物理系统的宇称守恒问题

本文较为深入地讨论了物理系统的宇称守恒问题。特别是给出了一个定理,并作了证明:描写体系状态的波函数ψ(x,t),经过空间反演变换之后,仍是体系的可能状态,其必要和充分的条件,是哈密顿空间反演保持不变。其次,在这个定理的基础上,进一步证明了:具有空间反演不变性的体系,在非简并情况下,其能量本征态具有确定的宇称,在简并情况下,其能量本征态,并不一定具有确定的宇称,但可以找到这类本征函数的一些线性组合,使其具有确定的偶宇称或奇宇称。     

二维拓扑超导体拓扑数的计算

研究了具有自旋轨道耦合的二维晶格模型的的拓扑结构.\ 平庸与非平庸拓扑区域以能带的能隙关闭为界.\ 首先将KITAEV 的Majorana 拓扑数$M(H)$ 推广到二维情况,在动量空间计算了二维晶格的Majorana 拓扑数和相图.\ 由$M(H)=-1$确定的非平庸拓扑区与用TKNN宇称确定的非平庸拓扑区完全一致,证明Majorana 拓扑数与TKNN 宇称是一致的.\ 但Majorana 拓扑数比TKNN宇称的计算简单.\ 文章还计算了有限宽无穷长带的能带和波函数.\ 如果参数取在非平庸参数区则长带的能带显示 Majorana零能模,而且波函数分布在长带的边界上.\ 如果参数取在平庸参数区,则能带不受拓扑保护;系统不出现零能态,或者出现偶数个零能态.     

关于坐标和动量算符在能量表象中的矩阵元的讨论

关于算符在各种表象中的矩阵表述问题,往往涉及到矩阵元是否为零的问题。本文认为可以通过对于 n 的每一个确定波函数都有完全确定的宇称和对已知函数的确定奇偶性,很方便地判断其矩阵元的积分是否为零,不过波函数的奇偶宇称、函数的奇偶性对那一个坐标系而言是很重要的。由于坐标系的不同,同一问题可以得出完全不同的结论。本文仅对一维无限深势阱中,坐标和动量算符在能量表象中的矩阵元进行了讨论。     

胶球到两赝标介子的衰变

胶球的存在是ＱＣＤ理论的直接预言．目前实验上已经找到了一些胶球候选者,如ｆ０（１５００）,ｆＪ（１７００）等．所以进一步从理论上研究胶球产生和衰变的物理性质从而为胶球的确认提供判据是十分必要的．本文我们主要研究Ｏ＋＋胶球的衰变．由量子场论的基原理论出发,我们建立了双胶子胶球的ＢＳ方程．恰当地选取这个积分方程的积分核,在瞬时近似下求解ＢＳ方程我们得到了胶球的波函数,这个波函数是研究胶球衰变的出发点．Ｏ＋＋　胶球到ππ的衰变是在微扰论框架下计算的,所得数值结果为：Г（π＋π－）＝２．４ＭｅＶ,Г（π…     

一类偶对称势垒透射系数的数值解法

把薛定谔方程的散射态和驻波态联系起来，发展了一种用来求解一些偶对称势垒透射系数的数值方法．对于一些势垒，透射系数的精确解析表达式是无法得到，而利用该方法既可以精确地求出透射系数，又可以求出偶宇称和奇宇称波函数的位相．对于双势垒，利用透射系数可以准确地给出束缚态能级．作为例子，我们利用该方法求解了一种单势垒和一种双势垒的透射系数和对应的偶宇和奇宇称波函数的位相．这些结果清楚了显示了微观粒子在受到势垒散射时的运动性质．     

一维定态中的一些问题

<正> 一般量子力学书认为一维束缚定态无简并;它的波函数是实变函数;当势函数关于坐标原点对称时,一维束缚定态一定具有确定的宇称;一维定态的简并度最多为2。本文指出了这些观点的不正确性。本文还给出了在什么条件下,一维束缚定态才是无简并的,因而在这种条件下一维束缚定态的波函数才是实变函数,以及在这种条件下势函数关于坐标原点对称时宇称才具有确定值。本文最后讨论了一维束缚定态的简并度。     

量子环中电子－空穴系统的准精确解析解

应用准精确解析求解的方法研究了一维量子环中的电子-空穴系统,得到环半径在一些离散的特殊取值的时候可解析地求得波函数和能量.结果显示,该系统的能级是二重简并的,分别为宇称的两个本征态,并且相同能量的属于不同宇称的波函数图像在坐标系右半边完全重合,而在左半边完全相反.     

Banach空间单位球的全纯自同构群

利用Banach空间中凸映射的理论,研究Banach空间中单位球的全纯自同构群的性质.确定了某些具体空间中单位球的全纯自同构群.     

