孤立子内波存在下的声传播仿真研究

孤立子内波会对声传播产生巨大的影响,基于有限元方法利用COMSOL软件对孤立子内波影响下的声学问题进行求解,仿真研究.首先建立了孤立子内波模型,通过仿真分析了孤立子内波对声场的影响.结果显示,孤立子内波会影响声线的传播轨迹和传播损失,可使声场能量分布更均匀.孤立子内波还会对声矢量场产生影响,使水平质点振速传播损失减小,使垂向质点振速略微增加.     

海洋内波对小尺度圆柱体作用力的分析与计算

针对小尺度物体的内波荷载问题进行分析和计算．采用Morison公式估算结构物的受力，分别计算了浅海潮频(0．08c／h)以及高频(3—5c／h)时单色内波对直立圆柱体的荷载，并与表面波浪和海流荷载进行比较．结果表明，潮频内波与高频内波的荷载相当，比海流荷载低1～2个量阶，与表面波浪荷载相比则更小．在内波传播的某些相位，其荷载垂向上具有明显的正负交错分布，从而可以推测内波对海洋结构物的破坏主要来自于剪切作用．     

孤立子的相互作用

通过求解Ｔｏｄａ晶格方程，在理论上解决了同振幅反方向运动的孤立波在碰撞过程中的最大振幅问题。结果表明：两孤立波叠加后的振幅不等于原来二孤立波振幅之和。     

连续分层重力内波的数学模型及其传播模式

以差分法数值求解给定频率的特征值（波数），描述连续分层重力内波的传播模式，揭示出该内波的色散具有异向性的特征。采用内波差分特征值数值法对密度均匀分布流场进行求解，其解与表面行波解析法结果是一致的。     

三层密度分层流体界面内波三阶Stokas解的研究

以小振幅波理论为基础,利用摄动方法研究了三层密度分层流体的界面内波,给出了各层流体速度势的三阶渐近解及界面内波波面位移的三阶Stokes波解.结果表明:界面内波波面位移的三阶Stokes波解描述了界面波的三阶非线性修正及两界面波之间的三阶非线性相互作用;波速不仅取决于波数和各层流体的厚度,而且还与波幅有关.     

三层密度分层流体界面内波三阶Stokes解的研究

以小振幅波理论为基础,利用摄动方法研究了三层密度分层流体的界面内波,给出了各层流体速度势的三阶渐近解及界面内波波面位移的三阶Stokes波解。结果表明：界面内波波面位移的三阶Stokes波解描述了界面波的三阶非线性修正及两界面波之间的三阶非线性相互作用;波速不仅取决于波数和各层流体的厚度,而且还与波幅有关。     

de Sitter时空中的非拓扑孤立子

在de Sitter时空中研究了带有自相互作用势的非拓扑孤立子,推导了描述非拓扑孤立子的场方程,在非拓扑孤立子的边界条件下,通过讨论方程的级数解,证明这些非拓扑孤立子在de Sitter时空中不能存在。     

分层海洋中运动物体生成的内波

该文提供分层海洋中运动物体生成内波的理论，数值和实验研究的背景资料的综述，并给出理论研究的Green函数，正交模态模式和极点回避等方法的评述，数值研究给出数值求解Wronsky行列式的源求解方法及介绍直接差分计算含源内波方程和积分方程的方法，有关源致内波的实验研究，作者介绍物体在分层流水槽运动时生成内波的两个典型实验及其主要实验结果，最后评述船舶在海洋表面处生成表面波的研究方法，以此指导水下Rankine卵形体形成内波的实验研究。     

非传播孤立波的两个数学模型

本文为非传播孤立波建立了两种数学模型:一是考虑表面张力影响的势流模型,并得到了关于垂直激振和水平激振稳态解的近似解析表达式,与实验观测现象较为吻合;二是考虑表面张力以及粘性影响的非惯性系水柱模型,在垂直激振情况下,有限差分数值结果也与实验数据相近.     

