粗糙模糊子格

提出了格的模糊同余的概念,定义了粗糙模糊子格,粗糙模糊理想和滤子.并且讨论了它的一些基本性质.引入模糊关系同态的概念,并得出了模糊关系同态保持粗糙上逼近.     

基于蕴涵算子上的模糊子格

给出了R-模糊子格的定义,讨论了它与模糊子格的关系,证明了在一定条件下有限个R-模糊子格的交(并)还是R-模糊子格,R-模糊子格的同态像(原像)仍是R-模糊子格.     

R-广义模糊子格

给出了R-广义模糊子格的定义,证明了在一定条件下有限个R-广义模糊子格的交(并)还是R-广义模糊子格,R-广义模糊子格的同态像(原像)仍是R-广义模糊子格。     

环的模糊同态

利用经典集间的模糊映射,引入环的模糊同态概念,给出了模糊同态下模糊子环(模糊理想)的对应关系,并得到了环的模糊同态基本定理。     

环的θ-模糊同态

模糊同态是模糊代数学的重要概念之一,它可由不同的模糊映射产生.本文利用θ-模糊映射给出了环的θ-模糊同态的定义,从而研究了θ-模糊同态下θ-模糊子环和θ-模糊理想的对应关系及若干性质,最后建立了环的θ-模糊同态基本定理.     

BE-代数的犹豫模糊滤子和犹豫模糊同余关系

运用犹豫模糊集的方法和原理研究BE-代数的滤子和同余关系问题.首先,引入了BE-代数的犹豫模糊滤子概念,获得了犹豫模糊滤子的若干性质和等价刻画.其次,引入了BE-代数的犹豫模糊同余关系概念,讨论了犹豫模糊同余关系的性质及其与犹豫模糊滤子概念之间的关系,给出了BE-代数在给定犹豫模糊同余关系下的商代数特征并建立了同态基本定理.     

模糊完备格上的模糊同余关系

在模糊完备格中引入模糊完备格同余关系的概念,讨论了模糊完备格同余与模糊闭包算子之间的关系.证明了一个模糊完备格上的模糊同余关系之集构成的模糊偏序集模糊序同构于其上的模糊闭包算子之集构成的模糊偏序集.给出了模糊完备格同余的商的概念,证明了任一模糊完备格满同态的像都模糊序同构于由该模糊完备格同态所诱导的同余关系的商.     

模糊理想和模糊子环的粗糙性及其在同态下的性质

主要研究模糊粗糙理想(子环)的代数结构. 由模糊理想(子环)决定的同余关系与环形成了近似空间. 定义了环的非空子集关于该近似空间的上、下近似并对他们的相关性质进行讨论. 基于以上研究, 于第二部分研究了模糊粗糙理想和模糊粗糙子环在同态映射下的性质.     

直觉模糊BCK-代数

系统研究了作为Zadeh模糊理论重要扩展的Atanassov直觉模糊BCK-代数.首先,引入直觉模糊BCK-代数和它的水平代数的概念,讨论了它们相关性质.其次,研究了直觉模糊BCK-代数的同态与同构像和逆像的性质,获得了直觉模糊BCK-代数的同态像和逆像仍为直觉模糊BCK-代数.最后,给出了直觉模糊集上的直觉模糊关系、...     

模糊幂格的同态与同余关系

研究了在格的同态、同余关系上分别诱导的模糊幂格的同态、同余关系,获得了它们的若干相关性质,以及模糊幂格同态与模糊幂格同余关系的对应关系。