亚纯函数(φ)(z)f(z)M[f]的值分布

设k和n0,n1,…,nk为任意的非负数,f(z)是复平面上超越亚纯函数,(φ)(z)为f(z)的小函数,(φ)(z)(≠)0,M[f]=(f(z))n0(f＇(z))n1…(f(k)(z))nk.讨论了亚纯函数(φ)(z)f(z)M[f]值分布,提出一个新的定理,并进行了较为详细的证明.     

亚纯函数φ（z）f（z）M[f]的值分布

设k和n0,n1,…,nk为任意的非负数,f（z）是复平面上超越亚纯函数,φ（z）为f（z）的小函数,φ（z）0,M[f]=（f（z））n0（f＇（z））n1…（f（k）（z））nk.讨论了亚纯函数φ（z）f（z）M[f]值分布,提出一个新的定理,并进行了较为详细的证明.     

超越亚纯函数差分的值分布

利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论,研究了超越亚纯函数差分的值分布问题,得到了2个超越亚纯函数的值分布结果,推广和改进了一些文献中的结论.     

关于ψ(z)f(z)f(k)(z)的值分布

得到在|z|＜+∞内的超越亚纯函数f(z)涉及慢增长函数ψ(z)的微分单项式ψ(z)f(z)f(z)(k)的定量不等式T(r,f)≤N1(r,f)+3{Nk)r,1/f)+N(r,1/ ff(k)-1)}+S(r,f)其中ψ(z)为非零亚纯函数,满足T(r,ψ)=S(r,f);S(r,f)表示o(T(r,f))(r→+∞),至多除去[0,+∞)内一线性测度有穷的集合.     

一类超越亚纯函数的差分多项式的值分布

利用Nevanlinna的亚纯函数的值分布理论,研究了超越亚纯函数微分多项式的值分布理论,讨论了差分多项式的特征函数和零点,取得了一个结果.并且对差分多项式零点的一些经典结果建立了差分模拟.     

关于φ(z)f(z)f~(k)(z)的值分布

得到在｜z｜<+∞内的超越亚纯函数f(z)涉及慢增长函数φ(z)的微分单项式φ(z)f(z)f(z)(k)的定量不等式:T(r,f)≤N1(r,f)+3 Nk)(r,1f)+ Nr,1φff(k)-1+S(r,f)其中φ(z)为非零亚纯函数,满足T(r,φ)=S(r,f);S(r,f)表示o(T(r,f))(r+∞),至多除去[0,+∞)内一线性测度有穷的集合.     

关于f+a(f')n值分布的注记

用不同的方法证明了定理1:设f(z)为超越亚纯函数,a(≠0)为有穷复数,n(≥2)为正整数.则f a(f')n取每个有穷复数无穷多次.该定理已经被方明亮和Zalcman证明,其特殊情形,n≥3,也被叶亚盛得到.     

关于亚纯函数f＋f^（k）^n的值分布

本文主要得到如下结果：设ｆ是超越亚纯函数,ｎ≥９为整数,则ｆ＋（ｆ’‘）＾ｎ取任意有穷复数无限多次。     

关于亚纯函数涉及微分多项式的唯一性

应用Nevanlinna值分布理论，研究了亚纯函数的唯一性．主要讨论了涉及微分多项式的亚纯函数IM分担一对值的唯一性问题，得到一个定理，该结论推广改进了Gundersen，杨连中等的结果．     

关于f(k)fn的值分布

利用Nevanlinna值分布理论,讨论了f(k)fn的值分布,推广了Hayman、仪洪勋和叶寿桢等人的相关结果.     

关于f＋α（f＇）^n值分布的注记

用不同的方法证明了定理1：设f（z）为超越亚纯函数,α（≠0）为有穷复数,n（≥2）为正整数．则f＋α（f＇）^n取每个有穷复数无穷多次．该定理已经被方明亮和Zalcman证明,其特殊情形,n≥3,也被叶亚盛得到．     

关于亚纯函数组的注记

讨论一类亚纯函数线性组合的亏量关系，所得结论推广了已知结果。     

一类亚纯函数的分担值问题

在亚纯函数的Nevanlinna值分布理论的基础上,讨论了整函数的唯一性问题. 将(fn(f-1))(k)和(gn(g-1))(k)分担1CM的问题推广到(fn(f m-1))(k),(gn(gm-1))(k)分担1 CM的情形.     

涉及重值的多个亚纯函数的分担值与唯一性

应用Nevanlinna理论，讨论了多个亚纯函数涉及重值与分担的唯一性问题，得到几个结果．这些结果改进了Jank-Terglane，李纯红等得到的有关定理．     

具有两个射线分布值的亚纯函数

本文主要证实了Edrei中的定理1和2对亚纯函数的极点分布的假设条件可以删除,而其结论同样成立。     

关于f(k)-afn的值分布

设f(z)为平面内超越亚纯函数，a≠0为常数，考虑当n≥k 3时，函数f^(k)-af^(n)的值分布问题。     

关于亚纯函数唯一性的一个结果

本文讨论了亚纯函数的唯一性问题，修正了文献（２）中的一个主要引理的错误，并将（２）中关于亚纯函数唯一性的一个定理推广到一般情形。     

亚纯函数涉及分担值的正规定则

运用Nevanlinna理论研究了亚纯函数涉及微分多项式与分担值的正规性问题,推广了张庆彩的结果.