一类广义对称群的共轭类

该文首先推广Solomon引入的容许集的概念,然后利用容许集定义一类广义对称群ψ(l,m),该群是对称群S1与对称群Sm的织积.该文的目的是研究群ψ(l.m)的共轭类,计算共轭类的个数以及每个共轭类的阶.此外,还定义广义交错群 (l,m),并确定广义对称群ψ(l,m)的 (l,m)-共轭类.     

两类广义对称阵及其应用

定义了两类广义对称阵，讨论了它们的性质并指出了它们的一些应用。     

次可微广义凸函数与多值广义单调映射

本文在多值映射中引进了拟单调,伪单调和严格伪单调的概念,定义了次可微函数的伪凸性和严格伪凸性,研究了次可微函数的广义凸性和其次微分映射的广义单调性之间的关系。     

广义作用与有限群结构

设G和H是给定的有限群,若φ是H到Gut（G）内的一个同态映射,就称φ为H在G的广义作用.通过研究群的广义作用,该文得到了若干结果,推广了群作用的某些结果.     

关于广义压缩映射的不动点定理

该文研究一类广义压缩映射，得出这类映射的不动点存在唯一性定理。     

复合映射的微分

本文建立了Ｂａｎａｃｈ空间中的“中微分”概念，讨论了强，中，弱三种微分间的关系及性质，并得到了两种形式复合映射物链式法则。     

对称矩阵空间上秩1非增长的加法映射

刻划了特征不为2及3的域上所有从一个第二对称积空间到另一个的保形如λu·u(u是向量且λ是纯量)的可分解元素的加法映射.     

广义近似保等分线正交映射

在实赋范线性空间中,给出了广义近似等分线正交的定义和性质以及广义近似保等分线正交映射的定义。运用算子论方法,证明了(δ_1,δ_2)-近似等距是广义近似保等分线正交映射,得到了有界线性映射成为广义近似保等分线正交映射的一些充分条件。     

正线性映射及其导出的广义权与容量

本文由从一个连续函数空间到Ｂａｉｒｅ拓扑空间上的一个函人间的正线性一映射出发，研究由它所导出的两个相关联的广义权γ与Г的右连续生，内正则性等性质以及它们与工的关系，并进一步证明了广义权γ是右连续广义一般容量；当广义权Г是从一个调和空间（Ｘ，Ｕ）的幂集到Ｕ的映射时，它是一个强正则的Ｃ，Ｃ，容量。     

对称矩阵空间上保逆线性映射

设F是特征不为2且元素个数大于3的域,n和m是正整数,令Sn(F)和Mn(F)分别是F上n×n对称矩阵空间和全矩阵空间,GLm(F)为F上m阶一般线性群,设f是从Sn(F)到Mm(F)上的线性映射,若f满足f(X)-1=f(X-1),X∈Sn(F)∩GLn(C),称f为保逆线性映射.刻画了从Sn(F)到Mm(F)以及从Sn(F)到Sm(F)上保逆线性映射.     

矩阵在置换分块下的广义逆通式

对任意矩阵A∈Rrm×n,存在置换矩阵P,Q使得PAQ=AA1211AA1222,A11∈Rrr×r.讨论了分块矩阵A11A12A21A22的14类Moore-penrose型广义逆的通式.通过将这些通式分别乘以置换矩阵可得到任意矩阵相应的Moore-penrose型广义逆的通式.     

域上从对称矩阵空间到全矩阵空间保幂等的线性算子

刻画了特征不为2,3,5的域F上从对称矩阵空间Sn(F)到全矩阵空间Mm(F)的保幂等的线性算子(n≤m)。类似地,立方幂等保持,群逆保持,{1}逆保持,{1,2)逆保持等也被刻画。     

关于特征2的域上保对称矩阵群逆的线性保持

设F是一个特征2的域且n≥2是一个正整数.令Mn(F)和Sn(F)分别是n×n的全矩阵空间 和对称矩阵空间.我们首先刻划从Mn(F)到Sn(F)的保矩阵群逆的所有线性单射,由此从Sn(F)到 自身的所有保矩阵群逆的线性双射被刻划.     

对称矩阵空间上保幂等性的映射

设F是一个域,Mn(F)是域F上的n×n矩阵空间,Sn(F)是Mn(F)中对称矩阵的全体.对Mn(F)中的任一线性子空间V,记IV为V中所有幂等元的集合.设V∈{Sn(F),Mn(F)},对任意的A,B∈V和λ∈F,如果A-λB幂等当且仅当Φ(A)-λΦ(B)幂等,则称映射Φ:V→V是保幂等性的.证明了:如果F的特征为0,Φ:Sn(F)→Sn(F),则Φ是一个保幂性映射当且仅当存在Mn(F)中的一个可逆阵P使得对Sn(F)中的每一个A都有Φ(A)=PAP-1,其中P满足PtP=aIn,a为F中的一个非零元.     

对称矩阵空间上保对合的映射

设F是一个元素个数大于2的域,S2(F)是F上的2×2对称矩阵空间.对任意的A,B ∈S2(F)和λ∈F,如果A-λB是对合当且仅当Ф(A)-λФ(B)是对合,则称映射Ф:S2(F)→S2(F)是保对合关系的.当F的特征不为2时刻画了Ф的形式.     

点稳定子群循环的pq2级传递置换群

点稳定子循环的传递置换群在地图理论中占有重要的地位.事实上,正则的可定向地图就是由此类群刻画的.因此对此类群做些研究是十分有意义的.本文证明了点稳定子循环的pq2（p和q都是素数）级传递置换群要么可解,要么同构于A5或S5.其证明完全独立于有限单群分类定理.     

从一题多解谈球对称静电场的解析方法

以一道真空中的球对称静电场例题为例,通过灵活多变的解析方法及全方位的例题讨论模式,具体地展示了真空中球对称静电场的主要知识结构及方法体系.有利于培养学生灵活选取物理模型与方法,灵活运用物理概念与规律,根据具体问题进行分析与综合、抽象与变换等思维技能.     

反中心对称矩阵的性质

研究了反中心对称矩阵的迹、行列式、可逆性、伴随矩阵的性质.得到奇数阶反中心对称矩阵一定不可逆的结论,并给出偶数阶反中心对称矩阵可逆的充要条件和逆矩阵的形式.     

对称算子空间上的保秩1线性映射

设H是一个复Hilbert空间,S(H)为H上对称算子全体所成的集合,用Γ表示S(H)中秩1算子全体所成的集合.设L是S(H)上的映射,如果L(Γ)Γ,则称L是保秩1的.S(H)上保秩1的弱连续线性映射被刻画.