Toda晶格中孤立子的固壁反射问题

研究了两个方向相反的孤立子的碰撞问题,并将固壁反射看成是振幅相等的情况,由此得到了固壁反射时时间滞后的精确解,跟数值结果吻合得很好。     

海洋内孤立波中张力腿平台的水动力特性

基于内孤立波mKdV理论,采用时域有限位移运动方程,结合改进的Morison公式研究了两层流体中内孤立波与张力腿平台(TLP)的相互作用,针对东沙群岛南部海域附近某实测内孤立波特征参数,计算并分析了国际船舶结构力学会议提供的张力腿平台(ISSC-TLP)的内孤立波冲击载荷与运动响应,以及张力腿的张力变化特性.结果表明,内孤立波将对张力腿平台产生突发性的冲击载荷以及大幅度水平漂移运动,并使得张力腿的张力显著增大.     

两层流体中内孤立波质量源数值造波方法

以质量源为内孤立波激发源,加入连续性方程,结合完全非线性欧拉方程,以三类内孤立波理论(KdV、eKdV和MCC)的适用性条件为依据,发展了一种两层流体中内孤立波质量源数值造波方法.通过系列数值模拟,分析了质量源在释放和吸收流体过程中生成内孤立波的机理,讨论了内孤立波传播过程中波形、振幅及其诱导流场的变化特性.结果表明,基于所述方法得到的内孤立波在其传播过程中均保持波形稳定、振幅衰减小,数值模拟所得波形及其振幅与相关文献的实验及相应理论解吻合较好.     

广义Boussinesq方程孤波解的轨道稳定性

应用Grillakis-Shatah-Strauss提出的轨道稳定性理论,研究了具有两个非线性项的广义Boussinesq方程孤波解的轨道稳定性与不稳定性,得到了判断该方程孤波解轨道稳定性的一般性结论.进一步根据方程的两个精确钟状孤波解,推出了它们的轨道稳定判别式的显式表达式,从而具体给出了使这两个孤波解轨道稳定的波速变化区间.另外,分析了方程中两个非线性项作用的大小对这两个孤波解轨道稳定波速变化区间的影响,给出了使这两个孤波解轨道稳定的最大波速变化范围.     

三波相位变化和衰减对孤波的影响

本文通过在三波相互作用的耦合方程中加进衰减项,同时对复振幅进行一个相位变换得到了有相位变化和衰减的三波相互作用耦合方程。解这些方程得到了孤波解。最后讨论了相位变化和衰减对孤波的影响,得到了一些有趣的结果。     

长短波方程共振方程的孤立波轨道稳定性的另一种证明

文章用M.Grillakis等[1,2]提出的抽象的轨道稳定性理论,利用谱分析,证明了长短波共振方程iεt εxx=nε α｜ε｜2εnt=(｜ε｜2)x的孤立波解是轨道稳定的。     

基于Matlab研究孤立波的非线性作用

孤立波在许多自然科学领域存在重要价值,它是推动非线性科学发展的重要概念之一,也是非线性发展方程的一种独特的现象。KdV方程的提出也从理论上阐明了孤立波的存在。利用Matlab软件绘制孤立波图,分析图中孤立波的性质,并对比了消除KdV方程非线性项后绘制出来的线性方程的波图形,总结出了KdV方程的非线性项对于孤立波存在起着重要的作用。     

奇异扰动MKdV-KS方程孤立波解的存在性

孤立波现象是很活跃的一个研究领域，但带有小扰动的方程的孤立波目前研究还较少．讨论奇异扰动MKdV—KS方程孤立波解的存在性，利用孤立波与同宿轨之间的关系，通过变量替换，将MKdV—KS方程约化为带快-慢变量的常微分方程组，利用奇异扰动定性理论，找出退化慢子系统的同宿轨，证明扰动之后的方程组也存在同宿轨，从而证明MKdV-KS方程仍有孤立波解．     

一类非线性方程的孤立波

用动力系统分支方法研究非线性方程