激励函数来设计神经网络,并分析其在函数逼近中的实际应用。     

目标函数对神经网络性能影响的研究

通过对常用目标函数的性能，网络的收敛性及其统计特性影响的系统分析，给出了基于李雅普洛夫定理的有关收敛性的理论证明。理论分析和相关实验表明，神经网络采用选择性强的目标函数其逼近能力也强，而选择合适的目标函数，可以保证神经网络逼近是对函数的无偏估计。     

一种用于非线性函数逼近的小波神经网络算法仿真

提出一种用于非线性函数逼近的小波神经网络算法,分析了网络的拓扑结构,给出了网络的参数估计方法.采用遗忘因子法训练网络的权值,利用具有优良渐近性质的递推预报误差算法训练尺度因子和平移因子,分析并给出两种小波元的个数选择方法.该算法用于非线性函数逼近时优于同等规模的BP神经网络.仿真研究表明,该方法具有收敛速度快,逼近精度高等优点,在为非线性系统建模提供一种新方法的同时,也为复杂非线性系统的辨识提供有益的参考.     

基于小波网络的非线性逼近方法

利用小波空间中函数的多分辨率分解思想,结合神经网络构造了一种多尺度正交小波网络模型,利用最小二乘法对网络参数进行确定,对非线性函数进行了逼近的仿真研究,与前向BP神经网络进行了仿真比较。结果表明,这种新的小波网络具有良好的函数逼近能力,收敛速度快且逼近精度高。     

前向神经元网络的子波表示

基于函数逼近，对前向神经元网络中非线函数与子波变换中母函数的关系进行了分析，推出了前向神经元网络的子波表示，指出两种方法应用于Ｌ＾２（Ｒ）空间函数逼近时是一致性，最后给出了两个前向神经元网络的子波表示，函数逼近实例验证了本结论的正确性。     

基于Bayes分析的组合多神经网络函数逼近模型

讨论了复杂函数的多神经网络逼近模型的建立方法．针对映射网络泛化能力差以及结构难以确定等问题，提出了一种基于Ｂａｙｅｓ分析的组合多神经网络建模方法．仿真研究表明，这种建模方法提高了神经网络模型的逼近能力，并简化了建模过程     

基于多分辨分析神经网络的函数逼近

基于小波分析的基本理论,提出了迭代求解Daubechies小波函数和尺度函数,并用多项式最小二乘曲线拟合离散数据点,得到小波函数和尺度函数的近似封闭解析式的方法。最后基于L^2的多分辨逼近思想,构造了基于尺度函数的多分辨分析网络,用迭代的梯度下降算法训练网络,并用此网络对有局部奇异性的函数进行学习,获得了很好的逼近效果。数值仿真结果表明：本文提出的方法是可行的,它避免了无封闭解析式的小波和尺度函数在实际应用中需要大量进行插值运算的繁琐和求导运 算的不便。     

小波神经网络的构造及其算法的鲁棒性分析

研究了用于非线性函数逼近的小波神经网络的结构设计方法；证明了在存在噪声干扰及网络设计误差的情况下，网络训练过程具有指数收敛性和鲁棒平稳性。     

基于RBF神经网络的射频功放器件大信号建模方法研究

基于多层前向神经网络对任意非线性连续函数有较好的逼近效果，对BP（反向传播算法）神经网 络和RBF（径向基函数）神经网络作了理论上的分析比较，并采用实际数据进行训练，说明了RBF神经网 络在逼近精度和速度上都要优于BP神经网络。最后，以RBF神经网络作为函数逼近器对射频功率器件建 立了大信号特征模型，并进行了模型检验，证明了基于RBF网络的建模方法具有较高的精度。     

基于神经网络的等波纹全通滤波器设计方法

利用Lyapunov能量函数给出了滤波器群延迟误差函数的网络表示方式,当Hopfield网络演变到稳定状态时,即可获得最优的群延迟逼近函数.在此基础上,利用迭代更新网络权函数的方法,并根据具体的精度要求给出迭代终止的准则,实现了滤波器群延迟函数的等波纹逼近.仿真结果表明,这项技术是一种高效的、适合硬件实施的、具有实时性的数字全通滤波器设计方法.     

