〈Ⅱ〉型三角剖分下非张量积连续小波基的构造

对〈II〉型三角剖分下的二维线性元空间 ,讨论了半正交连续样条小波基的构造 ,并证明广义Euler -Frobenius多项式在单位圆上无零点 ,最后得到三个小波母函数的平移系构成小波空间的具有对称性的紧支集半正交小波基的结论     

〈II〉型三角剖分下非张量积连续小波基的构造

对〈II〉型三角剖分下的二维线性元空间,讨论了半正交连续样条小波基的构造,并证明广义Euler-Frobenius多项式在单位圆上无零点,最后得到三个小波母函数的平移系构成小波空间的具有对称性的紧支集半正交小波基的结论.     

周期型多重二次半正交样条小波及对偶小波基

对周期型多重二次样条函数空间,给出了具有点消失矩性质的紧支集半正交小波基及对偶小波基,得到了相应的快速正交投影算法,最后给出了奇性检测性质.     

一类紧支撑正交多小波的显式构造

以所构造的正定矩阵为基础,给出了2尺度紧支撑正交多小波的构造方法,证明了当2尺度r重紧支撑正交多尺度函数的系数矩阵Pi是r×r阶可逆矩阵,存在正交矩阵A,使PiPTi与diag(λi,1,λi,2,…,λi,r)合同。算例的结果说明,当AT(2I-PiPTi)-1 PiPiTA是对角的正定矩阵时,可构造出2重紧支撑正交多小波函数。     

利用正交表求多元函数的积分

根据积分中值定理,当被积函数g(x1,…,xd)为连续函数时,总存在积分区域中的一点(ξ1,ξ2,…,ξd),使得积分值为g(ξ1,ξ2,…,ξd).利用正交表通过正交表数据分析处理,得出这个点(ξ1,…,ξd),从而求出积分值.     

小波快速分解和重构的一般公式

小波分析有良好的时－频局部化性能,现被广泛应用于数字信号和图像处理等领域,但其在处理有限长信号时的实时性不太理想,在分析了基于Daubechies紧支收正交小波基的快速算法在实际使用中的局限性的基础性,本文推导出一般情况下的小波分解和重构公式。     

双正交周期插值小波函数的实值对称性

首先给出了Box样条函数、正交周期小波函数以及双正交周期插值小波函数的定义,通过这些定义及相应的命题公式等,给出了所要得到的双正交周期插值小波函数的实值对称性质.     

最支集样条小波及其应用

通过分析ｍ阶最小支集样条小波函数，建立了对应的奇次插值函数，并在弹性薄板挠度问题的有限元法中加以应用。     

最小支集样条小波及其应用

通过分析ｍ阶最小支集样条小波函数，建立了对应的奇次插值函数，并在弹性薄板挠度问题的有限元法中加以应用。     

在实数集上构造具有紧支集的n阶可导函数

通常初等函数都不具有紧支集,而实际问题中常需要定义在无穷区间上的紧支集函数.在求解格林问题的基础上利用差分方法构造了具有紧支集且有直到n阶连续导函数的函数B(x),给出的两个例子说明该方法是简单可行的.     

m阶样条小波对应的传递函数m1（ω）浅析（2）

给定一个（二进多尺度分析｛Ｖｊ｝要确定相应的尺度函数Φ（ｘ）及小波函数ψ（ｘ）。，关键的问题是要确定频率响应｛ｈｎ｝和传递函数ｍ０（ω）。本文分析了ｍ阶最小支集样条小波函数对应的传递函数ｍ０（ω）的表达式及有关重要性质。     

双正交时域多分辨方法及其电磁散射应用

研究了一种双正交时域多分辨方法,用于分析三维目标的电磁散射特性,计算目标的雷达散射截面.以具有紧支撑和严格内插特性的双正交Cohen-Daubechies-Feauveau(CDF)小波为场量展开的空间基函数,用小波Galerkin采样方法进一步导出该算法的严格三维计算公式,并分析其色散特性. 采用各向异性完全匹配层截断计算空间,应用总场/散射场技术引入入射波. 理论分析和实验结果表明,与时域有限差分法和基于非紧支撑的Battle-Lemarie (B-L)小波的MRTD方法相比,该方法在保持计算精度的前提下能大幅度节省计算资源.     

双正交小波函数的两尺度关系

构造了双正交小波函数Hjk,v(x)与■jk,v(x)的两尺度关系.首先给出了双正交尺度函数Hjk,v(x)与■kj,v(x)的定义以及几个引理,通过这些得到了双正交小波函数的两尺度关系式.     

三元矩阵值双正交小波滤波器的构造和性质

研究三元矩阵值双正交小波滤波器的构造问题。当其中一个矩阵值尺度函数的矩阵序列的多项分解是关于δ_1、δ_2、δ_3的次数不超过1的多项式矩阵时,利用矩阵的多相位分解方法,结合提升思想,构造出对应于三元矩阵值尺度函数的矩阵值双正交小波滤波器公式。通过讨论三元矩阵值小波包的性质,得到了三元矩阵值小波包的双正交公式和三元矩阵值小波包基。     

m阶样条小波对应的传递函数m＿0（ω）浅析（2）

给定一个（二进多尺度分析｛Ｖ＿ｊ｝要确定相应的尺度函数Φ（ｘ）及小波函数Φ（ｘ），关键的问题是要确定频率响应｛ｈ＿ｎ｝和传递函数ｍ＿０（ω）（在应用科学领域中ｍ＿０（ω）称为｛ｈ＿ｎ｝的传递函数）。本文分析了ｍ阶最小支集样条小波函数对应的传递函数ｍ＿０（ω）的表达式及有关重要性质。     

信号和图像的最佳小波分解

经一种寻找信号和图像的最佳小波分解方法,对正交小波、对称正交小波、双正交和对称双正交小波4种情形进行了讨论,结果表明,此方法可以提高压缩图像的信噪比和压缩比。     

光纤陀螺自适应阈值滤波新方法

通过Lipschitz指数分析不同分解尺度上信号与噪声对应的小波系数变化情况和光纤陀螺输出信号模型,研究了一种新的基于离散小波变换的自适应滤波方法. 该方法可根据光纤陀螺输出信号的能级自动调整小波系数在不同尺度上的阈值. 构造了一种新的阈值函数,用一个多项式来削弱低于阈值的小波系数,能最大限度地保留真实信息. 与软硬阈值函数相比,对于不同信噪比的信号均表现出较好的性能. 仿真实验表明,与传统固定阈值滤波相比,新算法能更好地去除噪声,改进光纤陀螺的零偏稳定性和随机游走等技术指标.     

矩阵值双正交小波包基

研究矩阵值小波包的性质．给出一类矩阵值双正交小波包的定义及构造．运用时频分析方法与算子理论刻划了矩阵值双正交小波包的特性,得到了矩阵值小波包的双正交公式．进而,得到矩阵值函数空间L^2（R,C^r×r）新的Riesz基．     

小波神经网络逼近非线性函数算法

介绍用于函数近似的一种新型神经网络——小波神经网络,该小波神经网络采用的函数是sigmoid函数的组合.文中从理论上阐明了小波神经网络对某些时频有限的非线性函数的逼近能力,并实际建立了一个前馈小波神经网络,同时讨论了如何选择小波母函数及如何减少该神经网络规模的算法.实验结果表明这种小波神经网络可以在较小规模的基础上实现对这类非线性函数的逼近.     

再生核空间中的样条小波

本文建立了一个再生核空间中的多分辨率分析，得到样条小波函数。并给出小波逼近具体表达式和相应的采样公式，形式简单易于数值分析．