具有Dini条件奇异积分算子的加权不等式

研究了具有标准核的奇异积分算子,为了扩大奇异积分算子的研究范围,现将核的条件减弱成Dini条件,利用核的性质及一些技巧性估计,得到Dini型核奇异积分算子关于任意权函数的几个加权赋范不等式.     

具有Dini型核的向量值奇异积分算子的加权赋范不等式

在研究具有Dini型核奇异积分算子的基础上进一步研究具有Dini型核的向量值奇异积分算子,本文得到了该类算子的性质及加权赋范不等式。     

具有Dini核奇异积分算子的几个加权赋范不等式

目前研究的奇异积分算子核基本上都具有标准核,本文把标准核的条件减弱成Dini条件,并证明了具有Dini型核的奇异积分算子关于任意权函数的几个加权赋范不等式。     

具有粗糙核的奇异积分算子的加权有界性

运用极坐标分解法研究了具有粗糙核p．v．Ω（x）／｜x｜^n的卷积型Calderon—Zygmund奇异积分算子从Lω^p到Lω^p是有界的。Ω满足的条件不同于以往的Ω∈H’（S^n-1）。目的是完善具有粗糙核的奇异积分算子的加权有界性，使之系统化。     

一类粗糙核多线性奇异积分算子在齐次Morrey-Herz空间上的有界性

研究一类粗糙核多线性奇异积分算子在齐次Morrey-Herz空间上的有界性.在关于核的一定假设条件下,通过函数分解技巧,得到奇异积分算子在齐次Morrey-Herz空间上是有界的.     

一类含ζ函数核的奇异积分算子的性质及应用

给出一类含ζ函数核的奇异积分算子,利用维尔斯特拉斯ζ函数的性质讨论了这类算子的若干重要性质,并在此基础上得出了相应的含ζ函数核的奇异积分方程的Noether定理.     

具μ-Calderón-Zygmund核的振荡奇异积分的加权估计

Ricci和Stein证明了一类振荡奇异积分算子的Lp(Rn)(1相似文献   

振荡积分算子交换子的Lipschitz估计

研究振荡奇异积分算子与Lipschitz函数生成交换子的加权有界性。给出光滑C-Z核的振荡奇异积分算子交换子的一个Lipschitz刻画,并得到标准C-Z核的振荡奇异积分算子与Lipschitz函数生成交换子的加权有界性。     

一类多线性奇异积分算子的加权不等式

利用Fefferman-Stein不等式及A∞权函数的性质,得到了一类核满足Dini型条件的多线性奇异积分算子的Sharp估计和关于任意权函数的加权不等式.     

Dini型核向量值奇异积分算子交换子的加权赋范不等式

把向量值奇异积分算子交换子的核满足的条件由标准型减弱成Dini型,证明了Dini型核向量值奇异积分算子交换子的几个加权赋范不等式.     

极大奇异积分算子的加权模不等式

使用Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的估计，建立了一类粗糙核的奇异积分算子及其极大算子的加权Ｌ＾ｐ模不等式。     

加权Herz空间上的次线性算子

研究一大类次线性算子在加权Ｈｅｒｚ空间上的有界性,其中包括粗糙的Ｈａｒｄｙ－Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ极大算子,带粗糙核Ｒ．Ｆｅｆｆｅｒｍａｎ奇异积分算了和带粗糙核的ｉｃｃｉ－Ｓｔｅｉｎ振荡奇异积分算子。等等。     

推广的θ型C-Z核的多线性振荡奇异积分的型

利用分解方法研究了推广了θ型Calderon-Zygmund核的多线性振荡奇异积分,证明了推广的θ型C-Z核的多线性振荡奇异积分算子是有界的.     

一类奇异积分方程组的直接解法

讨论了一类奇异积分方程组的解法．当系数和核密度具有解析性时，通过引入Hermite插值多项式，给出这类奇异积分方程组的直接解法，得到其可解的充要条件及解的封闭形式．最后给出了它的一个应用．     

一类振荡积分算子交换子的加权有界性

利用柯西积分公式和变测度差值定理得到一类由带标准核的振荡奇异积分算子和BMO函数生成的交换子的加权Lp有界性.同时研究了相应高阶交换子的有界性.     

一类奇异积分算子的交换子的有界性

研究积分算子在函数空间中的有界性一直是分析数学的中心问题之一,交换子就是其中一类重要的算子,其重要性在于交换子可以被用来刻划某些函数空间,所以研究与各种积分算子相关的交换子很自然地就显得比较重要而有意义．本文先给出了一类满足变H6rmander条件的奇异积分算子所构成的交换子,然后证明了该交换子的sharp极大函数估计．最后,我们研究了该交换子在Lebesgue空间、Morrey空间以及Triebel-Lizorkin空间上的有界性问题．     

可变Caldero＇n-Zygmund核的分数次积分算子在HKq^a,p上的连续性

可变Caldero’n-Zygmund核分数次积分算子是一种特殊的分数次积分算子,而分数次积分算子是调和分析的重要算子,它不仅在调和分析中有着重要的地位而且在偏微分方程中也具有及其重要的作用,所以有必要研究可变Caldero’n-Zygmund核分数次积分算子的一些性质．文章改进了文[5]的结论,运用经典调和分析的理论和方法进一步讨论了可变Caldero’n-Zygmund核分数次积分算子TΩ,μ在Herz型Hardy空间上的连续性,得到如下结论：当Ω（x,z）∈L^∞（R^n）×L^s（S^s-1）（5≥1）且满足L^s-Dini条件时,可变Caldero’n—Zygmund核分数次积分算子TΩ,μ是从Herz型Hardy空间到Herz型Hardy空间或Herz型空间连续的．