正交各向异性板周期张开型平行裂纹的应力分析

通过构造适当的Westergaard应力函数,采用复变方法和待定系数法对正交各向异性纤维增强复合材料板的周期张开型平行裂纹尖端附近的应力场进行力学分析.在无穷远处对称拉伸载荷的作用下,利用双曲函数的周期性,修正常规的应力强度因子定义,得到用n表示的周期张开型裂纹尖端的应力强度因子及用修正的应力强度因子表示的周期张开型裂纹尖端附近的应力场的显式解析表达式.此外,应力场的大小与材料弹性常数有关,这是正交各向异性材料不同于各向同性材料的特征.由于裂纹的周期分布,应力强度因子的大小取决于形状因子.结果表明,当裂纹间距趋于无限大时,退化为含单个中心裂纹正交异性纤维增强复合材料板的结果,并且所得的解析解能更好地体现裂纹的周期性.     

等参数平面裂纹问题的二级分形有限元分析

针对正交各向异性板的平面裂纹问题，应用二级分形有限元的办法研究了裂纹尖端应力强度因子的计算方法．与各向同性平面裂纹问题比拟，获得正交各向异性平面裂纹问题的一般解，并将它作为整体插值函数；利用二级分形有限元对平面裂纹板进行离散，使得求解的自由度极大地减少．结果表明，只需有限粗略的网格划分和简单的插值单元就可以有效地获得较精确的裂纹尖端应力强度因子．     

反平面切口根部裂纹应力强度因子研究

切口的应力集中与其根部裂纹的应力奇异性相互耦合,使得切口根部裂纹比纯裂纹尖端的应力状态更复杂。文章采用奇性特征分析法,对反平面切口根部的应力奇性特征进行分析,获取切口的奇性指数;基于有限元法对切口根部裂纹尖端区域应力场的计算结果,将应力奇性渐近展开式两边取对数后,采用线性插值的方法计算出切口根部裂纹的应力强度因子;考虑了锐形和半圆形切口2种模型,研究了切口开角、切口深度、切口位置等几何特征以及双材料的切变模量比等材料特性对反平面切口根部裂纹应力强度因子的影响规律。     

含轴对称抛物线曲裂纹平面弹性问题的解析解

研究含轴对称抛物线曲裂纹平面弹性问题.采用了传统的复变函数保角映射法,给出了一个新的保角变换公式,从而将抛物线曲裂纹外的区域映射到一个复平面的单位圆内.得到了含轴对称抛物线曲裂纹平面弹性问题的曲裂纹尖端Ⅰ型应力强度因子的解析表达式.本解在特殊极限条件下可解析地退化到穿透型直线裂纹的经典解.参数分析表明轴对称抛物线曲裂纹尖端的应力强度因子与抛物线曲裂纹的尺寸和形状有关.     

正交异性双材料反平面界面裂纹分析

研究了正交异性双材料反平面界面裂纹问题。采用复合材料断裂复变方法,构造了特殊应力函数,通过求解一类偏微分方程组边界问题,推导出界面裂纹尖端附近的应力场、位移场及应力强度因子的表达式,确定了裂纹尖端应力场的奇异性,结果现实裂尖附近应力具有r^-1/2的奇异性,但没有振荡性。     

若干含幂函数类对称曲线裂纹平面弹性问题的解析解

研究含幂函数类对称曲线裂纹平面弹性问题,与解决孔口问题类似．采用传统的复变函数保角映射法,给出适当的保角变换公式,将裂纹外的区域映射到一个复平面的单位圆内,得到了含幂函数类对称曲线裂纹尖端Ⅰ-Ⅱ型应力强度因子的解析表达式．该解在特殊极限条件下可解析地退化到穿透型直线裂纹的经典解,参数分析表明,幂函数类对称曲线裂纹尖端的应力强度因子与裂纹的尺寸和形状有关。     

一维六方准晶材料中双周期裂纹反平面问题

研究无限大一维六方准晶材料中含双周期分布裂纹的反平面问题,其基本胞元含有3条裂纹,且3条裂纹的中心恰好位于等腰三角形顶点.充分考虑问题的双周期对称性,通过运用椭圆函数理论、保角变换理论、施瓦兹公式获得了准晶声子场和相位子场的封闭解以及裂纹尖端处的应力强度因子表达式.     

半平面多圆孔多裂纹反平面问题

运用复变函数及积分方程方法,求解了半平面域多圆孔多裂纹反平面问题．建立了两种类型的基本解．利用叠加原理和所得的基本解并沿圆孔和裂纹表面取待定的基本解密度函数,可得一组基本解密度函数为未知函数的Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程．通过该积分方程组的数值求解可以得到密度函数的离散值,进而得到裂纹尖端的应力强度因子．     

抛物线裂缝反平面弹性问题的解析解

针对含抛物线裂缝的反平面弹性问题,采用复变函数的保角变换方法,将抛物线裂缝外的区域映射到单位圆的外部.提出了边界积分方程以避免变换函数奇异性引起的困难,求得了抛物线裂缝反平面弹性边值问题的复势解.然后,用本文提出的直接用复势计算曲线裂纹应力强度因子的公式得到了抛物线裂纹尖端应力强度因子的解析表达式.该表达式在特殊情况下可蜕化为穿透型直线裂纹反平面问题的经典解.分析表明,应力强度因子的大小依赖于抛物线裂纹的形状以及无穷远处两个方向的切应力载荷之比.     

