Monte Carlo方法及在计算积分和古典概率方面的应用

介绍了Monte Carlo方法的思想,主要在定积分计算方面介绍了随机投点法和平均值法,并将其推广到二重积分、三重积分和多重积分情形,最后以棋手分奖金问题介绍了Monte Carlo方法在古典概率中的应用.分析了误差,介绍了减少误差的方法.给出这些方法的实例及其Mathematica实现程序.     

基于FORM的Monte Carlo精度修正可靠度算法

结构可靠度分析的核心是计算预定义功能函数的失效概率。提出一种基于一次可靠度算法 (FORM)计算结果的 Monte Carlo精度修正可靠度算法 ,它将原可靠度列式转换为一个求旋转坐标系下 n- 1元函数的统计均值问题 ,统计均值用 Monte Carlo法计算。这种可靠度算法克服了传统FORM法误差较大以及 Monte Carlo法效率低的困难 ,与二次可靠度算法 (SORM)相比 ,计算结果对验算点的计算精度不敏感。通过算例分析验证了该文方法的合理性     

基于响应面和MCMC的齿轮接触疲劳可靠性

针对齿轮接触失效,建立带有安装与制造误差的齿轮参数化模型,通过大变形显式动力学仿真软件来模拟齿面动态接触应力.然后,根据应力-强度干涉模型,建立齿轮响应面状态函数.为了提高齿轮响应面功能函数的拟合精度,提出了一种基于响应面和Markov chain Monte Carlo(MCMC)的可靠性分析方法,并进行可靠性灵敏度分析,以定量概率反映安装误差、制造误差及外载荷等随机因素对齿轮传动可靠性的影响程度.最后,将Monte Carlo模拟100 000次的计算结果与所提方法的结果进行比较,验证了可靠性分析方法的正确性.     

大电流恒流源电路Monte Carlo分析

在介绍了蒙特卡罗（Monte Carlo）分析方法基本原理的基础上,对发动机点火工作中大电流恒流源电路进行了Monte Carlo分析。系统以高速运算放大器为核心,采用PID控制,应用Multisim软件进行测试和蒙特卡罗（Monte Carlo）仿真分析。系统实现了发动机点火工作中需要电流0A到15A连续可调,上升时间短,可靠性高、稳定性和可控性好等特点。     

用极限分析方法计算边坡可靠度上限值

为了减小边坡可靠度计算在模型建立、参数估计和算法选取上的误差,建立了基于极限分析上限定理的边坡可靠度分析模型,采用最大熵原理推断边坡结构参数的统计特征,并采用Monte Carlo模拟法计算边坡的结构可靠度上限值。最后将结果与其他方法进行了比较。研究结果表明：利用最大熵原理、Monte Carlo模拟法和基于上限定理的边坡可靠度分析模型所计算的可靠度值是边坡可靠度的一个严格上限值,该模型与极限平衡法模型、R.Jimenez-Rodriguez等模型计算的结果比较接近。     

运用蒙特卡罗方法求解随机性问题

研究了采用Monte Carlo方法求解随机性问题的基本原理 ,并采用这一方法较好地解决了确定性方法难以解决的 3个具体问题 :随机误差干扰、最大弯矩及风险估计 .结果表明 ,对许多其它方法难以解决的随机性问题 ,Monte Carlo法可以比较方便地加以解决     

粒子高阶集合流关联Monte Carlo模拟与实验分析

关联度是描述集合流性质并与集合流的强度与集体性同等重要的新参量。本文基于关联度概念，建立了方位角高阶关联、横向动量模高阶关联和横向高阶关联的Monte Carlo模拟方法。采用粒子群关联函数，对Bevalac流光室2.1A GeV Ne NaF实验事件的高阶集合流关联效应进行了Monte Carlo模拟与实验对比分析，定量检测了该实验事件的三种高阶集合流关联的强度。     

求解抛物型方程的并行Monte Carlo区域分解算法

介绍了用Monte Carlo方法求解抛物型方程的3种游动模型, 给出了相应的证明及误差的概率估计式; 将Monte Carlo方法和区域分解算法相结合提出一种可并行计算抛物型方程的方法, 针对形式一般的方程给出了具体算法, 并指出算法适用的条件; 分别对二维、 三维抛物型方程进行数值实验, 实验结果表明该算法通过合理的安排, 几乎不需要数据传递, 在并行机上可以节省大量的计算时间.     

刻度平方误差损失函数下几何分布的Bayes可靠性分析

在刻度平方误差损失函数下,研究了几何分布可靠度的Bayes统计推断问题。在可靠度的先验分布为无信息先验分布下,得到了可靠度的Bayes和E-Bayes估计。最后通过Monte Carlo数值模拟对几种估计进行比较。     

基于Monte Carlo法的售电公司交易策略研究

以福建省内的售电公司为研究对象,建立了基于Monte Carlo法的售电公司交易策略分析模型,量化分析不同交易策略对售电公司收益的影响,进而确认收益最大的交易方案.首先,对零售用户的电量分布进行分析,拟合确定概率密度函数.在此基础上,建立售电公司收益模型,采用Monte Carlo法生成零售用户电量样本空间和交易电量空...     

