四元数空间形式中具有常数k(a)hler角的浸入曲面

本文仿照文献[1]和[2]的作法,对于四元数kahler流形中的浸入曲面引入了kahler角的概念,同时讨论kahler角是常数的情形。有关四元数kahler流形中的复子流形的讨论可见文献[3]等.设M是一个定向的2维黎曼流形,(N,V,g)是四元数kahler流形,x:M→N是等距浸入.     

关于一些Hermite-Fejer算子逼近度的注记

本文研究以Jacobi多项式的J_n(x)=sin(2n+1)/2θ/sinθ/2(x=cosθ,0≤θ≤π)的零点为基点的Hermite-Fejer插值过程H_(2n-1)(f,x).对于Lipα(0<α<1)类中函数,改进了[1]的结果:得到了H_(2n-1)(f,x)逼近有界变差函数的阶估计. 设函数f(x)∈C〔-1,1〕,x=cosθ(0≤θ≤π),J_n(x)是n阶Jacobi多项式,x_k=x_k~(n)=cosθk=cos(2kπ)/(2n+1)(k=1,2,…,n)是J_n(x)的零点,以{x_1,x_2,…,x_n}为基点的Hermite-Fejer插值算子是(见文〔1〕(4))     

CP2中常K(a)hler角的扭曲全纯曲面

设M是紧的定向曲面,x:M→CP2是常K(a)hler角的浸入,给出了x是正自旋扭曲全纯浸入的充要条件和负自旋扭曲全纯浸入的必要条件.     

具第二类Chebyshev节点的拟和扩充Hermite-Fejer插值算子的逼近度

设U_n(x)=(sin(n 1)θ)/(sinθ)(x=cosθ)是第二类Chebyshev多项式,b_k=b_k~(n)=cos((kπ)/(n 1))(k=1,2,……n)是U_n(x)的零点,以{-1,b_1……,b_n,1}为基点的2n 1次拟Hermite-Fejer插值多项式是     

关于半鞅随机微分方程解的稳定性

本文所用的概念和符号见文献[1]第十三章和文献[2]。文献[2]讨论了方程: X=Φ(x) I(M;X) (1)其中,I(M;X)(?)f(x). a g(x). m h(x). ((?)-λ) K(x). (?)解的存在性和唯一性。本文是[2]的继续,讨论方程(1)解的稳定性。定义.设ε>0为一常数,A是适应增过程,若存在停时{Ti}_(i-1)~k:0=T_0≤T_1≤…≤T_k,使得A=A~(Tk~-),并对一切i=1,…,k有:     

图的离心率值列的研究（英文）

设G为一个图,对任意x∈V（G）,其离心率e(x)定义为e(x)=max{d(x,u)│任意u∈（V（G）}。将G中各点的离心率的值按照（不重复）从小到大排列而得到的数列称为G的离心率值列。现设{ei}1 ≤i≤s为一个非减的整数数列。本得到了下面三个结果：（i){ei}1 ≤i≤s是图的离心率值列当且仅当{ei}1≤i≤s=[e1,es]且e1≥1,es≤2e1;（ii）定义NG（e)={x│x∈V（G）且e(x)=e},若│NG（e)│=1则e=r(G);(iii)有给定离心率值列[r,r s]的图的最小阶f[r,r s]为f[r,r s]={2r s,若0≤s≤r-2;r s 1,若s=r-1或r;这里,[s,s k]表示[r,r s]数列{r-1 i}1≤i≤s 1。     

高阶Hermite-Fejer插值算子的新估计

<正> 设函数f(x)∈C[-1,1],T_n(x)=cosnθ(x=cosθ)是第一类Chebyshcu多项式,x_k=x_k~(n)-cosθ_k=cos(2k-1)/2n π(k=1,2,…,n)是T_n(x)的零点.1975年Sharma和Tzimbalario考虑了由条件L_n(f,x_k)=f(x_k)L_n~(S)(f,x_k)=0(s=1,2,3;k=1,2,…,n)所唯一确定的4n-1次Hermite-Fejer插值多项式L_n(f,x),并且     

Asymptotic Approximations of Jacobi Polynomials and Their Zeros with Error Bounds

IntroductionUniform asymptotic expansions and error boundsof the (α,β>- 1 ) two- term approximations of theJacobi polynomials P(α,β)n ( cosθ) were obtained[1] .Their result wassin θ2α cosθ2βP(α,β)n ( cosθ) =Γ( n +α + 1 )n!θsinθ1/ 2 Jα( Nθ)Nα +θB0 (θ) Jα+1( Nθ)Nα+1+σ2 ,|σ2 |≤ E2 θ2 +αN -2 ,　 0≤θ≤ π2 ,where E2 is a construct.Baratella and Gatteschiused the first two terms of this expansion[2 ] toconstructa more accurate one- term approximation:x(θ)x′(θ)…     

关于一类四阶偏微分方程解的一个Bernstein 性质

设x∶M→An+1是由定义在凸域Ω(∪)An上的某局部严格凸函数 xn+1=f(x1,...,xn)给出的超曲面. 记ρx=det((e)2f)/((e)xi(e)xj)(x)-1/n+2.假设M,ɡ是一完备的Hessian 流形且具有非负的李奇曲率, 作者证明了如果ρ满足△ɡρ=β(‖▽ρ‖2ɡ)/ρ(β≠1)则M一定是椭圆抛物面.     

