用Hermite-Fejér算子的精确点态逼近阶

设,f∈C[-1,1],T_x(x)=cos nθ(x=cosθ)是Chebyshev多项式,x_k=cos(2k-1)π/(2n)(k=1,…,n)是它的零点。考虑Hermite-Fejér算子:     

关于抽象二级绝对连续函数的注记

李国祯(科学通报,29(1984),以下简称“李文”)给出二级绝对连续函数和强、弱二级绝对连续函数的定义,并且,分别把这三类函数记为AC_2~*[a,b],AC_2[a,b],AC_2~(**)[a,6]。本文全面改进李文的结果。     

关于可达范数算子的一点注记

设B(X,Y)表示从Banach空间X到Y中的有界线性算子全体所构成的Banach空间。若f∈B(X,Y),并且有x_0∈X使‖x_0‖=1以及‖f(x_0)‖=‖f‖,则称f是一个范数可达元。若B(X,Y)中的范数可达元全体在B(X,Y)中稠密,则称B(X,Y)有     

关于线性递归算子的一点注记

线性递归算子Φ如下定义: ■是实常娄P_n≠0.引理1 对任何整数i ≥0，■S_i,i(0≤l≤i)是第二类Stirling数，可由下式表示：     

关于A.Cellina逼近定理的注记

众所周知,在凸分析、状态分析、微分包含、数理经济等领域的研究中,Cellina所给出的关于上半连续集值映射的逼近定理均有重要应用.Cellina逼近定理 设X为紧度量空间,Y为Banach空间,F:X→2~Y为上半连续集值映射.如果F的值都是非空闭凸集,则对任一个ε>0,存在局部Lipschitz单值函数     

连续函数用T-F级数的Vallèe-Poussin和逼近

Л.Н.Лабунеч[Изв　Вузов　Матем,8(1983)]对一元连续函数研究了用Tchebycheff-Fourier级数的Vall(?)e-Poussin和逐点逼近的逼近度问题。本文对二元连续函数研究同样的问题,同时改进一元函数的结果。 设以[(?)_n(t)n=0,1,2,…}表示Tchebycheff多项     

关于Lévy拉普拉斯算子的注记

Lévy拉普拉斯算子是Lévy在研究L~2[0.1]上的泛函时引入的一个无穷维拉普拉斯算子.此后许多作者在不同框架下对它进行了研究.Hida首次在白噪声分析框架下通过U—泛函的二次变分定义了Lévy拉普拉斯算子△_L,证明了△_L零化平方可积泛函.在文献[3]中,Hida和Sait(?)而证明了如下公式:△_LF=-(?)-(△_LF)~(?),其中(?)为F在Kuo意义下的Fourier变换.本文采用文献[4]中关于△_L的一个定义,给出了△_L的一个新表达(见下面的(3,2)式),重新证明并推广了上述两个结果.     

关于算子代数稠密性的几点注记

为探讨著名的超不变子空间问题,1955年,R.V.Kadison提出了较为合适的相关问题,即可迁代数问题;1972年,C.Foias首次引进了算子值域的概念,把可迁代数问题的解决推进了一步。1978年,H.Radjavi引进了具有极小不变算于值域的一类算     

关于白噪声分析中导算子的注记

本文采用的白噪声分析的框架,有关概念与记号均与文献[1]或[2]相同,但对导数作不同的处理.首先给出导数的定义,分两种情形.情形 1 设y∈S′(R),(?)∈(S),定义D_y(?)=(?)<:x:,y>-(?):<:X:,y>,(1)     

关于T_n~(pq)逼近的一点注记

设f(x)是周期为2π的可积函数,它的Fourier级数是     

关于拟总体列紧算子的一个注记

本文讨论算子的总体列紧逼近(参见P. M. Anselone, Collectively Compact Operator Approximation Theory, Prontice Hall, Inc., Englewood, 1971),拟总体列紧逼近(阳名珠、朱广田,数学物理学报,3(1983),4:419—439)与p阶逼近的一些关系。     

关于诱导空间内部算子层次刻划的一点注记

文献[1]讨论了Lowen意义下的诱导空间中闭包算子与内部算子的层次刻划。上述刻划能否推广到格值诱导空间的情形?本文给出一个较文献[3]更强的结果,其证     

关于正态逼近的最佳非一致界限

其中Φ(x)是正态N(0,1)的分布函数。本世纪的四十年代和六十年代,在条件(1)与E|X_1|~3<∞之下,人们分别获得关于收敛速度的一致性估计和非一致性估计:     

Канторович多项式L~P逼近的阶

1.设f(x)∈L~1[0,1],首先引入了多项式■其中■。Bojanic和Shisha指出:对于f(x)∈L~1[0,1]有     

用满足Micchelli条件的Kantorovi■型算子的L逼近性质

设T是C[0,1]■AC[0,1]的线性算子,对g(u)∈C[0,1]有:T(g(u),0)=0,T(g(u),1)=g(1),f(t)∈L[0,1],F(u)=integral from 0 to n (f(t)dt),A(f(t),称A为Kantorovi(?)型算子,记为A∈(?),它是Kantorovi(?)多项式P_n(f)的推广。B_n~([k])(F)和和P_n~([k](f)分别是Bernstein多项式B_n(F)     

关于SBK算子对有界变差函数的点态逼近度

一、引言Cheng在文献[1]中研究了Bernstein算子■其中对有界变差函数的点态逼近度。Sikkema在文献[2]中引入算子(也可见文献[3]p.173)     

Bleimann等的一个算子的逼近特征

对于定义在[0,∞)上的函数f(x),文[1]引入了算子     

四阶微分算子的热核展开

在过去二十多年中数学家和物理学家用不同的观点和方法,对热核(Heat kernel)或Green函数的渐近展开作了大量的研究工作,所涉及的内容相当广泛。例如,二阶或高阶微分算子、四维或高维、平直或弯曲、欧氏度规或Minkowski度规、无边界或有边界的时空流形,零温或有限温度,绝大多数研究工作属于零温,计算方法也多种多样,与此相关的问题也     

Hermite-Fejér插值多项式的逼近阶

为多项式T_n(x)=cos(narc cosx)的根。 1916年Fejér指出F_n[f;x]对于任意f(x)∈C[-1,1]皆具有可逼近的性质。1954年Moldovan进一步指出如下估计式(文献[2]中没排除n=1是不对的)