多主壳投影后变分方法及其在psd壳的初步计算

在已有的投影后变分(Variation After Projection, VAP)方法的基础上,进一步考虑宇称投影, VAP计算可将模型空间扩展至多个主大壳.然而,在多主壳的壳模型计算中,质心问题需要额外处理.由于现实壳模型哈密顿量不具有平移不变性,多主壳模型空间的波函数会有质心部分的混杂,需要把质心部分从波函数中分离出来,以便得到纯净的内部波函数.这里, VAP计算也需要处理相同的质心问题.采用与标准壳模型完全一致的办法,实现了VAP波函数质心部分的有效分离.作为新方法的初步应用,我们在psd模型空间中计算了~(12)C的正负宇称低激发态.结果表明,无论晕态还是非晕态, VAP方法仅采用几个HF真空态,就已能给出非常好的壳模型近似结果.至此,本文发展的VAP新方法,可以计算壳模型中所有类型的低激发态.     

一类偶对称势垒透射系数的数值解法

把薛定谔方程的散射态和驻波态联系起来，发展了一种用来求解一些偶对称垫垒透射系数的数值方法。对于一些势垒，透射系数的精确解析表达式是无法得到，而利用该方法既可以精确地求出透射系数，又可以求出偶宇称和奇宇称波函数的位相。对于势垒，利用透射系数可以准确地给出束缚态能级。     

空间有理三次参数曲线的几个性质

本文给出了空间有理三次参数曲线在一般形式下成为线性参数段的充要条件,并进一步讨论了平面有理三次曲线成为线性参数段的充要条件。这些结果统一了Ball等人在这方面的有关工作。     

奇性积分方程的样条函数解法

给出了一类奇性积分方程的一种近似解法,即用三次样条函数逼近未知及已知函数,从而把奇性积分方程的求解归结为线性代数方程组的求解。问题的关键在于求解逼近函数之系数的线性代数方程组的导出,而在推导过程中用到积分主值的概念,且所有奇性积分都是在主值意义下进行计算的。     

广义三次矩阵及其性质

基于广义二次矩阵的性质和研究方法给出广义三次矩阵的定义, 并证明了广义三次矩阵对幂、 逆及线性运算封闭, 且在某些条件下广义三次矩阵可表示为3个两两可交换且乘积为零的幂等矩阵的线性组合. 结果表明, 二次矩阵是广义三次矩阵的特例.     

铅芯橡胶支座的双线型模型研究

对双线型恢复力模型刚度拐点的判断,提出了简单的两步判断法,并根据这一刚度判断方法,编制了可控精度的Wilsonθ法程序．文章还研究了双线型模型在简谐荷载和地震荷载作用下的等效线性化方法,同时提出了在地震作用下峰值等效的两点等效方法．     

板带轧制断面形状调节的影响规律研究

为了分析各种断面形状调节手段对各次断面形状的影响规律,以HC轧机为例,以倾辊、工作辊弯辊、工作辊非对称弯辊和中间辊横移作为断面形状调节手段,按照机理模型计算了各调节手段对1次、2次、3次和4次断面形状的影响系数,系统地揭示了各种调节手段对各次断面形状的影响规律,为断面形状在线控制模型的建立、实现提供了基础。     

Research of EDM Spark Locations in Die-sinking

Detection of 2-dimention spark locations by electromagnetic detection method in electrical discharge machining (EDM) is studied. The method, which is applied and investigated, is based on the fact that the release of energy from a spark is transformed into electromagnetic wave around the workpiece. A new sensor system composed of high precision linear Hall components and cubic ferrite is used to detect the intensity of magnetic field. Relation equation between the output of the sensor system and 2-dimention spark locations experiment under a spiculate electrode is introduced, and its diagram of curve is drawn. As a result, the information that can be achieved by detecting spark‘s location gives new possibilities for an extended analysis of the EDM-process.     

二元液态合金互扩散系数的预测模型

利用扩展的Miedema模型和Wilson方程,计算出二元液态合金的热力学因子,并结合硬球理论的自扩散系数方程提出了互扩散系数的计算方法.利用该方法计算了Sn-Bi,Sn-Zn,Sn-Al,Pb-Bi,Sn-Pb不同体系下的互扩散系数,并和文献实验值作了比较.结果表明,计算值和实验值具有较好的一致性.该方法的优点在于仅仅依靠合金元素本身的物理参数即可获得热力学因子和自扩散系数,进一步可以得到二元液态合金的互扩散系数.通过该方法,能够获得几乎所有的二元液态合金的互扩散系数.     

三次样条函数的计算机求解

本文介绍了三次样条函数的基本概念,并利用三次样条函数二阶导数的线性关系,推导构造了一类三次样条函数,并结合实例用C语言给出了计算机求解方程组的过程.     

空间构型的纸折模型

介绍纸折正四面体、正八面体和正方锥形的简易制作方法,并推广应用于制作天然硅盐的多种复杂阴离子结构及某些多酸阴离子结构的模型．     

Boundary-processing-technique in EMD method and Hilbert transform

By virtue of neural network, a series of signals is extended forward and backward, as a result, two additional maxima and two additional minima are obtained at both ends of the original data set, with which the EMD decomposition can be exactly achieved with cubic spline interpolation. Meanwhile, by using of neural network every IMF component can also be extended forward and backward, which effectively restrains the end effect, thus the veracious Hilbert spectra are achieved. Verifications of the sample signals and the actual surface elevation of sea waves show that the present extension method is relatively accurate.