B样条网络学习算法

提出B样条网络的一种改进的学习算法。在这种算法中,非零B样条基函数对应的内结点位置和连接权通过梯度下降法调整。计算机模拟结果表明该算法比现有的B样条网络学习算法更加有效和实用。     

BMAC网络及其在函数学习中的应用

论述了将n阶B样条函数运用到CMAC网络中形成BMAC网络的过程,并讨论了BMAC网络感受域函数和网络输出特性.BMAC网络与CMAC网络相比,克服了输入状态空间和输出状态空间离散化的缺点,具有连续的输入状态空间和输出状态空间.在函数学习中通过与CMAC网络的对比,体现出了BMAC网络具有逼近速度快,精度高的特性,同时也得出了学习参数及网络权值初始化对学习速度及逼近精度的影响规律.     

B样条曲面的求值和节点插入算法研究

通过研究二阶常系数微分算子的零空间及其初值问题解的唯一性,引入了广义B样条曲线的概念,给出了B样条曲线的一种统一表示形式,介绍了其求值算法及节点插入算法,并以多项式B样条为例,将样条曲线的求值算法和节点插入算法推广到曲面.数值实验表明,求值算法和节点插入算法对样条曲线和样条曲面均准确、有效.     

圆域B样条曲线插值问题的研究

基于B样条曲线的理论，给出了圆域B样条曲线的递归算法，并在此基础上，对于带有误差的测量数据，即由于误差的原因分布在平面上一系列的小区域内的测量数据，给出了利用圆域B样条曲线进行插值的算法．所得到的固域B样条曲线具有局部性、连续性等良好性质，通过数值实验表明该算法是可行并且有效的．     

三次B样条曲线插补算法的VC实现

本文结合三次B样条曲线的数学性质，理论分析了三次B样奈曲线的插补过程，推导出了三次B样条曲线的插补运算公式。在对三次B样条曲线进行研究的基础上，介绍三次B样条曲线插补算法实现方法，并在VC环境中对B样条曲线的插补过程进行了实现数控插补的动态运算。     

周期B样条曲线的快速递推升阶方法

给出了一种快速的周期B样条曲线递推升阶方法及其算法，该算法的时间复杂性为O（nk)，其中k和n k 1分别为分阶前周期B样条曲线的阶和节点数。     

B样条曲线的自动整形算法

介绍一种B样条曲线局部整形算法，此算法重复地消支和插入样条节点，这些节点按整形规则自动地选取。对新算法与现有算法进行了比较。     

基于改进算法的ART2网络用于微晶玻璃颜色分类

微晶玻璃颜色分类是最终控制产品质量的重要步骤，作者改进了传统ART2网络的学习算法，借用典型向量的概念，以模式的近似均值作为典型向量来飞速学习新模式，改进学习算法极大地改善了ART2网络的模式漂移现象，而且短搜索振荡过程，文中分析了微晶玻璃颜色分量的统计信息，经过适当变换高维颜色特征映射到16维特征空间中的一个超平面上，以超平面上的特征点作为改进算法ART2网络的输入进入网络分类器进行学习分类，实验证明改进算法网络用于微晶玻璃颜色分类时，运行正确，可靠，具有很高的正确识别率。     

基于GA-Basic spline算法的AUV运动智能控制器

在研究B样条神经网络的基础上,提出了基于遗传算法学习的B样条神经网络控制算法,并应用于AUV运动控制,以AUV的航向控制和深度控制为例,进行了仿真验证.仿真结果表明该算法具有良好的控制性能.     

多尺度NURBS曲面间的G1连续算法

利用准均匀B样条基函数和二维B样条小波的多分辨分析理论, 简述了准均匀B样条基函数作为尺度函数而构造的B样条小波及其分解算法, 并给出了NURBS曲面的分解算法. 基于NURBS曲面(B样条曲面)的G¹连续条件及其多尺度表示, 给出了两个多尺度NURBS曲面间保持G¹连续的算法与实现过程.     

均匀二型剖分下的二元五次B样条基函数及其应用

1975年王仁宏建立了任意剖分下多元样条函数的基本理论框架,即所谓光滑余因子方法.多元样条在函数逼近、计算机辅助几何设计、有限元及小波等领域中均有重要的应用.由于某些特殊剖分如均匀剖分的可研究性,1984年王仁宏给出均匀二型剖分下的二元三次一阶光滑样条空间S13（Δm（2n））的维数及其B样条基函数,在计算机辅助几何设计,微分方程数值解等方面应用广泛.在研究光滑余因子方法的基础上,分析均匀二型剖分下的二元五次三阶光滑样条空间S35（Δm（2n））函数空间,给出了S35（Δm（2n））的维数及其B样条基函数,满足曲面拟合和微分方程数值解等应用中对更高阶光滑性的要求.基于该组基函数,提出一种Poisson方程的数值解方法,通过数值实例检验该方法的精度.     

