对角型非一致椭圆组广义解的边界Holder连续性

证明一类对角型非一致椭圆型方程组广义解的边界Holder连续性,同时还给出关于解梯度的逆Holder不等式。     

对角型椭圆组整解的一个性质

本文证明了对角型椭圆组（１）的广义整解在无穷远处的极限是零。     

非线性椭圆组解的最大值原理

对一类对角型非线性椭圆组给出保证解最大值原理成立的充分条件。     

对角型抛物型方程组广义解的Hlder连续性

证明下面的主部是对角型的抛物型方程组广义解的整体有界性,及在抛物侧边界的 Holder连续性.     

对角形拟线性椭圆组的特征值问题

给出对角形拟线性椭圓组Dirichlet问题解的一个积分恒等式,并证明这一类对角形半线性椭圆组特征值分布成一区间[0,∧_1)。     

对角形退缩椭圆型方程组弱解的局部正则性

本文得到对角形退缩椭圆型议程组弱解的某些积分估计,证明了弱解的局部Holder连续性,并把此结果推广至一类非对角形的情形.     

三角形拟线性椭圆组弱解的处处正则性

在自然增长条件下,证明了三角形拟线性椭圆组H~1∩L~(n(r-1)/(2-r))弱解的L~P估计和处处正则性。在平方增长条件下,对有界弱解得到相同的结果。     

线性散度型椭圆组的L＿M理论

本文建立了线性散度型椭圆一Ｌ＿Ｍ理论。     

非线性退缩抛物方程弱解的Hlder连续性

本文使用Moser-De Giorgi技巧证明了非线性退缩抛物方程弱解的Hlder连续性。     

关于线性和拟线性椭圆方程弱解的有界性

本文提出一种新条件,取代文献[1]中连续性要求,证明线性和拟线性椭圆型方程弱解的有界性。     

一类拟线性椭圆方程组多重解的存在性

利用变分法中的三临界点定理， 研究一类含参数拟线性椭圆方程组的Dirichlet问题, 证明该方程组在其非线项满足某些新的条件时至少存在3个解, 并给出该结论在非线性光学中二次谐波产生耦合方程组的一个应用.     

一类奇异拟线性椭圆方程组正解的存在性

在有C~(1,α)边界的有界区域中,研究了一类奇异拟线性椭圆方程组正解的存在性。对于这类方程组具有3个负指数即有奇异性的情形,以往处理半线性椭圆方程组的Morse理论、上下解方法、极小极大方法等传统方法不可以直接使用,因此,对于这类拟线性椭圆方程组,首先基于上下解理论在指数满足一定条件下构造方程组的上下解,再根据所得上下解定义集合,然后在对应的集合里验证定义的算子满足Schaulder不动点定理的相关条件,最后根据不动点定理获得这类奇异拟线性椭圆方程组的正解。