一致Fredholm指标性质与(ω1)性质

根据一致Fredholm指标性质定义了一种新的谱集,利用该谱集给出了Hilbert空间中有界线性算子满足(ω_1)性质的充要条件.此外,研究了hypercyclic算子(或supercyclic算子)和(ω_1)性质之间的关系,同时给出了hypercyclic算子与supercyclic算子新的判定方法.     

从Bα空间到Zygmund空间的加权复合算子

讨论了单位圆盘上α-Bloch空间Bα到Z 的加权复合算子的有界性和紧性,主要得到了以下结论:i) uCφ是空间Bα到Z的有界算子或紧算子的充要条件.ii) uCφ是空间Bα0到Z0的有界算子或紧算子的充要条件.     

加权N移位的谱理论

本文在〔1〕的基础上进一步研究了加权N移位算子的各种谱分解性质,其主要结果是:(1)我们给出了加权N移位算子T和它的共轭算子T~*具有单值扩张性的几个充要条件;(2)对于加权N移位算子的局部谱,我们给出了一个估计式;(3)对于可分解加权N移位算子,我们给出了一系列等价命题。     

单位球上Hardy空间的加权复合算子

采用泛函分析和复分析方法研究了单位球上Hardy空间的加权复合算子的有界性和紧性.给出了加权复合算子有界的充要条件;加权复合算子Tψ,ψ是单位球上的Hardy空间的紧算子,则在球面上|ψ|<1几乎处处成立;以及加权复合算子是Hilbert-Schmidt算子的充要条件等结果.所得结果推广和统一了已有文献的相关结果.     

一位势算子的双权模不等式

本文考虑位势算子I_a从L~(n/a)(Wdx)到加权BMO_v空间的有界性,给出了一个充要条件.     

多重加权移位算子的谱图形、C_(αβ)分类和弱压缩性

本文刻划了复可分Hilbert空间上内射多重加权移位算子的谱图形,讨论了它们的拟三角性质,给出了压缩的内射多重加权移位算子的C_(αβ)分类和多重加权移位算子弱压缩的充要条件。     

Banach代数B（H2（Γ））中算子Sφψ（T）的Fredholm性质

设H2(Γ)表示Hardy空间,在Banach代数B(H2(Γ))上定义初等算子Sφψ,利用Toeplitz算子Tφ的性质得到算子Sφψ的一些性质,并给出算子Sφψ(T)为Fredholm算子的充要条件.     

一类算子方程AX—XB=C可解的几个条件

本文主要讨论了一类 A、B 不一定为正规算子的算子方程 AX—XB=C 可解的充分条件(定理1、定理3)和充要条件(定理2及推论)     

上半平面的Hardy空间到增长型空间和Bloch空间的加权复合算子

讨论了从上半平面的H ardy空间Hp(Π+)到增长型空间A∞(Π+)和B loch空间B∞(Π+)的加权复合算子的有界性,得到以下结论:(i)uCφ是空间Hp(Π+)到A∞(Π+)之间的有界算子的充要条件;(ii)uCφ是空间Hp(Π+)到B∞(Π+)之间的有界算子的充要条件.     

从加权Bergman空间到Bμ（Bμ^0）空间的Volterra型复合算子的有界性和紧性

主要讨论了单位圆盘上加权Bergman空间和Bμ(B0μ)空间之间的Volterra型复合算子的有界性和紧性,得到了Volterra型复合算子是有界算子或紧算子的充要条件.     

C-半群的超循环与混沌性

在可分的Banach空间X上C-半群T(t)是有界的假设下,研究C-半群T(t)的超循环与混沌性,得到了C-半群T(t)是超循环的充分必要条件;且分别给出了易于判断C-半群T(t)是超循环的、混沌的充分条件.     

非游荡半群及其性质

动力系统研究中，非游荡算子是在超循环算子研究的基础上，结合双曲不变性提出的一类性质较好的算子。而半群也是正被广泛研究的课题，在微分方程研究中尤其突出。W.Desch等人在超循环算子与半群的研究中提出了超循环半群的概念，并找到了一些微分方程的解半群具有这些性质。文献[4]中，他给出了半群超循环以及混沌的充分条件。在他们的启发下，提出非游荡半群的概念，并在一些混沌半群中找到具体例子，以此拓广超循环算子的研究。     

小Bloch空间和Besov空间上加权复合算子的超循环性

文章主要描述了小Bloch空间和Besov空间上加权复合算子的超循环性.证明了解析自映射是自同构时,加权复合算子(权为复数时)在小Bloch空间和Besov空间上都不是超循环的,同时给出解析自映射是非自同构时,权在一定条件下,加权复合算子在小Bloch空间和Besov空间上的超循环性.     

