关于线性微分方程系的特征数

时,(1),(2)二系的特征数也就相同,这里α是任意正数,μ是正则系数,μ=0是系(1)或系(2)是正则的充要条件。一般说来,条件(Ⅱ)是不能改成条件(Ⅰ′)或条件(Ⅰ)的。在涅美斯基和斯切帕诺夫合著的微分方程的定性理论一书中就有这样的例子。但是在μ=0时,那就是说系(1)或系(2)是     

关于“论微分方程系的特征数”的改正

作者于本学报1955年第五期自然科学版发表一篇“论微分方程系的特徴数”一文,其中定理2证明有错误,同特定理2的假定也比较重些,现在拟在这地方加以修改,把原定理2写成下面的定理:     

渐近等价的微分方程系

这里x,f(x,t),g(x,t)都是表示m维向量,现在假设f(x,t)和g(x,t)都在某同一区域定义而它们的解都是满足唯一性的要求,保证它的解对t延长至无限大都有意义,并且它们的原始条件建立了一一对应的连续关系,假设两个原始对应点是x_0和?_0,由x_0?_0决定的(1),(2)的解是     

微分方程系的积分曲线

1.微分方程系所定义的积分曲线,在奇異点附近的分布情况,在定性理论上是很重要的,例如Poincaré,Bendixson,Perron和对於这方面都有很好的工作,现在也是要对某一类的积分曲线,攷察它在奇異附近分布的情况。例如对微分方程系(1) dx/dt=F(x,t),x,F(x,t)是n个座标的列向量。F(x,t)在Ω=s(ρ)×L中定义,s(ρ)表示(x_1~2+…+x_n~2)~(1/2)=‖x‖≤ρ,和L表示-∝相似文献   

数系的扩展

为满足人类社会生活的需要,完善数学内部结构,伴随着人类认识水平的提高,人类对数的认识经历了一个从自然数到整数、整数到有理数、有理数到实数、实数到复数、复数到四元数的扩展过程.     

关于常微分方程的解的特征数的几个問題

本文共三节。第一节讨论线性系统特征数为正的准则,并指出的准则是不正确的;第二节讨论由一次近似确定稳定性的问题;第三节举例指出张学铭的一条关于特征数重合的命题的错误。§1.特征数为正的准则我们总假定所讨论的系统的系数在[0,+∞]连续且有界,向量x=(x_1,…,x_n)和矩阵B=(b_(ij))(i,j=1,2,…n)的模定义为     

某一期线性微分方程系

在本文中我们得到如下结果。2的定理：线性微分方程系具有指数型二分法的充分必要条件是可通过一正交变换把原系统化为三角形系统，它的主对角线上的元素为ci（t），使exp（）的上、下特征指数同号。在 3中我们研究了线性微分方程系的零解是渐近稳定和一致渐近稳定的条件。在4中当我们研究了非线性系统时，在某些条件下我们得到了非线性系统的解的特征指数与相应的线性系统的特征指数之间的关系。     

非线性微分方程系的周期解

§1.小引 本文将讨论含有参数的非线性微分方程系 dx/dt=X(x,t) q(x,t,k)周期解的存在和稳定问题,其中x,X(x,t)及q(x,t,k)都是n维向量,而且满足下面的条件: (i)X(x,t)是(x,t)的连续函数,也是t的期周函数,周期为π,对x来说满足李氏条件,又     

某类微分方程系的积分流形

本文证明具小参数的微分方程系 积分流形的存在性和稳定性定理,其中Ｘ,Ａ,ｆ,Ｙ是ｔ的概周期函数．     

IS-代数的特征数

引入了IS-代数的特征数的概念,讨论了它的性质;给出了IS-代数的特征数与环的特征数之间的关系,并用特征数刻画了无零因子、BCK和拟结合的IS-代数.     

一类矩阵微分方程的Magnus级数解法

本文基于矩阵微分方程的Magnus级数解法,给出了三种实用的Magnus级数方法,并且证明了对一类常见的微分方程,上述三种方法是模方守恒和辛积守恒的.     

微分方程系渐近等价关系的一个定理

讨论线性微分方程系(1)ax/dt=A(t)x A(t)对t≥0连续有界。对于实数λ,如果dx/dt=(A(t)-λE)x不具有指数型二分法,就称λ是系统(1)的谱点。其中,E为n阶单位方阵,n为向     

推迟微分方程系的不稳定问题

§1. 攷虑具推迟变元的微分方程系:当t≥0时,X_i(0,…,0,t)=0 (i=1,2,…n)其中函数X_i在区域|x_i|相似文献   

近乎线性微分方程系的渐近公式

考虑微分方程系(1) dx/dt=Ax+f(x,t),||x||<∝,0≤t<∝.这里假定(1)式满足下面的要求:(i)A是常数方阵.f(x,t)是(x,t)的连续函数.     

近乎线性微分方程系的周期解

1. 现在计划对下列形式的微分方程系讨论它的周期解存在问题:这里x,p(x,t)是表示m维向量,A(t)是m阶方阵。并且要求A(t),p(x,t)满足下面的条件: (i)A(t)是t的连续,周期函数,不妨假定周期是π。 (ii)p(x,t)是(x,t)的连续函数,对t来说也是周期为π的周期函数。 (iii)p(x,t)满足关系式|p(x,t)-p(x′,t)|≤g(t)|x-x′|,“||”表示向量绝对值。     

论负克伦巴赫alpha系数和分半信度系数

克伦巴赫alpha及分半信度为负值时,表明克伦巴赫alpha系数和斯皮尔曼布朗信度校正原型公式对于估计信度系数而言已经失效。讨论了出现这种现象的原因和出现这种现象时克伦巴赫alpha系数和斯皮尔曼布朗信度校正公式的相应替换公式。     

线性微分方程系的概周期解

这里x=col.(x_1,x_2,…,x_n),A(t)是t的一致概周期(一致Π.Π.)n阶方阵,f(t)是t的一致Π.Π.n维列向量函数,‖x‖=sum from i=1 to n |x_i|,A(t)=(α_(ij)(t)),‖A(t)‖=sum from i+j=1 to n|α(ij)(t)|或欧氏模。 从文[1]知,对于周期线性系统情形:A(t+T)=A(t),f(t+T)=f(t),T>0,系统(1)有T-周     

论客家民系人文特征的形成

语言因移民、行政区域的变动而变化。容家方言于五代前已形成。“阿姆话”是客家妇女地位及作用的标志。客家民系最典型的人文特征：妇女问题、二次葬、祖先崇拜。妇女精神是由其先婢后妻身份及条件所迫而形成的；二次葬习俗是因要回归故里而形威的；祖先崇拜、宗祠现念是中华民族的传统，而在客家民系中尤为突出。容家称谓迟于客家民系的形成。     

论客家民系人文特征的形成

语言因移民、行政区域的变动而变化。客家方言于五代前已形成。“阿姆话”是客家妇女地位及作用的标志。客家民系最典型的人文特征：妇女问题、二次葬、祖先崇拜。妇女精神是由其先婢后妻身份及条件所迫而形成的;二次葬习俗是因要回归故里而形成的;祖先崇拜、宗祠观念是中华民族的传统,而在客家民系中尤为突出。客家称谓迟于客家民系的形成。     

数系扩充的思维分析

对数系的扩充进行了逻辑心理学的分析.