L^2（R^2）空间上的正交小波基

本文构造出Ｌ＾２（Ｒ＾２）空间的一组正交小波基。它们是Ｌ＾２Ｒ空间４尺度正交小波基通过张量积的方法产生的。     

混合正交小波基的构造

混合正交小波基是一种包含多个正交小波函数的正交基,对４尺度正交小波进行混合,得到了４尺度混合正交小波基,它不同于２尺度混合正交小波基,因为它可以来自同正交尺度函数,因此不需要寻找若干相同空间结构的小波基,最后,讨论了尺度因子为ａ（ａ为大于２的整数）时混合正交小波基的构造,这种混合正交小波基具有更大的灵活性。     

L^2[0,1]上的正交小波及其快速算法

本文从L^2（R）上的紧支撑正交小波出发,利用折叠延拓方法得到了L^2[0,1]上的正交小波基及其快速小波算法。这种小波基不同于折叠前的小波基,它是完全限制在有限区间上,并在使用过程中具有更大的灵活性。     

L2(R)的多小波包分解

给出多小波包的定义, 对其性质做进一步探讨, 并给出平方可积空间中关于正交多小波包的正交分解     

L^2（R）的多尺度逼近与小波正交分解

介绍了多尺度逼近理论。选Ｈａａｒ函数作尺度母函数。解释了Ｌ＾２（Ｒ）函数空间多尺度逼近与小波正交分解的概念和建造方法。     

高维正交小波基的构造及应用

以一维正交小波基以及多分辨分析理论作为基础，系统地讨论了高维正交小波基的构造方法。分别从张量积和非张量积结构的角度提出了高维正交小波基的构造策略，并且给出了用于图像信号滤波方面的几种高维正交小波基。     

（0,1）区间上正交小波基的构造及其数值模拟

利用具有紧支撑的Ｄａｕｂｅｃｈｉｎｅｓ函数构造了有限区间（０,１）上的正交小波基,在此基础上,提出了对一阶微分算子进行数值处理的方法,导出了小波基及其在微分算子作用下Ｌ＾２（０,１）中的函数的逼近算法,数值计算表明中提出了的算法是稳定县有效的。     

混合正交多小波包

在混合正交多小波基的基础上,建立了混合正交多小波包的理论框架,给出了混合正交多小波包的定义、构造方法以及性质,由于混合正交多小波基比普通正交多小波基具有灵活性,因此构造的混合正交多小波包也具有灵活性,以此获得更好的频域局部性。     

正交小波基的构造及算法设计

首先对小波分析的基本原理作了简要介绍,然后从图象信号完全重建的角度对几种小波基进行总结,着重指出：对于子带分解的小波基等价于在正则条件下,设计滤波器组;最后给出：Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ基的小波生在算法及实验结果。     

紧支撑三元多重正交小波包的研究

给出三元多重正交小波包的定义及其构造方法.运用积分理论与代数学理论,讨论三元多重正交小波包的性质.     

求解两点边值问题的小波新方法

给出求两点边值问题的小波新方法，数值实验表明此方法是有效的。     

L-Fuzzy拓扑空间的实紧性

以Ｌ－Ｆｕｚｚｙ实直线Ｒ（Ｌ）的弱诱导化Ｒ（Ｌ）为标准空间,在Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑空间中建立了实紧理论。讨论了弱诱导的Ｈ（λ）完全正则的次Ｔ０空间（Ｌ＾ｘ,δ）的实紧化γ（Ｌ＾ｘ）,证明了实紧化的唯一性定理,得到了实紧化与Ｈ（λ）式Ｓｔｏｎｅ－Ｃｅｃｈ紧化之间的关系,并在Ｌ＝〖０,１〗时,给出了实紧空间的一个必要性刻画。     

关于诱导的I(L)型Fuzzy拓扑群

利用Ｉ（Ｌ）型诱导空间讨论Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑群，得到了如下结论：（１）（ＬＸ，δ）是Ｌ－Ｆｕｚｙ拓扑群当且仅当（Ｉ（Ｌ）Ｘ，ω（δ））是Ｌ－Ｆｕｚｙ拓扑群；（２）诱导的Ｉ（Ｌ）型Ｆｕｚｙ拓扑群保持乘积与商运算。     

L^2（R）的a尺度紧支撑小波基的构造

给定一对属于L2(R)的紧支撑加细函数和~,当它们满足适度的条件时,构造了一个a尺度小波ψ并且使得小波jψk=aj/2ψ(aj.-k)(j,kZ)构成L2(R)的R iesz基,相应地,{jψk:j,kZ}成为L2(R)的小波基.     

（L）型与（L^＊）型Fuzzy拓扑线性空间

本文给出Fuzzy拓扑线性空间θ_λ邻域基的充要条件,同时引进了(L)型与(L~*)型Fuzzy拓扑线性空间的概念,给出(L~*)型Fuzzy拓扑线性空间的拓扑结构,证明了(L)型Fuzzy拓扑线性空间与[2]意义下的L型Fuzzy拓扑线性空间是等价的,而且任何(L)型Fuzzy拓扑线性空间都是一种平凡的(L)型空间。     

一种双正交小波代数构造方法

提出了一种B样条双正交小波的代数构造方法.对同一个尺度函数来说,可通过自由选择参数构造多种不同的对偶尺度函数的系数,从而可以构造不同的B样条双正交小波.在此基础上用同一尺度函数的多种双正交小波分别作了信号消噪和图像的分解与重构实验,取得了小波系数在信号消噪和图像处理中如何按照应用目的选优的相关结论.     

两点边值问题的小波-Galerkin 方法研究

利用Daubechies正交小波函数的性质,通过修改边界上的小波函数,得到满足边界条件的有限区域上的小波基,由此可以通过小波-Galerkin方法求解两点边值问题,最后给出算例,分析结果后表明此方法是有效的。     

相变存储器的高可靠性多值存储设计

基于相变存储器(PCM)已有的2T2R结构,提出一种以比值为导向的状态定义方法,以实现2T2R结构下PCM的多值存储.它在相变电阻具有4态可编写的能力下,可以实现单元内8态存储,同时对小尺寸验证,而对PCM存储电路的优化将使得PCM更具竞争力.同样基于这种以比值为导向的状态定义,一种软硬件相结合的新型纠错码方法使得对全部数据位的错误监测成为可能.     

一类Ba空间的嵌入性质与内插定理

研究了B＝｛Lp1(M),…Lpn（M）,…｝一串田比幂函数增长得快的N函数生成的Orlicz空间条件下所成Ba空间的嵌入定理和内插定理。     

西洋参中24（R）-拟人参皂苷提取工艺研究

目的　对西洋参中24（R） 拟人参皂苷（p F11）的提取工艺进行优化。方法　以p F11为指标物质,采用高效液相色谱 离子阱质谱联用正离子全扫描法检测,经方差分析筛选p F11的提取工艺。结果　p F11的提取工艺为:8倍量70%的乙醇加热回流3次,每次3h。结论　提取溶剂浓度对西洋参中p F11提取效率的影响最大。