孤立子内波存在下的声传播仿真研究

孤立子内波会对声传播产生巨大的影响,基于有限元方法利用COMSOL软件对孤立子内波影响下的声学问题进行求解,仿真研究.首先建立了孤立子内波模型,通过仿真分析了孤立子内波对声场的影响.结果显示,孤立子内波会影响声线的传播轨迹和传播损失,可使声场能量分布更均匀.孤立子内波还会对声矢量场产生影响,使水平质点振速传播损失减小,使垂向质点振速略微增加.     

海洋内波对小尺度圆柱体作用力的分析与计算

针对小尺度物体的内波荷载问题进行分析和计算．采用Morison公式估算结构物的受力，分别计算了浅海潮频(0．08c／h)以及高频(3—5c／h)时单色内波对直立圆柱体的荷载，并与表面波浪和海流荷载进行比较．结果表明，潮频内波与高频内波的荷载相当，比海流荷载低1～2个量阶，与表面波浪荷载相比则更小．在内波传播的某些相位，其荷载垂向上具有明显的正负交错分布，从而可以推测内波对海洋结构物的破坏主要来自于剪切作用．     

孤立子的相互作用

通过求解Ｔｏｄａ晶格方程，在理论上解决了同振幅反方向运动的孤立波在碰撞过程中的最大振幅问题。结果表明：两孤立波叠加后的振幅不等于原来二孤立波振幅之和。     

连续分层重力内波的数学模型及其传播模式

以差分法数值求解给定频率的特征值（波数），描述连续分层重力内波的传播模式，揭示出该内波的色散具有异向性的特征。采用内波差分特征值数值法对密度均匀分布流场进行求解，其解与表面行波解析法结果是一致的。     

三层密度分层流体界面内波三阶Stokas解的研究

以小振幅波理论为基础,利用摄动方法研究了三层密度分层流体的界面内波,给出了各层流体速度势的三阶渐近解及界面内波波面位移的三阶Stokes波解.结果表明:界面内波波面位移的三阶Stokes波解描述了界面波的三阶非线性修正及两界面波之间的三阶非线性相互作用;波速不仅取决于波数和各层流体的厚度,而且还与波幅有关.     

三层密度分层流体界面内波三阶Stokes解的研究

以小振幅波理论为基础,利用摄动方法研究了三层密度分层流体的界面内波,给出了各层流体速度势的三阶渐近解及界面内波波面位移的三阶Stokes波解。结果表明：界面内波波面位移的三阶Stokes波解描述了界面波的三阶非线性修正及两界面波之间的三阶非线性相互作用;波速不仅取决于波数和各层流体的厚度,而且还与波幅有关。     

一类3阶非线性方程的孤立波

用动力系统分支方法研究了a＜0,δ＞0,b∈R的非线性方程ut a(1 bu^3)u^3ux δuxxx=0。给出了参数空间的划分,在各种参数条件下得到了孤立波的个数,在某些参数条件下得到了孤立波解的解析表达式。     

de Sitter时空中的非拓扑孤立子

在de Sitter时空中研究了带有自相互作用势的非拓扑孤立子,推导了描述非拓扑孤立子的场方程,在非拓扑孤立子的边界条件下,通过讨论方程的级数解,证明这些非拓扑孤立子在de Sitter时空中不能存在。     

非传播孤立波的两个数学模型

本文为非传播孤立波建立了两种数学模型:一是考虑表面张力影响的势流模型,并得到了关于垂直激振和水平激振稳态解的近似解析表达式,与实验观测现象较为吻合;二是考虑表面张力以及粘性影响的非惯性系水柱模型,在垂直激振情况下,有限差分数值结果也与实验数据相近.     

分层海洋中运动物体生成的内波

该文提供分层海洋中运动物体生成内波的理论,数值和实验研究的背景资料的综述,并给出理论研究的Green函数,正交模态模式和极点回避等方法的评述,数值研究给出数值求解Wronsky行列式的源求解方法及介绍直接差分计算含源内波方程和积分方程的方法,有关源致内波的实验研究,作者介绍物体在分层流水槽运动时生成内波的两个典型实验及其主要实验结果,最后评述船舶在海洋表面处生成表面波的研究方法,以此指导水下Rankine卵形体形成内波的实验研究。     

Toda晶格中孤立子的固壁反射问题

研究了两个方向相反的孤立子的碰撞问题,并将固壁反射看成是振幅相等的情况,由此得到了固壁反射时时间滞后的精确解,跟数值结果吻合得很好。     

三波相位变化和衰减对孤波的影响

本文通过在三波相互作用的耦合方程中加进衰减项,同时对复振幅进行一个相位变换得到了有相位变化和衰减的三波相互作用耦合方程。解这些方程得到了孤波解。最后讨论了相位变化和衰减对孤波的影响,得到了一些有趣的结果。     

长短波方程共振方程的孤立波轨道稳定性的另一种证明

文章用M.Grillakis等[1,2]提出的抽象的轨道稳定性理论,利用谱分析,证明了长短波共振方程iεt εxx=nε α｜ε｜2εnt=(｜ε｜2)x的孤立波解是轨道稳定的。     

奇异扰动MKdV-KS方程孤立波解的存在性

孤立波现象是很活跃的一个研究领域,但带有小扰动的方程的孤立波目前研究还较少．讨论奇异扰动MKdV—KS方程孤立波解的存在性,利用孤立波与同宿轨之间的关系,通过变量替换,将MKdV—KS方程约化为带快-慢变量的常微分方程组,利用奇异扰动定性理论,找出退化慢子系统的同宿轨,证明扰动之后的方程组也存在同宿轨,从而证明MKdV-KS方程仍有孤立波解．     

一类非线性方程的孤立波

用动力系统分支方法研究非线性方程     

基于Matlab研究孤立波的非线性作用

孤立波在许多自然科学领域存在重要价值,它是推动非线性科学发展的重要概念之一,也是非线性发展方程的一种独特的现象。KdV方程的提出也从理论上阐明了孤立波的存在。利用Matlab软件绘制孤立波图,分析图中孤立波的性质,并对比了消除KdV方程非线性项后绘制出来的线性方程的波图形,总结出了KdV方程的非线性项对于孤立波存在起着重要的作用。     

广义Zakharov方程组孤立波解的轨道稳定性

文章运用M．Grillakis等提出的抽象理论讨论了广义Zakharov方程组孤立波解的轨道稳定性，并通过谱分析证明了该方程组的孤立波解是轨道稳定的。     

非线性弹性杆中的应变孤波

当非线性弹性杆承受平向拉、压突加载荷时产生几何弥散效应后,杆中可能形成应变孤波.本文对该问题的数学模型进行分析,利用Galerkin逼近方法结合能量估计得到了该应变孤波存在的充分条件,并且证得应变孤波解是唯一的,且连续依赖于初始值.改进了已有的结果.