压电板条中的平面裂纹问题

基于线性压电理论，采用电绝缘边界条件，对压电板条中的张开型(Ⅰ型)裂纹问题进行了求解．利用Fourier变换将裂纹面的混合边值问题化为对偶积分方程，并进一步归结为易于求解的第二类Fredholm积分方程组．求得了裂纹尖端场的强度因子，分析了材料常数和几何尺寸对应力强度因子的影响．结果表明，可以通过适当调整材料和几何参数来减小应力强度因子的幅值。     

Ⅱ型动态扩展裂纹尖端的应变损伤场

采用塑性动力学方程,对Ⅱ型裂纹尖端的动态损伤场进行了渐近分析,给出了平面应变情况下的本构方程。位移、应力、应变被用对数系列展开,因此揭示了场的渐近特性。结果表明:在裂纹尖端附近,应力和应变分别具有如下的对数奇异性:     

无限大板功能梯度材料反平面裂纹问题的研究

对功能梯度材料在无限大板上的静态反平面裂纹问题作出了探究.材料物性模型按负指数幂的特定形式变化.利用积分变换—对偶积分方程法且考虑修正贝塞尔函数的渐进性,通过解析法将方程进行相应的转化,求得裂纹尖端应力强度因子的解析式.考查了不均匀系数、裂纹长度、梯度参数对应力强度因子的影响.结果显示,不均匀系数r与应力强度因子正相关...     

机械载荷作用下三维功能梯度板的断裂分析

为了深入理解功能梯度材料断裂失效问题,利用有限元方法获得了三维功能梯度材料裂纹尖端的应力强度因子,研究了功能梯度材料模量比对应力强度因子的影响,尤其是考察了不同材料属性分布形式下功能梯度材料裂纹尖端的应力强度因子.计算表明:当裂纹靠近自由表面时裂纹尖端应力强度因子表现出复杂特性;材料模量比和材料属性分布形式对应力强度因子的影响显著.     

带裂纹的椭圆孔口的反平面剪切问题的解析解

利用复变函数方法,通过构造保角映射,研究带裂纹的椭圆孔口的反平面剪切问题,给出Ⅲ型裂纹问题的应力强度因子,在极限情形下,不仅可以还原为已有的结果,而且求得带裂纹的圆形孔口问题、两垂直裂纹问题在裂纹尖端处的Ⅲ型应力强度因子.     

正交异性复合材料板星形裂纹的应力分析

研究了正交异性板中星形裂纹的平面弹性问题.采用复合材料断裂复变方法,选取适当的保角映射和特殊应力函数推出了裂纹尖端附近的应力场及Ⅰ型、Ⅱ型星形裂纹应力强度因子的解析解.     

有限平面应变Ⅱ型裂纹尖端幂律塑性应力场全解

针对幂律材料、有限平面应变紧凑拉伸剪切(Compact Tension and Shear, CTS)试样,基于能量密度等效方法可得到CTS试样能量密度中值点的代表性体积单元(Representative Volume Element, RVE)的等效应力解析解,以该应力解作为特征应力因子,采用表征CTS试样Ⅱ型裂纹尖端应力场的三角特殊函数,提出了描述有限平面应变幂律塑性Ⅱ型裂纹尖端应力场的半解析模型以及用于描述Ⅱ型裂纹尖端扇贝轮廓式等应力线的理论解.本文Ⅱ型裂纹裂尖场模型对平面应变CTS试样裂尖应力场的预测结果与有限元分析结果密切吻合, Ⅱ型裂纹裂尖幂律塑性应力场模型完善了弹塑性断裂力学,并对剪切型断裂安全评价有重要工程意义.     

金瓷修复体双材料界面断裂强度有限元分析

建立金瓷修复体双材料界面裂纹扩展的有限元计算模型，通过有限元计算得出一些金瓷修复体双材料界面断裂强度的结论，并为金瓷修复体的复合结构优化设计提供理论依据．首先利用有限元计算得到平面应力条件下裂纹尖端位移场，求出裂尖附近复应力强度因子主导区域内对应点的相对位移，     

带不对称裂纹的圆形孔口的反平面剪切问题的解析解

利用复变函数方法,通过构造保角映射,研究了带不对称裂纹的圆形孔口的反平面剪切问题,给出了Ⅲ型裂纹问题的应力强度因子.在极限情形下,不仅可以还原为已有的结果,而且求得带对称双裂纹的圆形孔口问题、带单裂纹的圆形孔口问题在裂纹尖端处的Ⅲ型应力强度因子.     

反平面弹性圆形域边缘裂纹奇异积分方程方法

在反平面弹性情况下,采用在裂纹位置处放置分布住错的方法模拟裂纹,导出了求解圆域或含圆孔无限大域中多边缘裂纹问题的奇异积分方程．首先给出反平面弹性情况下。无限大域中多裂纹问题的复势函数．通过引入补充项,消除无限大域中多裂纹问题的解在圆域边界或圆孔周界上的作用,得到了圆域边界或圆孔周界自由的多边缘裂纹问题的基本解．再由裂纹边界条件建立以分布位错密度为未知函数的Cauchy型奇异积分方程．数值计算时,利用半开型积分法则求解奇异积分方程,得出位错密度函数的离散值,进而计算裂纹尖端处的应力强度因子．最后给出了两个算例,其结果表明所采用方法是可行和正确的,所得结果可以应用于工程实际．     

基于有限元法的二维裂纹应力强度因子研究

基于有限元分析方法，对有限大平板中存在的中心穿透裂纹，分别用不同的方法分析其裂纹尖端应力、应变场分布，计算出裂纹尖端的应力强度因子．通过对求得的应力强度因子值与解析解的比较，表明用有限元方法计算应力强度因子具有相当高的精度，并且操作简便。