传递性算子的积

W.Desch和W.Schappacher通过引进回复弱混合算子的定义讨论了超循环半群积的问题.本文给出在离散情形下回复弱混合算子的定义,并给出两个算子的积是弱混合的一个充分条件.此外,本文还证明了由Bayart和Grivaux最近所引进的频繁超循环算子实际上是比回复弱混合算子强的一类算子.     

l~2序列空间上的非凸集稀疏正则化

利用l2序列空间上独立作用于已知序列的系数的加权的非二次罚项的Tikhonov正则化的正则化性质可以推导出保证罚项的适定的充分条件,而且重点是带有稀疏约束的求解算子方程的应用。从在罚项在零点的线性增长,可以证明所有正则化解的稀疏。     

(ω1)性质与单值扩张性质

称有界线性算子 T满足(ω₁)性质, 如果T的上半Weyl谱在它的逼近点谱中的补集包含在它的谱集中孤立的有限重的特征值的全体中。根据单值扩张性质定义了一种新的谱集, 利用该谱集给出了Hilbert 空间中有界线性算子满足(ω₁)性质的充分必要条件。作为应用, 给出了亚(或超)循环算子类满足(ω₁)性质的等价刻画。     

有界线性算子的(UWΠ)性质及亚循环性

考虑有界线性算子或算子函数的(UW_Π)性质与亚循环性之间的关系, 通过定义新的谱集, 给出有界线性算子或算子函数同时满足(UW_Π)性质和亚循环性的判定方法, 并将所得结果进行应用.     

半素环的交换性

讨论元素满足两个以上多项式关系之一的半素环的交换性,证明了:定理1 R为半素环,(?)x,y∈R,若x,y满足如下3个关系式之一,则R为交换环:(i)(xy)~m-(xy)~(m_1)(yx)~(m_2)∈Z(R);(ii)(xy)~5-(yx)~1∈Z(R);(iii)(xy)~(k_1)(yx)~(k_2)-(yx)~(k_2)(xy)~(k_1)∈Z(R).其中m,m_i,k_i,s及t与x,y有关且m_1+m_2,t,k_1+k_2为有界自然数.定理2 R为半素环,若R满足下述四个条件之一,则R可换:(1)(?)x,y∈R,x~(2m)y~(2n)-x~my~(2n)x~m∈Z(R)或x~sy~t-y~tx~s∈Z(R);(2)(?)x,y∈R,x~(2m)y~(2n)-y~nx~(2m)y~n∈Z(R)或x~sy~t-y~tx~s∈Z(R);(3)(?)x,y∈R,(yx)~n-yx~ny~(n-1)∈Z(R)或(xy)~n-x~ny~n∈Z(R);(4)(?)x,y∈R,(yx)~n-x~(n-1)y~nx∈Z(R)或(xy)~n-x~ny~n∈Z(R).其中m,n,s,t为自然数,而(1)及(2)中的m,n,s,t与x,y相关,(3)及(4)中n(>1)只与x(或y)有关.     

关于正规P—补

本短文得到的主要结果为:(1)设G为p-可解群,P∈Syl_p G,P循环,则G有正规p-补或GL有正规p-补.(2)设p为|G|的最小素因子,P∈Syl_pG,P正则或为Hamilton 2-群,则G有正规p-补的充要条件是对任意P的含Φ(P)且阶为p|φ(P)|的子群均在N_G(P)中类正规.     

基于Markov链的群体决策排序方法

本文根据决策个体关于选择方案的排序权向量，利用Ｍａｒｋｏｖ链的性质构造了一种求群体排序权向量，从而给出一种解决决策排序的方法。我们证明了此方法满足安全性、Ｐａｒｔｅｔｏ最优性、非独裁性等社会选择公理，在一定条件下，也满足独立性公理。在决策方案数和决策个体数不相等的情况时，本文通过引进虚拟决策方案或虚拟决策个体，使所构造的方法具有通用性。最后，本文给出一个数值例子以说明此方法的技巧和过程。