原子核的U(6/24)超对称性I.O(6)×(j=1/2,3/2,5/2,11/2)多j超对称性

一、引言 超对称性的研究是当代物理学的一项重要课题,超对称性把玻色子对称性和费密子对称性统一起来,因而在核物理中可以把奇质量核和偶质量核统一起来。 文献[1]详细讨论了原子核U(6/4)超对称性的spin(6)极限,这是一种单j超对称性。     

原子核的U(6/24)超对称性——Ⅲ.U(5)×{j=1/2,3/2,5/2,11/2}多j超对称性

一、引言 我们在前两文中讨论了原子核的U(6/24)超对称性,而且较详细地讨论了O(6)×     

关于SO(4j+2)→SU_Q(2)×SP(2j+1)的两个重要约化

本文讨论群SO(4j+2)的既约表示[1/2 1/2…1/2 1/2]和[1/2 1/2…1/2-1/2]限止在子群SU_Q(2)×SP(2j+1)上的约化问题,这个问题在研究核(或原子)的j-j耦合时常会遇到,在[1]中怀邦(B.G. Wybourne)利用S函数法给出了这一约化的分歧律,但其结果是不完全的。     

Nd~(3 )∶GdAl_3(BO_3)_4晶体的光谱性质和强度参数

报道了NdxGd1-xAl3 (BO3 ) 4(简称为NGAB)晶体的光学性质 .测量了NGAB晶体的折射率 ,室温吸收谱及室温荧光谱 .根据J_O理论计算了NGAB晶体的振子强度 ,拟合参数Ωλ(λ =2 ,4,6 )分别为 :Ω2 =1 80 5× 1 0 -2 0 ,Ω4=1 81 5× 1 0 -2 0 ,Ω6=3 793× 1 0 -2 0 (RMS =1 4× 1 0 -7) .计算了NGAB晶体的光谱参数 ,其中τtot=377.5 2 6 μs,βc( 4 F3 / 2 →4F11/ 2 ) =0 5 2 3.     

SU(3)中的弱电理论

最近Néeman和Fairlie尝试把SU(2)×U(1)弱电群纳入到一个超对称SU(211)规范群中去。Fairlie等人进一步把阶化规范场扩充到超过四维的时空流形中去。这个作法定出Weinberg角为sin~2θ_w=1/4,如果是在扩充的时空或超时空中来作的话,还可定出     

关于不定方程sum from j=1 to s(1/x_j 1/x_1…x_s=1)和Znam问题

不定方程sum from j=1 to s(1/x_j 1/(x_1…x_s)=1),11,都存在整数x_i>1(i=1,…,s),使得对每一个i,     

三维超分子结构多金属氧酸盐(H2en)3[(NiO6)Mo6O18(As3O3)2]Cl2·6H2O 的合成与结构表征

以Na₂MoO₄·2H₂O, Na₃AsO₃, NiCl₂·6H₂O, 乙二胺等为原料, 通过常温水溶液方法合成一例Anderson 结构衍生物(H₂en)₃[(NiO₆)Mo₆O₁₈(As₃O₃)₂]Cl₂·6H₂O (1, en = ethylenediamine),并对其进行了红外、紫外、热重、X 射线粉末衍射及X 射线单晶结构测定. 晶体结构测定表明, 化合物属于三斜晶系, P-1 空间群, 晶胞参数: a = 0.94190(6) nm, b = 1.08612(8) nm, c = 1.10976(8) nm, α = 95.6890(10)°, β = 92.6460(10)°, γ = 90.8800(10)°, V = 1.12828(14) nm³, Z = 1, R₁ = 0.0441, wR₂ = 0.1189. 化合物1 分子由一个[(NiO₆)Mo₆O₁₈(As₃O₃)₂]^4-阴离子, 2 个Cl^-离子, 3 个质子化的乙二胺和6 个结晶水组成. 杂多阴离子[(NiO₆)Mo₆O₁₈(As₃O₃)₂]^4-借助氢键与质子化的乙二胺及Cl^-离子相连构筑成三维超分子结构.     

