Shimizu-Leutbecher不等式及Jorgensen不等式在高维Mbius群中的推广

众所周知,Jorgensen不等式是研究平面M(?)bius群的有力工具。由于高维M(?)bius群与平面情形存在着本质差异,如何在高维M(?)bius群中建立相应的Jorgensen不等式显得非常重要,已有许多作者对此十分活跃的课题进行了研究,见文献[1～3]。     

关于Mbius变换的半旋转分解

阶为2的二维保向Mbius变换称为是半旋转(记为H-T).Maskit在文献[1]中讨论了二维保向Mbius变换关于H-T的分解.本文继续讨论这种分解,得到了双曲元素关于H-T的一种“平行”分解.作为这种几何分解的应用,我们在H~3中证明了Beardon关于Riemann面上短程线的一个结果;同时定义了n(n>2)维的空间半旋转(记为H-R),并讨论了n维保向Mbius变     

关于Mbius变换的半旋转分解

<正> 阶为2的二维保向Mbius变换称为是半旋转(记为H-T).Maskit在文献[1]中讨论了二维保向Mbius变换关于H-T的分解.本文继续讨论这种分解,得到了双曲元素关于H-T的一种“平行”分解.作为这种几何分解的应用,我们在H~3中证明了Beardon关于Riemann面上短程线的一个结果;同时定义了n(n>2)维的空间半旋转(记为H-R),并讨论了n维保向Mbius变     

复加权Plancherel公式与Jacobi变换

设v∈c,考虑复平面上单位圆盘D上的测度。设D(D)是由D上具有紧支集的C~∞函数组成的空间,D~#(D)是由D~#(D)中的径向函数组成的子空间.M(?)bius群SU(1,1)在D~#(D)上的表现T~v定义为　　则由射影表示T~v诱导出来的不变Laplace算子为　　设φ_λ~v(z)是满足φ_λ~v(0)=1和     

非紧致一秩Riemann对称空间上的中心极限定理

Terras,于1984年得到了Poincar(?)上半平面M=SL(2,R)/SO(2)的中心极限定理.这是在非紧致Riemann对称空间上得到的第一个非Euclid中心极限定理.以球Fourier变换作基础,利用Lohoue和Rychner得到的热核表达式,我们在本文中建立起非紧致一秩Rie-mann对称空间上的非Euclid中心极限定理.设M=G/K为非紧致Riemann对称空间,9和(?)分别是G和K的Lie代数,(?)=(?) (?)为Cartan分解,a是(?)中的极大Abel子空间,a是a的对偶空间,a~ 是a中的正Weyl室,Ω~ 是Lie代数 (?)相对于a~ 的全体正根之集,ρ=1/2∑_(λ∈Ω)~ mλ·λ是(?)的半正根和,其中m_λ为根λ的重数,(?)=(?) a n为相应的Iwasawa分解,x∈G,H(x)∈a是x在a中的投影.G上的初等球函数定义成     

整环上Mbius函数与一个逆问题的解

近年来,数论中著名的Mbius反演公式在物理学中得到了重要应用,其中包括黑体辐射逆问题,比热谱反演声子能态密度问题,费米体系与离子晶体中逆问题和由晶体结合能反演原子间对势的逆问题等。本文运用代数整环上Mbius反演公式得出了二维方格子中晶体结合能反演原子间对势的普遍而简洁的表达式,使Mbius反演公式的应用有了新的发展。     

三维椭圆型Mbius群的两个定理

记M(■~3)为所有三维保向Mbius变换构成的群。我们称g∈M(■~3)为椭圆型的,若g在■~3中有无穷多个不动点。R.C.Lyndon和J.L.Ullman曾证明了二维椭圆型Mbius群的一个定理,本文对三维椭     

临界点理论中的Schauder型条件

Schauder不动点定理是一个有广泛应用的著名结论。这一定理断言:如果M是Banach空间E中的有界凸闭集,A:M→E是全连续算子并满足 AM(?)M,(1)则A至少有一个不动点。我们把Schauder不动点定理中的条件AM(?)M称为Schauder型条件。本文的主要目的是把Schauder型条件引进临界点理论,从而在Hilbert空间的情况下,     

有限交换环上的典型群阶的计算

本文计算出任意有1的有限交换环上几类典型群的阶,同时利用GL_(?n)的阶得出有限交换局部环上一般向量空间中的计数定理.设R为有1的有限交换环.R可唯一表成有限个局部环R_i的直积,即R(?)R_i(R_i为有限局部环).R上的典型群G亦可写成G=multiply from i=1 to m G_i,这里G_i为R_i上相应的典型群.因而我们可将所讨论的问题限制在有限交换局部环上.下文如无特别声明,R表示有限交换局部环,M表其唯一的极大理想,K表示商域R/M.令π:R→k表R到k上的典型同态,但我们常记α∈R在k中的象为(?).令(?):GL_nR→GL_nk(SL_nR→SL_nk)表R与k上的一般线性群(特殊线性群)间的同态.记ker(?)=GL_nM(SL_nM),并用GL_n(R,M)(SL_n(R,M))表模M为GL_nK(SL_nk)中心元的GL_nR(SL_nR)中元素组成的子群.     

