服务台可修的MAP/PH(Geom/PH)/1离散时间排队系统

本研究了具有马尔可夫到达过程的离散时间可修排队系统,假定服务台寿命服从几何分布,服务台对顾客的服务时间和服务台的修理时间均服从离散位相型（PH）分布。首先我们考虑广义服务时间,证明它是离散PH变量,然后运用矩阵几何解理论,我们给出了系统的稳态队长分布。同时我们也给出了顾客平均等待时间以及系统的稳态可用度这一可靠性指标。     

PH分布的累积报酬分布及应用

采用构造新Markov链的方法对离散PH分布的报酬过程进行研究,证明了在单位时间收益率确定及随机2种情况下带报酬Markov链在被吸收之前的“累积报酬”是PH分布,并给出了相应的表达式,最后给出了2个数值计算实例.     

离散时间多服务台排队系统

研究了离散时间多服务台排队系统,假定顾客到达过程为离散马尔可夫到达过程,系统中有c个不相同的服务台,每个服务台对顾客的服务时间均服从离散位相型(PH)分布.运用矩阵几何解理论,得到了系统的稳态队长分布,同时也给出了到达顾客所见队长和平均等待时间.     

离散时间多服务台排队系统

研究了离散时间多服务台排除系统,假定顾客到达过程咪离散马尔可夫到达过程,系统中有c个有不相同的服务台,每个服务台对顾客的服务时间均服从离散位相型（PH）分布,运用矩阵几何解理论,得到了系统的稳态队长分布,同时也给出了到达顾客所见队长和平均等待时间。     

串联排队系统平均等待时间的近似分析

文章研究GI/G/1→/G/1串联排队系统，该系统由两个单一服务器串联而成，系统的到达过程是更新过程，两个站的服务时间服从一般分布。由于系统的到达时间间隔和服务时间服从一般分布，导致很难用解析的方法进行分析。根据系统的到达时间间隔和服务时间的三阶矩，文章分别将两个站的到达过程近似为MAP，服务时间近似为PH分布，从而将GI/G/1→/G/1排队系统近似为MAP/PH/1→/PH/1排队系统，构建相应的马尔可夫过程，采用矩阵几何解的方法求解系统的平均排队时间等数量指标。通过数值实验，验证了文章提出的近似方法的有效性。     

Poisson冲击下温贮备可修系统的可靠性分析

研究了在Poisson冲击下由n个同型部件和k个修理工组成的温贮备系统.假设部件的工作时间、贮备时间和修理时间均服从不同参数的指数分布,冲击流的到达服从参数为λ的Poisson过程,应用Markov理论和Laplace变换方法得到了系统可靠度、稳态可用度、首次故障前平均时间等一系列可靠性指标,并给出一个例子验证该研究成果的可行性.     

批量到达的离散时间排队系统

主要讨论了离散时间状态下的批量到达排队系统,推广了经典的离散时间排队模型.考虑单个服务台的情形,假设顾客的批次到达服从几何分布、每批到达的顾客数服从一般的离散分布、顾客的服务时间也服从几何分布,使用嵌入Markov链的方法,分析得到了该随机排队系统的队长、等待队长、等待时间以及忙期等关键指标的母函数.这些结论与经典排队系统中相对应的结论在形式上十分相似,并且将经典排队系统作为其特例,从而推广了随机排队系统的研究框架.     

二状态批量到达的离散时间排队系统

讨论了离散时间状态下的二状态批量到达排队系统,推广了经典的离散时间排队模型.考虑在单个服务台的情形,假设二类顾客的批次到达分别服从不同参数的几何分布,二类顾客的服务时间也服从几何分布,使用嵌入Markov链的方法,分析得到了该随机排队系统的队长、等待队长、等待时间以及忙期等关键指标的分布或母函数.这些结论与经典排队系统中相应的结论在形式上十分相似,并将经典排队系统作为其特例,从而推广了随机排队系统的研究框架.     

带干扰的MAP风险过程的期望贴现惩罚函数

本文讨论了索赔到达过程为一般Markov点过程,即考虑索赔到达为MAP过程的一类带干扰的风险模型,给出了期望贴现惩罚函数的Laplace变换满足的积分-微分方程,对于Laplace变换为有理函数的索赔分布,采用差分变换方法,利用Dickson-Hipp算子,本文得到了期望贴现惩罚函数的简洁表达式.     

随机环境下相关多险种风险过程破产时间的Asmussen算法

本文提出并建立了随机环境下相关多险种的风险过程,在索赔服从PH分布下,本文将Asmussen方法推广应用于随机环境下相关多险种的风险过程,利用随机流体队列理论,给出了这一风险过程的破产时间的Laplace-stieltjes变换(LST)的表示式、最终破产概率以及破产赤字分布,最后本文给出一个数值实例来说明相关结论的计算。