一类具有常K?hler角的四维复欧氏空间浸入环面

在文献[1]所做工作的基础上,进一步研究了四维复欧氏空间单位球面中的一类浸入环面在K?hler角取常数情形下的存在性问题。根据其参数表示中坐标多项式系数满足的约束条件方程组,在系数n=1时找到了一类具有常K?hler角浸入环面的标准型,并根据其标准型进一步讨论了Guass曲率等相关几何性质。     

序列{U_n}模素数幂的同余式

设{Un}是如下定义的序列:U0=1,Un=-2[∑n/2]k=1n2kUn-2k(n≥1),这里[x]为取整函数,本文利用孙智宏建立的同余式,获得U2n(mod 35),U2n(mod 2α+16)(n≥8且2α|n)以及U32k+b-Ub(mod 256)的同余式.     

具有处处非零Killing向量场的nearly K(a)hler流形

研究了在nearly K(a)hler流形上某种处处非零Killing向量场的存在性与流形的拓扑和几何之间的联系.并且得到了下面的主要结论及其推论:设(M2n,g,J)是一个2n维的近复流形.如果在M上存在一个处处非零的Killing向量场ξ,使得ξ*∧Jξ*是闭2次形式,则M局部微分同胚于M1×M2,其中M1和M2分别是分布V∶=span{ξ,Jξ}和分布H:=span{ξ,Jξ}⊥的极大积分子流形.     

球面中的紧致极小子流形

<正>对于球面中的紧致极小子流形,一个基本的问题是它具有什么样的性质?S.T.Yau在[1]中从截面曲率的角度,讨论了这个问题,N.Ejiri[2]从Ricci曲率的角度研究了这种子流形,得出:“设M是一浸入在n+p维球面S~(n+p)中的n维单连通紧致定向的极小子流形,且其浸入是满的,如果n≥4,且M的Ricci曲率≥n-2,则M或是全     

CP~2中常Khler角的扭曲全纯曲面

设M是紧的定向曲面,x∶M→CP2是常K a。h ler角的浸入,给出了x是正自旋扭曲全纯浸入的充要条件和负自旋扭曲全纯浸入的必要条件.     

具有处处非零Killing向量场的nearly Khler流形

研究了在nearly Khler流形上某种处处非零Killing向量场的存在性与流形的拓扑和几何之间的联系.并且得到了下面的主要结论及其推论:设(M2n,g,J)是一个2n维的近复流形.如果在M上存在一个处处非零的Killing向量场ξ,使得ξ*∧Jξ*是闭2次形式,则M局部微分同胚于M1×M2,其中M1和M2分别是分布V∶=span{ξ,Jξ}和分布H:=span{ξ,Jξ}⊥的极大积分子流形.     

φ混合过程的强大数定律

研究φ混合随机变量序列{Xn}的强大数定律.在∑∞n=1φ(1)/(2)(n)＜+∞以及P(|Xn|＞x)≤P(|X|≥x),x≥an的条件下,对{xn}在n处截尾得到{X*n}.通过对{X*n}的部分和上、下界的估计,我们证明了(1)/(n)∑nk=1(X*k-EX*k)a.e.0(n→+∞),进而证明(1)/(n)∑nk=1(Xk-EXk)a.e.0(n→∞).     

关于一类三角函数无限和

给出一类正余弦三角函数方幂无限和:∞/∑/k=0cos2r+1/kθ/mk,∞/∑/k=0(-1)kcos2r+1kθ/mk和∞/∑/k=1(-1)k+1sin2rkθ/k2;∞/∑/k=1sin2r+1kθ/k,∞/∑/k=1sin2r+2kθ/k2计算公式.     

平稳环境中马氏链的几点注记

F是闭集当且仅当L（x,θ↑→；F^c)=0 μ-a．e．(x,θ↑→)∈F；y是弱常返的，x可达y，则∑n=1^∞P^n(X，θ↑→；[E]y)=∞；当X是有限集时，M=C1=C≠Ф，部分地回答了Orey提出的开问题．     

齐型空间上Lipschitz函数的一个新刻画

~~的核 Sk( x,y)附加了对称性的要求 .本研究在文 [3]的基础上 ,利用最近 Y.S.Han在文 [2 ]给出的恒等逼近的改进定义给出了 Lipschitz函数类 Lipα的一个新刻画 ,是文 [3]结果的推广 ,其主要结果如下 .定理　设算子列 {Sk}k∈ z[2 ]是齐型空间 ( X,ρ,μ)上的恒等逼近 ,Dk=Sk- Sk-1,f是在任有界集上可积的函数 ,0 <α 相似文献   

Z[α][x_1,…,x_n]中理想的Grbner基在Z上的计算

设α∈C是一个代数整数,Z[α]是Z的单代数扩张环,A=Z[α][x1,…,xn]是Z[α]上的n元多项式环,A=Z[t,x1,…,xn]是Z上n+1元多项式环.本文证明,A的一个由q个元素{f1,…,fq}生成的理想I的Grbner基的计算可转化为^A的一个由q+1个元素{f1,…,fq,p(t)}生成的理想I的Grbner基的计算,并给出具体的转换计算方法.此外,作者利用计算机代数系统Macaulay2给出了使用这一方法的计算实例.