半局部环上辛群的自同构

本文定出了半局部环(2是单位)上辛群的自同构.定义1 取(β,ν)=(0 1/-1 0),令 T_i(λ)=I~(2n) λE_(osm i)~(2n)),T_(ij)(λ)=I~(2n) λ(E_(isn j)~(2n) E_(isn i)~(2n)),R_(ij)(λ)=I~(2n) λ(E_(ij)~(2n)-E_(n j,n i)~(2n)).T′_i(λ),T′_(ij)(λ)分别表示T_i(λ),T_(ij)(λ)的转置方阵.上面三种形式的阵生成的群记为SP′_(2n)(R).     

关于迭代方程sum from i=1 to n(λ_if~i(x))=F(x)解存在性的讨论

一、引言本文讨论迭代方程λ_1f(x)+λ_2f~2(x)+…+λ_nf~n(x)=F(x),其中:f~o(x)=x,f~k(x)=fof~(k-1)(x),λ_i∈R~1。关于方程(1)的讨论直接源引于迭代根问题:求适当连续函数f:[a,b]→[a,b]。使     

关于算子值矩问题条件

在文献[1]中,研究了Hilbert空间H上算子序列A_n,能有表示A_n=integral from n=1 to (λ~nB(λ)dλ)(1)的条件.其中B(λ)为具有紧支集的可积算子值函数,且满足0≤B(λ)≤I.他的条件为存在算子序列A_n,满足     

一个几何不等式

定理 设P,Q,R是三角形ABC的周界的三等分点,则 PQ+QR+RP≥(AB+BC+CA)/2,其中的等号当且仅当P,A,R是正三角形ABC三边的中点时成立。 这一看起来很简单的几何不等式,吸引了许多数学家的努力。文献[1]的作者们在几年前     

一个Liouville完全可积的Neumann系统

考虑谱问题 y_(xx)=(u_0+U_1λ+u_2λ~2-λ~3)y (1)和特征函数的时间演化方程     

不可约g(A)模的某些性质

设g(A)是结合于n×n广义Cartan矩阵A的kac-Moody代数,为Cartan子代数,π={α_1,…,α_n},π~v={α_1~v,…,α_n~v}分别为根基和对偶根基。P_+表示支配整线性函数的集合。g(A)上不可约可积模L(Λ)的权系记为P(Λ)。本文首先证明了如果λ是P(Λ)中的一个支配权,那么P(λ)P(Λ)。进一步,如果A—λ也是支配的,那么就有mult_(λμ)≤mult_Λμ,_μ∈P(λ)。此外还证明了文献[1]中命题11.2(b)中的条件不仅是充分的也是必要的,并利用P(Λ)给出P(λ)的一个刻划。本文中所用的符号均与文献[1]中的相同。     

关于算子方程A=A~*C

H是复Hilbert空间,B(H)是H上有界线性算子全体,C是复数域。对任何A,A~(-1)∈B(H),文献[1]中称算子C=A~(*-1)A为A的极·积算子,文献[1]对C作了较多研究,文献[2]中以极·积算子为工具,给出H上算子方程λA~2+μA~(*2)=αA~*A+βAA~*(λ,μ,α,β∈C)可解性的研究,并写出了它的全部解。文献[2]中主要用到当C为正常算子时,方程C=A~(*-1)A可解的充要条件以及它的全部解的表达式(见文献[1]定理5)。这就很自然地促使人们研究     

引力实验的超弦轴子分析

近5年来,地球物理所测量的引力常数值均大于实验室值.由此而导出了应对牛顿引力作修正的结论,引入的非牛顿耦合修正项为V(r)=-G_∞(m_1m_2/r)(1+ae~(-r/λ)), (1)其中G_∞是r→∞时的牛顿引力常数,λ=200±50m.新近对爱阜实验进行了重新分析,其     

(1+1)维空间的相干态凝聚和零模

本文讨论(1+1)维空间的非相对性玻色体系。体系的模型哈密顿在二次量子化表象写出为■其中，μ是化学势，由总粒子数N守恒来决定；L是一维窨的长度；λ是无量纳参数，λ为正（或负）     

单位稳定环上的K_2(R,I)

若I为R的理想,λ_1:R→R/I,则S_t(λ_1):S_t(R)→S_t(R/I)的核,记为S_t(R,I),是由所有的x_(ij)(a)(a∈I)在S_t(R)中生成的正规子群。令φ表S_t(R,I)到E(R,I)上的同态映射,映射的核记为K_2(R,I)。由文献[1]知K_2(R,I)(?)CentSt(R,I)。当R为交换     

关于仿射球的几个定理

设A~(n+1)是n+1维幺模仿射空间,M是n维C~∞流形,x:M→A~(n+1)是一个局部严格凸的具有等积仿射法化的超曲面。λ_1,λ_2,…,λ_n表示x(M)的仿射主曲率,令     