基于等效误差法的凸轮磨削算法研究

为提高凸轮磨削的加工精度和解决凸轮磨削系统的磨削精度问题, 提出了基于等效误差法和B 样条曲线的凸轮磨削平台的轮廓控制策略。运用B 样条曲线插补的方法给出两轴运动命令指令, 将凸轮的升程数据通过B 样条反算法进行处理得到生成序列的控制顶点等参数, 从而进行插补运算。根据等效轮廓误差为被控对象, 以建立凸轮磨削系统中的非线性等效误差模型, 将两轴跟踪精度问题转化为等效误差稳定化问题, 进而将计算得到控制输入值补偿到两轴, 从而对轮廓误差进行补偿。为使设计的控制器与B 样条曲线产生的指令兼容, 采用Sylvester 隐式化方法将B 样条曲线的参数形式转换为代数形式, 结合使用两种方法进行控制器设计,以满足数控凸轮磨削平台的高精度加工要求。通过在Sinulink 仿真平台实验表明, 该方法可行且有效减小了系统的轮廓误差和跟踪误差, 同时具有良好的轮廓性能。     

B样条曲线小波分解的快速算法

在多分辨率曲线和曲面造型中,基数Ｂ样条小波已经得到广泛应用。为了进行小波分解和重构,通常要解一个线性方程组或者求矩阵的逆。如果曲线比较复杂,控制点较多（例如：数千个以上）,则矩阵的阶数就会很大,所需的内存将难以容忍;小波分解与重构的速度也会受到很大影响。该文根据Ｂ样条小波的综合滤波器的特点,给出了３种Ｂ样条小波的快速分解和重构算法,并对它们的优缺点进行了比较。结果表明,带宽解法效率最高     

研究多元样条的引入参数技巧

提出了一种与其他方法有本质区别的研究多元样条的方法，即引入参数技巧。该技巧将单纯形剖分△的某些元素（如网点、网线等）看作该单纯形剖分的参数。通过选取可取参数Ｌ，即使得对任何Ｌ满足的参数Ｌ，可将研究空间的结构问题转化为研究单纯形剖分簇上的样条空间的结构问题；这种转化在许多场合是很有益处的，用该技巧可解决用其他方法很难处理的问题．     

非圆齿轮驱动变输入转速机构的运动反求设计

运用变输入转速机构的设计理念，提出一种非圆齿轮驱动变输入转速机构的运动反求设计方法．该方法的第1步以B样条曲线描述执行机构输出构件的期望运动特性；第2步以逆运动学方法反求执行机构输入构件的转速函数；第3步设计非圆齿轮传动机构来实现执行机构输入构件所需的转速函数．最后，给出两组算例来展示该方法的应用程序．     

织物三维着装系统中几何建模和纹理映射技术的研究

从几何建模和纹理映射方面介绍了实现高质量的织物三维着装效果的计算机仿真方法。通过B样条曲面构造人体与服装模型,利用基于曲线的纹理映射方法,较好地解决了人体与服装曲面的光滑感以及织物图案“贴”到服装曲面后的变形。     

三角域Bezier曲面片G^1样条曲面造型

将三角域Bezier曲面片与B样条方法结合起来,构造出插值于任意拓扑结构多面体的分片G^1连续的样条拼接曲面．     

双输入样条神经网络权值与结构确定算法

基于样条函数逼近理论构建了以样条函数乘积为隐层神经元激励函数的三层双输入样条神经网络。该网络依据输入变量的空间结构,实现了训练数据的网格化划分,网络结构可随训练数据和网格划分数的变化进行相应调整,生成的权值矩阵做到了一步直接确定。仿真实验表明,双输入样条神经网络具有较高的建模精度,较短的运行时间,有效确定了训练数据网格划分数与网络结构的关系。     

高次B样条曲线的象素级生成算法

提出了一个高次Ｂ样条曲线的绘制算法．该算法首先对高次Ｂ样条曲线降阶,然后采用通用的象素级生成算法来生成Ｂ样条曲线．由于该算法考虑了误差问题,因此是一个有效通用的算法     

Cartesian点集Lagrange投影算子的误差公式

考虑多元插值问题的插值余项估计问题. 针对好误差公式的概念, 给出了推广好误差公式的概念, 并以三维Cartesian点集为例, 利用B样条与差商的关系给出Cartesian点集Lagrange插值误差公式的积分形式. 该结果可以推广到d维空间中.