分组数据场合逆威布尔分布参数贝叶斯估计的混合Gibbs算法

作者利用混合Gibbs算法(Gibbs抽样与Metropolis算法的混合)给出了分组数据场合逆威布尔分布参数的贝叶斯估计,然后通过Monte-Carlo模拟考查了贝叶斯估计的均值、均方误差及参数的可信区间,并与极大似然估计比较,给出了混合Gibbs抽样过程中相应参数的轨迹图、直方图及自相关系数图.在五组分组数据场合用混合Gibbs算法求逆威布尔分布参数的贝叶斯估计都得到了比较满意的结果,表明该算法可行、稳定、并且有效.     

能谱DEAX无标定量联立方程法探讨

由ＥＤＡＸ能谱仪系统所提供的无标样半定量分析程序，是根据纯元素强度因子来计算样品含量的，现引入一种联立方程无标定量分析方法，它是利用ｎ个包含元素相同而成份完全不同的样品，建立一组利用ＺＡＦ修正的ｎ个线性方程，经过反复迭代运算，最后得到关于样品含量的满意结果。     

近红外光谱奇异样本剔除方法研究

采用近红外光谱分析技术建立面粉校正模型,对面粉中灰分含量进行定量分析,并对异常样本进行剔除.试验中采用马氏距离法和蒙特卡洛采样法分别对异常样本进行了剔除,结果表明：用马氏距离法剔除异常样本,当权重系数为1.5,剔除样本数为3时,得到最好结果,相关系数（R2）为92.67,交互验证均方差RMSECV为0.048 5;MCCV法剔除异常样本,剔除样本数为3,得到最好结果,相关系数（R2）为94.64,交互验证均方差RMSECV为0.041 1.故马氏距离法剔除异常样本能在一定程度上提高校正模型的精度和预测精度,但MCCV法剔除异常样本后模型精度和预测精度优于马氏距离法.     

正态-逆Gamma先验下线性模型中回归系数和误差方差Bayes估计的改进

在正态 逆Gamma先验下, 研究线性模型中回归系数和误差方差Bayes估计的优良性, 改进了已有的结果, 去掉了附加条件. 在Pitman准则下, 证明回归系数的Bayes估计优于最小二乘估计(LSE), 并讨论误差方差的Bayes估计在均方误差准则下相对于LSE的优良性. 最后进行Monte Carlo模拟研究, 进一步验证了理论结果.     

广义特征根估计

提出线性回归模型参数向量β的一种新估计方法一广义特征根估计，讨论了它所特有的一些性质，同时给出参数向量ｔ的一个选择准则，并通过实例比较了ｔ的各种选择效果．     

多普勒雷达测量数据的Kalman滤波器设计

研究把多普勒雷达测量数据引入Kalman滤波的新方法.根据测量噪声协方差矩阵的分解导出一种理想的线性测量方程的等价形式,在方向余弦估计和误差补偿的基础上,给出可实现的测量方程及其对应的序贯处理的滤波方程.这种序贯处理结构有助于方向余弦继承位置测量更新带来的性能改善,从而减小其估计误差.蒙特卡罗仿真表明,这种序贯滤波算法,不但可以提高状态估计精度,而且其性能优于传统的推广Kalman滤波.     

基于推广Kalman滤波的机载无源定位改进算法

研究空中运动观测平台对地面辐射源目标的纯方位信息定位算法,提出改进的二阶EKF定位算法以提高定位估计精度.用推广Kalman滤波算法代替传统的最小二乘定位算法.充分利用观测平台的运动信息建立了可观测的观测方程,并采用二阶EKF算法解决了在观测误差较大的情况下导致的非线性误差较大的问题.采用Monte Carlo仿真比较LS,EKF和二阶EKF 3种方法的性能.证明用这种方法可以达到更好的估计精度,能够将目标位置定位在更小的概率椭圆内.概率误差椭圆缩小了30%.     

无相同类型标准样品下材质的光电光谱法测定

介绍无相同类型标准样品下铁基线材、高铬铸铁及高锰钢的光电光谱定量测定方法。该方法是通过选用分析材质同基体的任一套标准样品绘制校准曲线,采用自编的计算机校正程序,找出试样的光谱分析值和化学分析值之间的关系模型,并将模型拟合到指定的控制样品中,当进行材质测定时,只需在日常标准化操作后将拟合好的控制样品对校准曲线进行控样校正,就可以直接进行无相同类型标准试样的定量分析。该测定方法简单、实用,测定结果基本与化学分析值一致。     

复合Rayleigh分布模型尺度参数的Bayes估计

基于完全样本讨论了复合Rayleigh分布尺度参数的估计问题。在平方误差损失、LINEX损失函数下导出了复合Rayleigh分布尺度参数的Bayes估计。给出了Monte Carlo数值模拟例子,将得到的估计与最大似然估计进行比较。