阶化李代数SU(2/1)的不可约表示

由于超对称的发展,阶化李代数引起人们更大的重视。特别是在奈曼(Neéman)用规范超群SU(2/1)讨论温伯格-萨拉姆(Weinberg-Salam)模型之后,计算SU(2/1)的表示是有益的。本文用求SU(3)群表示同样的方法,讨论了SU(2/1)的不可约表示。     

自然数因子分解的幂指数的渐近式(Ⅰ)

设n=P_1~(α_1)P_2~(α_2)…p_r~(α_r),定义h(n)=min(α_1,α_2,…,α_r)。P.Erd(?)s猜想: sum from j=1 to n(h(j)=n c(n~(1/2)) o(n~(1/2))), 此处c=ζ(3/2)/ζ(3),ζ(s)表示Riemnan-zeta函数。     

三维杂金属(3d-4f)配位聚合物: {[Ln2Cu(pydc)4(H2O)6]•2H2O}n的合成与结构

在水热条件下(160℃), 通过稀土氧化物(Ln₂O₃)、氯化铜(CuCl₂)与2,5-吡啶二甲酸(H₂pydc)反应合成了两个新颖的3d-4f配位聚合物{[Ln₂Cu(pydc)₄(H₂O)₆]•2H₂O}_n [Ln = Eu(1)和Gd(2)]. X射线晶体学研究表明, 配位聚合物(1)和(2)是同晶异质体, 都具有开放的三维网状结构. 晶体结构和热重分析结果都表明在配位聚合物内存在较强的氢键相互作用.     

关于广义U、统计量的Jackknife与Bootstrap

设{X_j}_(j=1)~(n_1)、{Y_k)_(k=1)~(n_2) 分别为来自总体F_1与F_2的独立样本,{X_j}与{Y_k}相互独立。且设φ(x_1, …, x_(m_1); y_1,…, y_(m_2))为分别关于各x变元和各y变元对称的Borel可测函数。关于θ=Eφ的无偏估计可取以为核的广义U统计量     

Klein-Gordon方程的球对称数值解

用h,τ分别表示ρ和t的网格步长,ρ_j=(j+1/2)h,j=-1,0,1,……,t_k=kτ,k≥0.u_j~k=U(ρ_j,t_k),u_(t,j)~k,u_(t,j)~k-和u_(t,j)~k分别表示u_j~k对t的向前、向后与中心差商,u_(lt,j)~k-表示u_j~k对t的     

粉末套管法制备MgB2/Fe超导线材及超导电性

在对MgB2超导体成相物理化学过程分析基础上, 用原位粉末套管(PIT)技术制备了MgB2/Fe超导线材, 采用扫描电子显微镜(SEM)研究了线材中MgB2超导相的微观结构, 使用标准四引线法测量了线材的传输临界电流密度(Jc), 结果表明: 线材中MgB2的晶粒尺寸为1~3 μm, 晶粒间的连接较好, 线材在20 K, 自场下, Jc值达到6.1×04 A/cm2.     

A(B′_(1/2)B″_(1/2)O_3系统有序参数的相互关系

自Setter等人报道了Pb(Sc_(1/2)Ta_(1/2)O_3材料中有序度对铁电体弛豫特性的影响以来,复合钙钛矿A(B′_(1/2)B″_(1/2))O_3系统中的有序畴的研究受到了人们广泛的重视。在A(B′_(1/2),B″_(1/2))O_3系统中一般形成B′∶B″=1∶1的有序畴,即沿<111>方向B′和B″离子相间呈层状排列。与具有简单立方点阵的无序区相比,有序畴的晶胞常数大一倍,具有面心立方点阵,在X光衍射分析(XRD)图样上将要多出一些衍射线。根据Cullity的推导,当材料内部有序均匀一致时,材料的有序度     

关于—类丢番图方程x~3±(3~k)~3=Dy~2

关于丢番图方程x~3 1=Dy~2,D>2,D无平方因子且不能被3或6l 1型素数整除(1)x~3-1=Dy~2,D同(1)式,(1’)Liunggren证明了最多只有一组正整数解.柯召与孙椅证明了(1)与(1’)均无非平凡整数解.笔者得到了一类丢番图方程x~3 (3~k)~3=Dy~2,D≥1,D无平方因子且不能被6l 1型素数整除,k≥1(2)x~3-(3~k)~3=Dy~2,D,k同(2)式(2’)     

