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研究正函数情形下无穷区间上广义积分的敛散性问题,在原有的审敛法的基础上,给出了几个与正项级数审敛法相类似的判定定理. 相似文献
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交错级数的敛散性主要用莱布尼兹定理来判别,本文给出了几个有用的结论来判断某些特殊的交错级数的敛散性,并总结了关于交错级数敛散性判别的一些常用方法。 相似文献
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边平勇 《山东理工大学学报:自然科学版》2006,20(1):36-38
将无穷积分及无界函数积分的被积函数运用无穷小和无穷大比较的方法进行比较,得到了相应的反常积分敛散性极限审敛法的等价定理,并给予证明,从而可运用等价定理灵活的判断反常积分的敛散性. 相似文献
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在常数项级数中,经常运用积分准则及检根法来判定正项级数的敛散性,而使用积分准则判定正项级数的敛散性,首先要判定无穷积分的敛散性,有时不太方便,因此,为了使正项级数敛散性的判定更加灵活,我们想直接用正项级数通项来判定其敛散性,所以,运用无穷小比较的方法给出了积分准则的等价定理;又根据lim(n→m)lnαn/n的符号给出了检根法的等价定理;并给予证明,从而使正项级数敛散性的判定更加灵活自如。 相似文献
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将无穷积分及无界函数积分的被积函数运用无穷小和无穷大比较的方法进行比较,得到了相应的反常积分敛散性极限审敛法的等价定理,并给予证明,从而可运用等价定理灵活的判断反常积分的敛散性. 相似文献
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匡继昌 《北京教育学院学报(自然科学版)》2012,7(4)
分析了在数学分析(和高等数学)教学中无穷级数敛散性常规的判别法的基本思路;利用实分析中的Lebesgue积分的极限定理,从一个全新的视角,来建立数项级数和函数项级数新的敛散性判别法,还可解决若干级数的求和难题. 相似文献
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陈恒新 《华侨大学学报(自然科学版)》1993,14(3):295-301
本文给出一些易于检验的 TOR 法的敛散性定理.获得的结果所涉及的算法和研究的敛散范围,均扩广并包含了文[1]中的相应定理. 相似文献
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张仕光 《井冈山大学学报(自然科学版)》2011,(2):7-9
讨论一类新的多参数预条件AOR迭代法的收敛性,得到了比较定理,说明此类预条件AOR迭代法的收敛速度要比经典AOR迭代法的收敛速度快。最后,用一个数值例子验证了得到的结论。 相似文献
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讨论Z-矩阵线性系统的一类新的预条件AOR迭代法的收敛性。对预条件后的AOR迭代法的系数矩阵进行两种不同的分裂,得到了这两种分裂下的相对应的预条件AOR迭代法的收敛速度分别与基本的AOR迭代法的收敛速度之间的比较定理。最后对这两种分裂间的预条件迭代法的收敛速度进行比较,得出比较结果。 相似文献
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提出了一种新预处理矩阵,研究了新预条件下Gauss-Seidel迭代法的收敛性 ,得到了比较性定理,并用数值例子验证了定理的正确性,揭示了新预条件加快Gauss-Seidel迭代法的收敛速度,并优于通常的预条件(I R) . 相似文献
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广义分裂下的预处理Gauss-Seidel迭代法收敛性的讨论 总被引:1,自引:1,他引:0
运用Gauss-Seidel迭代法解线性方程组,讨论了在一类预条件矩阵下的Gauss-Seidel迭代法的收敛性。在更广义的分裂条件下,对预条件Gauss-Seidel迭代法和相应的Gauss-Seidel迭代法的收敛性进行了比较,得到了比较定理。最后给出数值例子验证了所得到的主要结论。 相似文献
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运用求解初等代数方程(不动点)的方法,建立了关于求平方根√a(a>0)的分式线性迭代序列、牛顿迭代序列、哈雷迭代序列的收敛速度及收敛渐近性定理. 相似文献
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预条件AOR和2PPJ迭代法收敛性的注记 总被引:2,自引:0,他引:2
分析了系数矩阵是$\emph{\textbf{M}}$-矩阵时预条件AOR和2PPJ迭代法的收敛性, 指出了已有结果的一些错误并给出了正确的收敛定理. 同时, 利用$\emph{\textbf{H}}$-分裂理论, 讨论了系数矩阵是$\emph{\textbf{H}}$-矩阵时预条件AOR的收敛性并给出了参数的收敛区间. 相似文献
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雷刚 《四川师范大学学报(自然科学版)》2011,34(4):528-531
运用矩阵分裂理论及比较定理,用预处理方法解大型线性方程组Ax=b,给出预处理后一种改进的SOR迭代方法,证明这种方法不仅能加速SOR迭代法的收敛性,而且优于一般的预处理方法.最后给出一个数值例子. 相似文献
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利用一种新的预条件矩阵讨论了预条件Jacobi迭代方法,得到了比较定理,并且揭示了预条件Jacobi迭代方法的收敛速度和参数之间的关系. 相似文献