由线性微分算子决定的函数类的极值问题和宽度及其渐近性态

设t_0,…,t_n是n+1个实数,D=(d/dx)。记L_(n+1)(D)=(?)(D-t_i),π(L_(n+1))={S|L_(n+1)(D)S≡0)。(?)_(n+1)表示在任一有限区间上,f~((n))(x)绝对连续,f~((n+1))(x)本性有界函数全体,     

基于随机加权法的最优截断比例的选择

考虑模型X=μ+e,其中μ∈R~1是未知参数,X是观测值,e(?)F是不可观测的关于原点对称的误差随机变量。样本为X_1,…,X_n,F_n为经验分布。对某0<α<1/2,记J_α(t)=(1-2α)~(-1)I(α相似文献   

平面三角格图圈的计数

平面上一个三角格图是指边界为准矩形(上下为两条水平直线,左右两侧为折线)、网眼形状为三角形的一个网格图。将平面上的一个三角格图的左右两端在平面上分别按逆、顺时针方向运动,使两端折线重合,由此而生成的网格图,就是平面上的环形三角格图。例如,图1(a)和(b)是三角格图,(c)是相应的环形三角格图。在三角格图中,删去部分边或部分顶点而成的网格图,为方便起见,也称为三角格图。如果每个网眼是由水平直线族、斜率分别为+1和-1的直线族划分而成,且纵宽、横宽分别为m、n格,则称之为m×n三角格图,记为,其中i表示左端三角形列的形式。在中,i=(2)表示左端三角形列     

富里埃级数绝对求和因子的一个边缘问题

设f(t)是L可积的以2π为周期的周期函数,它的富里埃级数是 [f]=1/2a_0+sum from n=1 to ∞(a_ncos nt+b_nsin nt)==sum from n=0 to ∞ A_n(t) (1) 程民德、Pati以及Prasad等都先后提出了如下的一个问题:“假如t=x是f(t)的勒贝克点,卽integral from n=1 to t |(x+u)+f(x-u)--2f(x)|du=0(t)(t→0) (2)那么对于满足sum from n~(-1)λ_n<∞的任意凸数列     

钉螺壳体“斜高”与地区性差异的研究

一、钉螺壳体斜高的分布规律设螺高、螺宽分别为a、b,单位为毫米,则所谓“斜高”定义为l=(a~2+b~2/4)~(1/2),因此斜高l这一数值可以反映出螺高与螺宽两个数值的差异性。我们设l遵循正态分布,根据数理统计研究了假定的正确性。以γ_1之值表示频率曲线的“偏度”,以γ_2之值表示频率曲线的“峰度”: γ_1=μ_3/μ_2~(3/2),γ_2=μ_4/μ_2~2=3。以μ_2、μ_3、μ_4分别表示总体的二阶矩、三阶矩和四阶矩,由于正态分布的三阶矩和四阶矩之值为μ_3=0,μ_4=3μ_2~2。所以对于正态分布的偏度和峰度为γ_1=0,γ_2=0。     

右方为Radon测度时—类抛物型方程的松弛解

其中μ∈M(Q)=[C_c(Q)]’(Radon测度集),γ≥0和γ~*≥0,p>1,Ω是R~N中的有界开集,0∈Ω,文献[3]得到:至少存在着问题(P)的一个弱解u,u∈L~q(O,T W_0 ~(1,q)(Ω,|x|~v~*))(带权的Sobolev空间),其中q的取值蕴含着对p有相应的限制,即它要求     

关于变分方程零点问题一个分歧图定理

设E是一个实Hilbert空间,λ∈R,F∈C~2(E×R,R).假定F的梯度D_xF(x,λ)为A(λ)x+N(x,λ),其中N(x,λ)=o(|x|)对有界的λ一致,当X→θ时.下面考虑方程A(λ)x+N(x,λ)=θ (1)_λ的解问题.设0是A(0)的孤立本征值,且0相似文献   

Hardy型加权块空间上的Caldern-Zygmund算子

我们知道，极大Fourier部分和算子Sf=sup|S_nf|不满足弱（1，1）型不等式，而满足Taibleson-Weiss不等式：|{x∈T:(Sf)(x)>λ}|≤C/λN_q(f),其中N_q(f)是f在块空间     

Boole算子Fuzzy逻辑中的广义归结原理

王湘浩、刘叙华的广义归结方法在一阶逻辑中推广了Robinson的归结原理,使得可以将归结方法用于一种非子句形式的公式集-广义子句集上.从而不仅可以避免从一般的公式集到子句集的转化过程所产生的大量符号冗余,同时也保持了对问题描述的自然性.我们在文献[2]中提出了Boole算子Fuzzy逻辑(以下简称BOFL),同时将归结方法简洁自然地引入BOFL.在BOFL中,一般地,对任意给定的公式G,可以将G转化成形如{λ_1,…,λ_m,λ_(m+1)∨C_1,…,λ_(m+n)∨C_n}的子句集S,其中λ_1,…,λ(m+n)是Fuzzy算子,C_1,…,C_n是不含Fuzzy算子的普通形式的子句,则对于任意的Fuzzy算子λ,公式G是λ-恒假的当且仅当子句集S是λ-恒假的.在将归