对金割效应物理摆周期公式的讨论

介绍了自制的可优选周期极植的金割效应物理摆,以及摆的振动周期公式的特点。     

金割效应物理摆的实验研究

“金割效应物理摆”是应用黄金分割法对物理摆进行研究的自制教学仪器，使用它能够进行优选物理摆周期的极小值、测量重力加速度等多项实验研究。实验装置采用计算机实时数据采集和处理等技术手段，取得了比较理想的实验效果。     

摆球的二维摆动

对摆球的二维摆,利用球坐标下的运动积分,求得θ方向和φ方向的振动解,计算振动周期。讨论向一维摆动蜕化的两种典型特例：铅垂平面内的单摆及水平面上的圆锥摆。θ－φ面上的振动曲线有助于分析摆球在球面上的运动轨迹。     

物理摆振动周期的一题多解

本文运用定义法和特殊方法计算物理摆振动的周期，得到相同的结果．这表明一题多解可以拓宽解题思路，加深对问题本质的分析，有助于对物理概念深入地理解．     

振幅对物理摆简谐运动的影响

以物理摆为研究对象,推导得出了物理摆周期大小的理论方程,计算分析了振幅大小对周期的影响,所得结论可用于测定刚体的转动惯量和定时器的设计。     

三线摆的非线性振动

研究三线摆的非线性振动，用椭圆函数和椭圆积分表示出振动的解及周期，讨论振动的非线性特征。     

三线摆无阻尼扭转振动的非线性

建立了三线摆无阻尼自由扭转非线性振动方程，研究解的非线性特下，求出了周期和解的精确表达式。图示振幅，线长，盘径等参数对周期的影响，截取级数展开式给出近似解。     

不同摆角对三线摆测量转动惯量的影响

采用三线摆法测量物体的转动惯量,讨论在大摆角(大于5°)下悬盘、圆环和圆盘的转动惯量与理论值的差距,发现当摆角在5°~15°时三种待测物的测量结果误差均在5%以内,而当摆角取2°~3°时,周期测量值的起伏反而较大,导致转动惯量的测量值误差较大.所以笔者认为在实验中对摆角的要求不需严格规定在小于5°的范围内,只要不超过15°即可.     

利用加锤摆精确测量重力加速度的方法

通过对物理摆周期的计算,得出可倒摆为物理摆的特例.对不同密度的加锤摆进行理论分析,得到只要摆锤的几何尺寸相同(回转半径相同),则沿摆杆移动的摆锤一定有两个等周期且与摆锤质量无关的周期不变点,并推导出周期不变点的位置公式.所推导的公式为精确测量重力加速度等物理量提供了理论支撑.用自制仪器所测得的实验结果与理论结果进行比较,周期误差小于0.7%.     

旋转摆系统的浑沌性质

本文用Melnikcv方法,讨论了旋转摆系统在周期小扰动下的浑沌性质.给出在参数空间中浑沌区域的计算公式,文末,通过有关振动磨削的简单模型,指出了浑沌现象在工程上应用的可能性.     

抛物线法在搜寻复摆极值点中的应用

钟摆式复摆的质心可以变化,因此具有极小周期点位置,在实验室条件下,这个极值点可以采用黄金分割法和Fibonacci法来搜索。但是采用抛物线法并适当结合黄金分割点确定搜索的初始值,然后逐步构造抛物线搜寻复摆的极值点,可以大大地提高搜寻速度和精度。文章通过实验采集数据并加以分析,证明了抛物线法搜寻复摆极值点比黄金分割法和Fibonacci法有更好的搜寻效果,并且该方法对于搜寻物理学中其它极值点问题具有参考价值。     

无阻力任意摆角下配重复摆振动的数值研究

从振动的非线性微分方程出发,采用Mathematica数值模拟不同摆角与配重位置下配重复摆的运动过程并得到其周期.当悬挂点和配重的位置固定时,数值研究配重复摆的周期与角振幅的拟合关系,得到任意摆角配重复摆的周期拟合公式,通过计算得出拟合周期并将之与数值周期进行比较.     

测量重力加速度的一种新方法

重力加速度的测量作为普通物理经典实验,在普通物理实验中常用单摆法或自由落体运动法来测量。本文提出一种新的测量重力加速度的方法——用弦振动测当地重力加速度,并对测量原理公式进行较为详细的推导,用测量结果与理论值及单摆法测量值进行比较,得出用弦振动测当地重力加速度也比较准确。     

摆的振动分析

对单摆的非线性振动进行了分析,将单摆周期的线性解、摄罢解与精确解进行了比较分析,其中摄动解采用Ｌ－Ｐ法求得;研究了失调双摆的模态局部化现象,找到了产生模态局部化的“门槛”值。     

也谈准单摆系的振动与周期

给出准单摆系，分析、讨论了这一振动系统的振动与周期，将准单摆系与单摆，复摆进行了比较，说明了探讨的意义。     

基于动力学方程测量地磁场水平分量

常见的地磁场水平分量测量包括了光泵磁振法、霍尔传感器法、正切电流计法、扭秤测量法等,但都存在着复杂物理量的确定过程.通过单摆测定重力加速度的实验类推,得到了基于动力学方程测量地磁场水平分量法,建立亥姆霍兹线圈的电流和小磁针振动周期之间的关系,并巧妙地由直线拟合得到了地磁场水平分量大小,测量的结果与已有文献数据基本吻合.该方法过程简单,设计原理正确,有一定的理论和实践意义.     

天平振动的研究

测量物体质量的常用仪器之一是天平。实际的天平横梁上三个刀口不可能在同一平面上,中间刀口到两侧刀口所在平面有一微小的距离,由此产生了一个附加的力矩。天平在振动时,形成一个复摆,根据力矩平衡关系,讨论了天平的振动规律。通过测量天平的感度和振动周期,考查了天平的转动惯量、重心位置等参数;计算得出了中间刀口到两侧刀口所在平面的距离;分析了天平感度的变化规律。通过研究天平的机械摆动,探索了复摆的运动规律,加深了对天平的认识。     

超低频精密隔振系统的新进展

：论述了国内外各种超低频隔振系统南研究状况。介绍了由单摆改进而成的倒摆、折叠摆、x摆和锥摆等超低频水平隔振系统。分析了刚度非线性的实现方法及正负刚度并联技术在超低频垂直隔振系统中的应用。同时介绍了自行研制的正负刚度并联超低频隔振系统。