关于相对反杯性质的一个结果

1 主要定理及需求递归可枚举度可杯与反杯性质的研究是递归论研究的重要课题之一,本文将证明如下定理:定理1 对任意r.e.度b和高r.e.度d满足b(?)d,存在r.e.度a使得a(?)b并且a是d的一个反杯证据.本文采用文献[1]和文献[2]中的基本概念和术语.称函数f支配g,如果对几乎所有的X,     

可递域上的双全纯映照的偏差定理(Ⅱ)

1.若M为有界对称域,包有原点.M为G/K的在C~n中的标准实现,这里G为M的全纯自同构群,K为使原点不变的G的迷向子群、(?)为G的李代数,t为与K相对应的(?)的极大紧子代数.于是(?)有Cartan分解(?)=t+β.若(?)为β的极大交换子空间,选取(?)的一组适当的基 X_1,…,X_q,q=dim(?)=rank M.对于每一个x∈(?)有唯一表示X=     

交换线性紧致环上的多项式环

本文中的R表示含单位元的交换结合环,模指酉模,未定义的概念和符号见文献[1]和[2].称R为co-Noether环(Vamos),如果每个有限cogenerated R-模均为Artin模(线性紧致模).M(?)ller定理陈述为环R具有Morita对偶当且仅当R为线性紧致的V(?)mos环(见文献[2]的定理4.3及定理4.5).Anh在文献[4]中证明了线性紧致环具有Morita对偶(见文献[2]的定理6.8),从而线性紧致环为V(?)mos环.关于线性紧致模及Morita对偶的概念及性质(见文献[2]第一章).本文证明了线性紧致环R为Noether环当且仅当R上的多项式环R[x]是co-Noether环(V(?)mos环).由此,我们给出一个例子对Faith在文献[3]中提出的3个公开问题给予否定的回答.设M为R-模,M[x~(-1)]为由所有形如     

关于交错群的特征性质

用“阶”来刻划群是一个很有意义的工作。我们已用群阶和元的阶之集给出了交错群A_n的特征性质。这里再用有限单群分类定理给出A_n的两个新刻划: 定理1 设G为有限群,如果对于任意质数p都有,其中那么G(?)A_n。 定理2 设G为有限群,r_n为不大于     

有界域解析映照的固有微分的估值

设(?)是复平面上的单位圆。f(z)在(?)解析并适合|f(z)|≤M,则Schwarz引理即     

关于极小曲面的总曲率

文献[1]中指出E~(2+p)中之极小曲面的总曲率等于它的Gauss映射像的体积乘上—1。本文对球面与伪球面的极小曲面建立类似的定理。 设M是一个定向2维曲面,它是单位球面S~n(?)E~(n+1)的极小曲面,今设     

有限单群的一种新刻划

在本世纪70,80年代,Kwok Marcel等和Adilson等人证明了PSL(2,2~m),G_2(q),J_1可由其特征标表唯一决定.本文将证明如下:主要定理 设G是有限群,M是单群,G和M有相同的特征标表,则G(?)M.我们的证明思路是这样:由文献[5]知,要证明主要定理只需证明B_n(q)和C_n(q),q为奇质数幂,不能有相同的特征标表.我们下面去证B_n(q)和C_n(q)的共轭类长度之集合不同.     

关于Boole格同态的扩张

本文主要证明了下面的结果: 定理1 如果垂是备Boole格(?)到格(?)上的同态,则下面的条件是等价的: 1) Φ是备的。 2) Φ的核是单项幻。 3) Φ是可逆的。 定理2 如果Φ是Boole格(?)到格国(?)上的同态,它的核是一个分划,那末存在一个且只有一个从(?)的完备化(?)到(?)的完备化(?)上的备同态(?),     

B?cklund定理的一个推广

著名的(?)cklund定理给出了由一个负常曲率曲面生成一族具有相同负常数曲率的曲面的方法,这就是所谓的Backund变换.随着孤立子方程的研究和发展,B(?)cklund变换已成为求解孤立子方程的一个重要方法.同时,对B(?)cklund定理的几何内容的推广和发展,也受到一些几何学家的重视.本文将B(?)cklund定理推广到三维欧氏空间E~3中Gauss曲率K和平均曲率H满足关系:     

关于CP~n中全实极小子流形的数量曲率

设CP~n(?)是具有常数全纯截曲率(?)的Fubini-Study度规的复n维复射影空间,M是CP~n(?)的实n维紧致全实极小子流形.根据文献[1—3],若M的数量曲率(?)≥n~2(n-2)(?)/2(2n-1),则或者M是全测地的;或者M是CP~2中具平行第二基本形式的唯一极小嵌入平环面的有限Riemann覆盖.最近,由文献[4—6],上述拼挤常数已被改进为(n-2)(3n 1)(?)/12.     

关于实单纯Lie代数自同构与Satake图解的联系

令Autg和Adg分别表示实单纯Lie代数g的自同构群和内自同构群.定义拟内自同构群为Ag={θ|θ∈Autg且D∈Adg_c}.本文证明了商群Autg/Ag U,(本文定理1)其中U是令Satake图解不变的一切等距对应所成的群;如果将n维复Lie代数视为2n维实Lie代数,这个结论实际上是Dynkin定理的推广;因为Satake图解只是表示在同构意义下对单纯实型进行分类,可以利用定理1将单纯实型在共轭意义下进行分类.