泛灰集与泛灰数的代数运算

本文从灰色信息的内涵出发,给出了泛灰集与泛灰数概念.并在此基础上定义了泛灰数的四则代数运算法则,讨论了泛灰数的序关系、泛灰数的代数运算性质以及简单灰代数方程的求解问题,为灰色信息的定量描述提供了新途径.     

灰靶决策的灰效用理论研究

提出了灰效用函数的概念，给出了灰效用函数存在的公理体系．讨论了灰靶决策的灰效用理论，以期为灰信息下的决策——灰靶决策提供理论基础     

灰拓扑空间

给出灰拓扑空间的定义及相应的定理. 在此基础上,讨论灰拓扑空间与模糊拓扑空间, 一般拓朴空间之关系,并且研究了灰连续映射和紧灰拓扑空间.     

灰靶决策的灰效用理论研究

提出了灰效用函数的概念，给出灰效用函数存在的公理体系，讨论了灰靶决策的灰效用理论，以期为灰信息下的决策－灰靶决策提供了理论基础。     

泛灰可逆矩阵

本文在文（１）（２）的基础上，引入了泛灰可逆矩阵，泛灰非退化矩阵和泛灰初等矩阵等概念，讨论了泛灰可逆矩阵的简单性质和判定条件，并给出了求泛灰逆矩阵的方法。     

泛灰矩阵的运算性质

本文在泛灰数的基础上，引入了泛灰矩阵的概念，讨论了泛灰矩阵的运算性质。     

灰关联空间与灰关联度计算的改进

重点是提出了改进的灰关联空间的定义及灰关联度的计算式,并讨论了改进后的灰关联度计算式具有一定良好的性质     

基于核和灰度的区间灰数的序关系

首先,根据区间灰数的核的概念,在同核区间灰数定义的基础上,讨论了基于核的区间灰数的等价关系和大小关系,并给出了一系列相关结论。其次,根据区间灰数的灰度的概念,在同灰度区间灰数定义的基础上,讨论了基于灰度区间灰数的等价关系和大小关系,也得到了一系列相关结论。最后,在同时考虑核和灰度的基础上,讨论了区间灰数的序关系,并得到区间灰数的偏序关系不是全序关系的结论,从而说明基于核和灰度的区间灰数代数系统不能定义大小关系,同时这也说明了基于核和灰度的灰数表示形式具有一定的局限性。     

一类灰线性规划及其对偶理论研究

本文讨论了一类灰系数为区间的灰线性规划,定义了其第一和第二白化线性规划及其灰对偶规划,探讨了它们的解与原规划的解之间的关系,并得出了一些新的结论。     

有界灰阵稳定性的研究

提出了有界灰阵的中心矩阵及灰阵的概念;依据矩阵及特征值的性质并运用矩阵测度的方法,研究了有界灰阵A((?))的稳定性问题,仅用最小与最大白化阵获得一些较简捷的判据,从而为灰色线性系统x(t)=A((?))x(t)(*)的稳定性提供了新的判别条件.     

广义系统中的一类灰色矩阵

本文引入了灰色向量矩阵的概念,它是灰色矩阵在广义系统中的推广。讨论了这种灰色矩阵的阵代数的有关性质以及灰系数的线性方程组的解法。     

区间型灰数矩阵及其运算

本文给出了区间型灰数矩阵的定义;讨论了区间型灰数矩阵的基本运算.为进一步研究灰色系统的预测、决策、控制等问题提供了一种数学工具.     

一类灰色区间聚类决策方法

以灰色决策分析理论为基础,探讨了经典灰色聚类决策方法的优势和不足.提出了基于理想方案的灰色区间聚类方法及其相关概念,建立了灰色区间关联系数公式和灰色区间相对关联系数公式.运用分析技巧,构建了灰色区间聚类决策算法.灰色区间关联系数公式是经典灰色关联系数公式的推广,而灰色区间聚类决策是经典灰色聚类决策方法的拓展.实例说明了所提出的灰色聚类决策方法的合理性及其算法的有效性.     

一种基于灰色白化权函数的灰数灰度

依据对现有几种灰数灰度的定义分析总结,提出了一种新的基于灰色白化权函数的灰度.该灰度能较好地直观反映影响灰数灰度各个侧面:灰数区间长度越接近灰数大小,灰度越大;白化权函数与X轴所围成的图形面积越大,灰度就越大.     

不确定信息的产生根源与泛灰集合基础

在讨论不确定性信息产生根源的基础上 ,讨论了各种不确定性信息的内涵 ,推出了内涵最深外延最广的不确定性信息———泛灰信息及其集合概念 .为推广使用泛灰数学综合处理各种不确定性信息奠定基础 .     

灰色垄断价格

给出了灰函数的一些分析性质，由此得到了灰色垄断价格的确定方法。     

我国报纸发行系统的灰色关联度分析

本文讨论了灰色系统关联度的基本概念和特点,利用灰色关联度理论对我国报纸发行量与国家经济社会发展主要因素之间的关系进行了分析。研究结果表明:将灰色关联度理论用于我国报纸发行系统因素分析是可行的。研究证明我国报业发展水平与国民经济、人民物质和文化生活水平等因素密切相关。