凸函数的一个定理

本文对连续可微的凸函数,证明了与拉格朗日中值定理结论类似的一个定理,揭示了连续可微函数为凸函数的几何特征。     

对数凸函数的一个性质及其应用

本文导出了对数凸函数的又一性质，并利用该性质很方便地推导了一类不等式。     

几何凸函数的一个特征性质及其应用

研究几何凸函数与凸函数之间的关系，给出判定几何凸函数的两种方法；并运用几何凸函数建立了若干不等式。     

对数凸函数的一个充要条件及其应用

考虑对数凸函数的凸性判定问题,由对数凸函数的定义,应用极限运算,得到了对数凸函数的一个充要条件,并讨论了其应用.     

凸函数的一个积分性质的推广

给出了凸函数的一个积分性质的推广,并由此得到了凸函数的几个积分不等式．     

几何凸函数的几个定理及其应用

研究几何凸函数与凸函数的之间关系，定义了Schu—几何凸函数，给出判定几何凸函数和schur—几何凸函数的几个定理并举例说明定理的实用性．     

关于P方凸函数的一个Hadamard型不等式

在凸函数Hadamard型不等式基础上,通过应用P方凸函数的一个充要条件,得到了P方凸函数的一个Hadamard型不等式.     

凸函数的Rado型不等式的推广

获得两个关于凸函数的不等式，它们均是凸函数的Rado型不等式的推广，并给出了一些应用。     

凸函数及其性质在不等式证明中的应用

对凸函数及Jensen不等式在证明不等式中的应用进行了讨论。     

凸n—集函数的Moreau—Rockafellar定理

定义了不可微n-集函数的次梯度，并建立了关于不可微n-集函数Moreau-Rockaf-ellar型定理。     

平方凸函数的几个性质

文[1]引入了平方凸函数的定义，并研究了平方凸函数的性质，笔者继续讨论平方凸函数，得到了平方凸函数的几个性质．     

关于调和凸函数的一些性质

本文研究了调和凸函数的一些性质,减弱了文[1]中的一些定理的条件,得到了更强的结论.同时,本文得到了函数为调和凸函数的充要条件及单调调和上(下)凸函数的几个性质,得到的这些结论均可作为调和凸函数的判别方法.     

几何凸函数的几个性质

文[1]引入了几何凸函数的定义，并且给出了判定几何凸函数的方法，本文讨论几何凸函数，得到了几何凸函数的一些性质．     

几何凸函数平方凸函数与凸函数的关系

给出了一定条件下几何凸函数，平方凸函数与凸函数的等价关系，以及几何凸函数，平方凸函数的二阶导数判别法。     

两个与初等对称函数有关的S-几何凸函数

给出了S-几何凸函数和正数对数控制的定义.通过建立两个S-几何凸函数,推广了一个关于初等对称函数的著名的不等式Ek2(x)>Ek-1(x).Ek+1(x),其中x∈Rn+={x=(x1,x2,…,xn)|xi>0,i=1,2,…,n},n≥2,2≤k≤n-1,Ek(x)=Ek(x1,x2,…,xn)=∑1≤i1<…相似文献   

关于强凸集的概念及其推广

在讨论了有关献中强凸集的定义的基础上，引入了广义强凸概念及标准强凸函数，并对其性质和分类问题进行了初步探讨。     

一常见不等式的推广及其概率意义

本文应用Jensen不等式证明了著名不等式：调和平均值≤几何平均值≤算术平均值．并将该不等式推广至非常一般的形式．文中给出该不等式所表示的概率意义,并用以解释日常生活中的一常见现象．     

T-拟凸函数与严格T-拟凸函数的关系

运用比较研究法,将拟凸函数和T-拟凸函数、严格拟凸函数和严格T-拟凸函数做比较,推广了拟凸函数及严格拟凸函数的某些结论,找到了T-拟凸函数与严格T-拟凸函数相互转化的条件,丰富了T-拟凸函数的判别理论.