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1.
无闭轨Lienard系统的拓扑分类(I)——九种粗结构 总被引:2,自引:2,他引:0
王克 《东北师大学报(自然科学版)》1998,(4):1-6
Lienard系统是一种基本的微分系统,但对Lienard系统拓扑分类问题,至今尚没有系统的研究工作,为此对Lienard系统做一个粗分类,这是拓扑分类的必要准备工作。 相似文献
2.
无闭轨Lienard系统的拓扑分类(Ⅱ2) 总被引:2,自引:2,他引:0
王克 《东北师大学报(自然科学版)》1999,(4):14-18
在Gauss球面上,讨论了Lenard系统的拓扑分类问题,分析了极限集的情况和可能的拓扑结构,最后证明了无闭轨Lienard系统有64种可能的不同拓扑结构。 相似文献
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无闭轨Lienard系统的拓扑分类(II1) 总被引:1,自引:1,他引:0
王克 《东北师大学报(自然科学版)》1999,(2):1-5
在Gauss球面上,讨论了Lienard系统的拓扑分类问题,证明了系统有且只有两个奇点0和∞及C类轨线和D类轨线的可能分布情况。 相似文献
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6.
张小美 《苏州大学学报(医学版)》1999,15(2):14-18
本文利用拓扑度方法得到了Lienard方程在一定条件下不稳定的周期解的存在性.这里主要应用了E.N.Dancer和R.Ortega关于二维系统中稳定的不动点指标定理。 相似文献
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本文讨论了Lienard方程的极限环问题,得到若干个Lienard方程无环的充分条件。 相似文献
8.
具多奇点的一类非线性系统极限环的唯一性 总被引:2,自引:0,他引:2
黄立宏 《湖南大学学报(自然科学版)》1995,22(5):8-11
本文研究了一类广义Lienard系统极限环的唯一性问题,所获结果允许系统具有多个奇点,改进和推广了一些已知结果。 相似文献
9.
丁昌明 《杭州师范学院学报(自然科学版)》1998,(6)
本文讨论了平面系统存在同缩轨的条件,给出了平面系统至多存在一个最大椭圆扇形的充分条件,同时得到Lienard系统至多存在一个最大椭圆扇形. 相似文献
10.
张剑峰 《福州大学学报(自然科学版)》1994,(6):5-12
对自治线性非齐次系按拓扑等价关系进行了分类,表明了n维线性非齐次系的拓扑等价类只有有限个。还讨论了这类系统的结构稳定性,给出结构稳定的充要条件。结果是完整的。 相似文献
11.
对(E_3)系统任一有限远奇点类型的拓扑分类 总被引:1,自引:0,他引:1
高隆昌 《四川大学学报(自然科学版)》1984,(1)
文[1]、[2]分别对一般的(E_2)和(E_3)系统有限远奇点类型进行了拓扑分类。文[3]又对一般的(E_2)系统有限远奇点进行了拓扑分类,本文将取另一途径就一般的(E_3)系统有限远奇点类型进行拓扑分类,得到两大类共23种类型(图二、三)。 设(X_0y_0)是系统 相似文献
12.
本文给出了广义Lienard系统零解局渐近稳定的充要条件,所得结果包含了文献「1-6」的主要结果。 相似文献
13.
曹之江 《内蒙古大学学报(自然科学版)》1964,(2)
引言 1952年提出了奇点按其邻域内轨道的拓扑等价性进行分类的问题。以后就陆续出现有P.Hartman、刘世泽先生等工作。诸文,总起来说,是解决了粗糙奇点的拓扑等价分类问题。刘世泽先生则提出了一种对n维空间奇点进行拓扑分类的一般方法,以后又根据他的方法,对某类微分方程组的奇点,指出了其可能具有的拓扑类型。对一般的非粗糙系统,其拓扑等价分类问题,比较复杂,据作者所知,至今尚未见 相似文献
14.
可积Hamilton系统的拓扑分类理论研究进展 总被引:1,自引:0,他引:1
杨晓松 《重庆邮电学院学报(自然科学版)》2000,12(4):40-43,61
简述了Hamilton系统理论研究领域中的一个新分支-可积Hamilton系统的拓扑分类理论的一个侧面,重点阐述了两个自由度Hamilton系统能量面的拓扑对可积性的影响及其与稳定周期轨道的关系能主一些相关问题。 相似文献
15.
用参数扰动的方法证明了平面Lienard系统局部极限环的存在性及其可以出现的个数,从而部分地回答了叶彦谦教授在专著[1]中的一个猜想。 相似文献
16.
17.
讨论了具有一个零特征根的五次系统高次奇点的拓扑分类,并给出利用多项式系数的判断准则 相似文献
18.
严平 《安徽师范大学学报(自然科学版)》1997,20(2):103-107
本文给出了具有多个奇点的广义Lienard系统x=h(y)-F(x),y=-g(x)的解振动的充要条件,所得结果推广和改进文献[1-5]的主要结果。 相似文献
19.
Lienard型系统极限环的唯一性与唯二性 总被引:2,自引:0,他引:2
研究了Lienard型系统x+(f(x)+k(x)x)x+g(x)=0的极限环的唯一性与唯二性,得到了新的结果,推广和改进了一些已知的结论。 相似文献
20.
本文给出构造Lienard方程至少具有n个极限环和判定 Lienard方程至少具 有n个极限环的电子计算机方法,同时,可以绘出特征曲线F(Z)和极限环的图 形,因而能清楚地看出极限环的个数和相对位置,这就为极限环理论研究提供了可靠 的信息,也可用于解决非线性振动的实际问题。 相似文献