基于RBF神经网络的射频功放器件大信号建模方法研究

基于多层前向神经网络对任意非线性连续函数有较好的逼近效果，对BP(反向传播算法)神经网络和RBF(径向基函数)神经网络作了理论上的分析比较。并采用实际数据进行训练。说明了RBF神经网络在逼近精度和速度上都要优于BP神经网络。最后，以RBF神经网络作为函数逼近器对射频功率器件建立了大信号特征模型，并进行了模型检验，证明了基于RBF网络的建模方法具有较高的精度。     

一种新的CMAC函数逼近器及其再励学习方法

针对复杂再励学习系统状态空间存在维数灾问题，结合多移动机器人协调避障路径规划实际应用，用非均匀模糊分割方法将状态空间分解成模糊子空间，相应地将小脑模型连接控制器网络（Cerebellar Model Articulation Controller,CMAC)函数逼近器改进为模糊CMAC（Fuzzy CMAC,FCMAC)函数逼近器，并将FCMAC函数逼近器置入滞后更新多步Q（Pstphoned-Updating Multi-Stp Q-learning,PUMSQ)学习笮算法，提出FCMAC－PUMSQ学习算法，仿真实验证明，该算法有效且有较好的鲁棒性，FCMAC函数逼近器有较好的收敛速度和泛化能力。     

BMAC网络及其在函数学习中的应用

论述了将n阶B样条函数运用到CMAC网络中形成BMAC网络的过程,并讨论了BMAC网络感受域函数和网络输出特性.BMAC网络与CMAC网络相比,克服了输入状态空间和输出状态空间离散化的缺点,具有连续的输入状态空间和输出状态空间.在函数学习中通过与CMAC网络的对比,体现出了BMAC网络具有逼近速度快,精度高的特性,同时也得出了学习参数及网络权值初始化对学习速度及逼近精度的影响规律.     

Matlab人工神经网络工具箱中的BP工具函数及其应用

人工神经网络中的BP网络模型在函数逼近、模式识别等领域得到了广泛的应用，但利用神经网络解决实际问题时，经常涉及到大量的数值计算问题，而运用计算机高级语言编程对神经网络BP模型进行仿真和辅助设计是件十分麻烦的事情，为了解决这个矛盾，Matlab工具箱中专门编制了大量有关设计BP网络模型的工具函数。本分析了Matlab软件包中人工神经网络工具箱的有关BP网络的工具函数，并给出了部分重要工具函数的实际应用。     

势函数聚类网络的映射性能分析

提出了一种基于势函数的模糊聚类网络，在此基础上，通过增加一个输出层，综合隐层的隶属函数输出大小，实现一种函数映射网络。通过一个实例验证了该网络的映射功能。实验表明，网络的逼近程度取决于聚类数的多少。     

拉格朗日插值公式的误差

利用正交多项式进行函数逼近时，插值法及正交多项式是最基本的了实用的方法，本文所涉及逼近对象只限于解析函数，用复变知识对逼近的方法及误差分析进行研究。     

基于AIC方法的切换神经网络模型设计

将切换系统设计中的切换思想与神经网络相结合,构建了切换神经网络模型.根据模糊C均值（FCM）聚类方法将样本数据分为多组训练数据,每组数据对应训练一个单一神经网络模型,再利用赤池信息准则（AIC）制定相应的切换规则.根据输入数据特性,选择单一网络或多网络组合的输出作为模型输出,从而达到函数逼近目的.本模型更好地利用了各个子网络在特定区域具有较高逼近精度的特点.仿真结果表明,切换神经网络模型有较高的逼近精度.     

利用RBF神经网络实现高斯型函数积分

导出了在一定精度下高斯型函数积分近似表达式,利用径向基函数(RBF)网络具有良好的逼近任意非线性映射的特点,提出了一种改进的RBF网络方法以实现对高斯型函数积分。实验结果表明所提出方法具有较高的逼近计算精度。     

用于函数逼近的多层感知器的一种新构架(英文)

通过构造一种名为“选择激活网络”的特殊的三层前馈神经网络,作者提出了一种新的用于逼近定义在紧集上的有限维欧氏空间之间的连续映射的多层感知器的架构方法.并进一步指出了具有这种构架的神经网络能够逼近此类特定的函数到任意的精度,而且在受训于新的模式时,这种网络先前所学得的知识的可能不会丢失或被毁坏.