[Li(NTO)(H2O)2]的制备、晶体结构和量子化学研究

通过 3 硝基 1 ,2 ,4 三唑 5 酮 (NTO)与氢氧化锂水溶液反应 ,制备了标题配合物 ,其结构用单晶分析法测定 ,所得晶体学参数为 :a =0 742 0 (2 ) ,b =0 3449(1 ) ,c =2 490 6 (3)nm ,β =94 89(1 )°,Z =4,Dc=1 799g·cm-3,V =0 6 35nm3,μ =1 5 91cm-1,F(0 0 0 ) =392 ;晶体属单斜晶系 ,空间群为P2 1/n ,最终偏离因子R =0 0 5 1 .用MNDO分子轨道法计算表明 ,标题化合物的配位键有一定程度共价键特征 ;O2和Li间存在着一定相互作用 ;在NTO分解时NTO环上的硝基首先失去     

(1-x)Pb(Sc_(1/2)Ta_(1/2))O_3-(x)PbTiO_3二元系铁电陶瓷的压电特性

已有的研究表明,二元系铁电陶瓷(1-x)Pb(Sc_(1/2)Ta_(1/2))O_3-(x)PbTiO_3在介电、热电、光电方面都有广阔的应用前景.本文研究了该材料的压电特性,发现在准同型相界(x=0.45)附近,压电应变常数d_(33)和机电耦合系数k_t,k_p,k_(33)达到极值,而机械品质因数Q_m达到最小值.这种具有高机电耦合特性和低Q_m的压电材料特别适用于制备宽带滤波器、水声换能器及医学超声换能器件.     

C2(a3Пu)自由基与NO,N2O,O2,H2和NH3反应的动力学研究

研究了C2(a3Пu) 自由基与NO, N2O, O2, H2, NH3等分子的反应动力学. C2(a3Пu) 自由基是由 266 nm光解C2Cl4产生的, 用激光诱导荧光(LIF)检测C2(a3Пu) 自由基的相对浓度随着反应时间的变化, 得到C2(a3Пu)自由基与N2O, NH3的双分子速率常数: (1.63 ± 0.20) × 10-13 cm3·mol-1·s-1, = (5.92 ± 1.00) × 10-14 cm3·mol-1·s-1. C2 (a3Пu)自由基与NO, O2, H2等分子反应的消耗速率常数: kNO = (5.46 ± 0.10) × 10-11 cm3·mol-1·s-1, (1.58 ± 0.16) × 10-11 cm3·mol-1·s-1, < 1.0 × 10-14 cm3· mol-1·s-1. 对反应分析及理论计算的结果表明: C2(a3Пu) 自由基与NH3和H2反应主要是抽氢过程, 且反应的入口通道都存在一个能垒.     

U(1)反常Ward恒等式和有效拉氏量

通常认为,不考虑夸克质量项时,QCD拉氏量含有N_f~2个守恒的轴矢流。若前L个夸克的质量为零,U(L)×U(L)对称的自发破缺将导致产生L~2个赝标的Goldstone粒子。实际上,对三个味并未观察到第九个轻的赝标介子。这是由Glashow最早提出,并为Weinberg,Susskind和Kogut以及很多人研究过的所谓U(1)问题。     

U(Ⅳ)-U(Ⅵ)的同位素交换反应(Ⅱ)——亚铁离子对交换反应的催化作用

前文报道了在硫酸介质中酸度和反应温度对U(Ⅳ)-U(Ⅵ)同位素交换反应的交换速率的影响,得到了在分别选择合宜的酸度或温度时,都可以使半交换期t_(1/2)达到10s左右。然而,用氧化还原阳离子交换富集铀同位素时,~(235)U和~(238)U单级分离系数仅可达到1.001,对于这样的体系,半交换期应当小于1s才具有实际应用前景。