锥—次类凸向量函数与多目标规划的真有效解

首先在锥—次类凸性假设下证明几种真有效解的概念彼此等价,然后建立多目标规划真有效解的标量化定理、Lagrange乘子定理、鞍点定理、Lagrange对偶定理和广义Kuhn-Tucker定理等。这些定理改进或推广了关于真有效解已有的一些结果。     

多目标凸参数规划的真有效解稳定性

在工程技术中,最优化问题的解通常都是用数值计算方法求得,因此,解的稳定性研究就显得非常重要。本文讨论多目标凸参数规划的真有效解稳定性。我们将摄动变量与解集的对应关系视为集值映射,并用集值映射的连续性去定义解集的稳定性,给出了真有效解集稳定性的充分条件。     

多目标规划G—真有效解的二阶最优性条件

讨论如下形式的多目标规划问题V-min(f1(x),…,fp(x)^T)s.t.gk(x)≤k=1,2,…，m取得G－真有效解的二阶最优性条件。     

不可微B—凸多目标规划的Benson真有效解

对不可微Ｂ－凸多目标规划（ＶＰ）的Ｂｅｎｓｏｎ真有效解展开讨论。当目标函数和约束函数都为局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ时，利用Ｃｌａｒｋｅ次微分给出了问题（ＶＰ）关于Ｂｅｎｓｏｎ真有效解的最优性必要条件和充要条件、鞍点定理及Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶。     

非凸不可微多目标规划Hartley真有效解的Wolfe型对偶

本文利用不可微函数和ρ－不变凸的概念建立了不可微多目标规划Ｈａｒｔｌｅｙ真有效解的Ｗｏｌｆｅ型有对偶理论。     

凸多目标规划弱有效解的几个充要条件

在无约束规定的条件下，利用向量值函数的泰勒公式，择一定理，证明了约束多目标规划弱有效解满足的几个充要条件，将弱有效解的判断问题转化为判断一线性方程组是否存在非负，非零解的问题。     

拓扑向量空间多目标规划锥有效解的广义最优性充分条件

在拓朴向量空间中，引进映射的几个锥广义凸概念，对于目标映射约束映射为Gateaux可导的情况，建立了拓朴向量空间多目标规划问题锥有效解和锥弱有效解在锥广义凸条件下的几个最优性充分条件。     

广义凸集函数多目标数学规划解的充分必要条件

给出了广义凸集函数多目标数学规划解的充分必要条件，它是对多目标广义凸规划解的充分必要条件等文献的推广     

多目标参数规划的最小有效解

对于目标函数的系数为参数的多目标规划（即多目标参数规划）,通过参数ｔ引进了最小有效解概念。若存在ｔ０∈Ω,ｘ０∈Ｘ,使得λＴＦ（ｘ０,ｔ０）≤λＴＦ（ｘ,ｔ）,ｘ∈Ｘ,ｔ∈Ω,则ｘ０是（ＶＰＰ）ｔ的最小有效解。同时证明了两个最小有效解存在性定理。     

具有向量凸性的多目标规划的Wolf对偶

利用Osuna-Gomez等人定义的向量凸函数,讨论了多目标数学规划的Wolf对偶,证明了弱对偶定理和强对偶定理。     

真有效解与真鞍点

本文用一对偶问题刻划了多目标规划问题真有效解与真鞍点之间的关系，并给出了判断真有效解的条件。     

群体多目标规划联合锥弱有效解类的稳定性

对于群体多目标规划问题,得到了当其决策变量和目标序受扰动时它的联合锥弱有效解集在上半连续意义下的稳定性结果．此外,当扰动变量形成Baire空间时,分别证明了在Baire分类意义下变量扰动和序扰动的联合锥弱有效解集在连续意义下的稳定性．     

集函数多目标分式规划

系统地讨论了集函数多目标分式规划的弱有效解、有效解和真有效解的基本定理。在一定条件下,论证了集函数多目标分式规划问题与其相应的标量化问题以及鞍点问题之间的密切关系。     

非光滑向量极值问题的广义真有效解

将[1]中欧氏空间上多目标优化问题的Hartley真有效解，广义KT－真有效解，广义K－真有效解的概念推广到一般赋范空间上的几量极大值问题（VMP）的情形，在赋范空间的框架下，讨论了[2]中的（VMP）的Borwein真有效解与本文中定义的Hartley真有效解的关系，并建立了广义KT－真有效解的必要条件与充分条件，最后还讨论了（VMP）的Hartley真有效解，广义KT－真有效解，广义K－真有效解的关系，从而推广了[1]中的主要结果。     

多目标规划弱较多有效解的对偶性

在多目标规划的弱较多有效解的基础上，引进了它的次弱较多有效解概念，借助弱较多有效解的表示定理，讨论了弱较多有效解和次弱较多有效解之间的对偶关系，建立了相应的对偶定理。     

多目标参数规划的最小有效解

对于目标函数的系数为以参数的多目标规划,通过参数ｔ引进了最小有效解概念。若存在ｔ０∈Ω,ｘ０∈Ｘ,同时证明了两个最小有效解存在性定理。     

多目标优化中Geoffrion真有效解的一个标量化定理

本文在广义Ｒ＋＾ｍ－次类凸的假设下，导出了多目标优化中Ｇｅｏｆｆｒｉｏｎ真有效的一个标量化定理。这一结果推广和改进了引文〔１，２〕中的相应结果。     

双层多目标规划问题的Pareto有效解

研究双层多目标规划问题，提出了“双级Ｐａｒｃｔｏ有效解”和“带权数双级Ｐａｒｃｔｏ有效解”的概念，建立了对应的最优性条件．利用这些条件，我们可以设计求解双层多目标规划问题的算法．