概率粗糙集的模糊性

从粗糙隶属函数的角度出发,研究了概率粗糙集模型的模糊性度量及其性质;用模糊集的截集的概念描述了变精度概率粗糙集模型。     

变精度概率粗糙集模型

在经典概率粗糙集模型中,限定参数α的置信区间为:12<α≤1,变两个参数为一个参数,得到了变精度概率粗糙集模型.该模型在处理某些问题时使得决策失误的风险更小.     

一般关系下的变精度粗糙集模型

通过分析一般关系下基本粗糙集模型的不足,定义了一般关系下的多数包含关系,借助引入的误差参数α(0≤α＜1/2),给出了一般关系下的变精度粗糙集模型.在该模型中,当α=0时,退化为一般关系下的基本粗糙集模型(Z.Pawlak模型);当|Rs(x)|·α=k时(|Rs(x)|表示元素x后继邻域Rs(x)之基数,k为非负整数),退化为常见的程度粗糙集模型.通过它与一般关系下基本粗糙集模型(Z.Pawlak模型)的比较,可以看出,在引入误差参数α后,能够使尽可能多的有用信息被提取、挖掘.从而克服了基本粗糙集模型中由于要求绝对精确的包含关系而使大量有用信息丢失的现象,并讨论了所给模型的一些性质.最后,在所给模型基础上讨论了一种广义近似空间中集合的相对可辨性、近似依赖和属性约简.     

广义概率粗糙集模型中近似算子的研究

针对经典概率粗糙集模型的不足,将其论域推广到两个具有相容关系的论域上,借助集值映射分别定义了两种形式的广义概率(I)型和广义概率(II)型粗糙集近似算子,并讨论了相应的数学性质.最后,详细地分析了它们之间的关系.     

有限Boole格上粗糙集模型的代数结构

粗糙集理论是解决分类问题的一种数学方法。在信息系统中，属性值可以是数值，也可以是集合或Fuzzy数，因此都可看成格值信息系统。在有限Boole格上，利用上、下近似定义了粗糙集模型，得到了与Pawlak粗糙集模型类似的一些性质，证明了该模型可以定义为一个完备的Ｓtone代数，这样就把现有的粗糙集模型推广到更一般的情形。     

双论域的粗糙集模型

通过构造性的方法,对原始的粗糙集模型进行推广,提出双论域上的粗糙集模型,给出了相关的性质。     

粗糙集理论的扩展模型研究

在传统的粗糙集模型和相容粗糙集模型基础上，通过松弛对象之间的不可分辨和相容性条件，给出了一种新的基于和谐关系的粗糙集模型．在新的模型中，α-和谐关系在论域里导出一个嵌套的等价关系序列．分析了α在不同的取值区间时，和谐关系的粗糙性与信息熵间的关系．给出一个具体的实例对新的模型加以解释说明．     

一般关系下粗糙集的模糊性

从粗糙隶属函数的角度出发,研究了一般关系下的粗糙集模型的模糊性度量,用模糊集的截集的概念描述了一般关系下变精度粗糙集模型。     

决策粗糙集模型研究综述

主要对决策粗糙集（decision-theoretic rough sets,DTRS）理论的内容与发展概况作综述性回顾。介绍了决策粗糙集的基本理论,包括决策粗糙集产生的背景、决策粗糙集的Bayes决策理论基础、概率粗糙集模型、决策粗糙集模型与经典Pawlak代数粗糙集模型以及一般概率粗糙集模型之间的关系等;讨论了决策粗糙集意义下的三值决策语义以及约简定义,并回顾了决策粗糙集在实际问题中的应用。     

邻域概率粗糙集的不确定性度量

不确定性度量在属性约简中具有重要作用.通过逐步构建3种改进的单调不确定性度量,为属性约简提供重要依据.首先,通过2个阈值,构建邻域概率粗糙集模型,并提出3种具有非单调性的邻域概率不确定性度量;为此,将邻域概率粗糙集与邻域粗糙集结合,改进性地提出了具有单调性的3种改进的邻域概率不确定性度量;最后,通过UCI数据实验对以上...     

基于模糊相似矩阵与粗糙集的规则获取

粗糙集理论是一种对对象进行分类的能力.分类是推理、学习与决策中的关键问题.传统粗糙集所基于的是不分明关系,这往往使得分类过细,因而基于粗糙集的规则获取也存在知识粒度过细的问题.文章探讨一种基于模糊相似矩阵的分类方式,把传统的等价关系弱化为模糊等价关系,从而得到更具表达力的粗糙集模型,在这个前提下讨论规则获取一定程度上解决了知识粒度过细的问题.     

不完备信息系统中Rough集的扩充模型

经典的Rough集理论所处理的信息系统必须是完备的.为了能够分析处理不完备的信息系统,需要建立新的扩充Rough集模型.对现有的几种比较有影响的Rough集扩展模型进行了分析研究,提出了一种带约束的相似关系Rough集模型,并将这些扩充模型之间的关系进行了分析比较.结果显示,基于约束相似关系的扩充Rough集模型优于基于容差关系的扩充Rough集模型和基于相似关系的扩充Rough集模型,使得对象的划分更加合理,符合人们在处理数据时的直观感觉.     

基于Vague相似矩阵的分类方法

本文提出一种基于Vague相似矩阵的分类方法，以解决Vague集上的知识分类问题，并定义了所需的概念，设计了详细算法．实验分析表明了该方法的有效性．     

制造决策的知识融合粗糙集模型

由于制造系统的复杂性和不确定性,单一的知识建模或数据挖掘建模都面临着知识或数据信息的不完备.为有效、充分地利用已有信息减少不确定性,文中提出了知识和数据挖掘相融合的建模思想,将知识嵌入到粗糙集模型中,建立了知识的函数关系,给出了基于不可分辨-函数关系的粗糙集决策模型,研究了不可分辨-函数关系下的知识分类和推理.相比原粗...     

粗集理论及基于集合论的学习方法

运用了粗集理论的基本原理，对不精确、不完整、不确定的数据进行上近似和下近似的计算和分类，对数据进行简约，寻找其隐含的关系和模式，产生规则，确定规则的可信度，并通过举例加以说明。     

模糊决策粗糙集模型及其属性约简

决策粗糙集基于严格的不可分辨等价关系,只能适用于离散型数据,文中研究了一种新的模糊决策粗糙集模型及相应的属性约简算法.该模型将不可分辨等价关系放松为高斯核模糊T-等价关系,从模糊隶属度角度定义了条件概率,能够直接对数值型数据进行属性约简.利用UCI标准数据集,将该模型与Pawlak经典粗糙集、决策粗糙集在属性约简能力上进行比较,仿真实验结果表明,该模型具有较好的性能.     

基于粗集的模糊聚类方法和结果评估

粗集的决策表的属性包括定量属性和定性属性,针对这种情况,根据一种对象的相似性度量方法,使用模糊聚类方法对粗集对象进行模糊聚类,对聚类结果进行了评估(根据这种聚类方法得到的结果和实际的分类结果进行比较)．在这种相似性度量方法基础上,证明了粗集的等价关系可以被转化为模糊等价矩阵．基于粗集的聚类步骤如下：首先,一个粗集等价关系都可以转化为一个模糊相似矩阵,其次,转化成一个模糊等价矩阵,最后,进行模糊聚类．对此方法进行了实验,并对实验的结果进行评估．实验结果说明了这种方法的简单高效．     

基于k等价度容差关系的变精度粗糙集模型及其约简算法

针对k等价度容差关系,提出了一种基于k等价度容差关系的变精度粗糙集模型,该模型是变精度粗糙集模型在不完备信息系统中的拓展．在此基础上,定义了变精度粗糙集模型约简的概念,讨论了一种刻画属性重要性的新指标,提出了一种启发式约简算法．该算法能从搜索空间中不断地添加重要的属性,并且删除不重要的属性,从而降低了约简的时间复杂度．最后,通过实例说明该算法的有效性．     

基于相异关系的粗糙集理论

利用相异关系代替Pawlak粗糙集理论中的不可分辨关系,建立了基于相异关系的粗糙集理论,它使粗糙集理论在完备信息系统和不完备信息系统中的应用统一起来．