两种de Sitter引力的引力规范场方程

利用文献[1]提供的de Sitter-Poincaré(DSP) 引力和de Sitter-Lorentz(DSL)引力的作用量,分别求得该两种不同引力的引力规范场方程.并对场方程中出现的de Sitter效应作了讨论.     

f(R)引力理论中水星进动方程求解

f(R)引力理论是对爱因斯坦引力理论进行修正的最热门理论之一,水星进动是对引力理论考察的经典方式.通过四维速度的归一化条件,得到特定f(R)引力的运动方程,并对方程各项进行数量级估计,再对该方程做各种简化处理,最后由计算机编程求出数值解.结果表明,由f(R)引力理论水星进动方程给出的进动值与实验观测值相吻合.     

Brans-Dicke-Kerr-Newman黑洞的热力学特征

根据黑洞表面引力定义、Klein-Gordon方程和Hamilton-Jacobi方程,分别计算了Brans-Dicke参数在-5/2≤ω～<-3/2时所描述的稳态轴对称Brans-Dicke-Kerr-Newman黑洞的表面引力.计算结果表明,3种方法都能得到一致的结果,但与表面引力相联系的黑洞视界温度却为零,违反了宇宙监督原理.这类黑洞很可能是天体演化过程中的理想模型.     

从Poincaré丛及其配丛作用量得到的引力规范场方程

对Poincars仿射标架丛P(M)及其配丛E提供的作用量.应用变分原理.得到一种属Poinca引力(PG)的引力规范场方程,即与文献得到推广的Einstein—杨振宁方程类似的但属PG的另一种推广的Einstein—杨振宁方程.     

二次引力超导研究

引入二次引力场电磁型张量,将线性二次引力场方程转化为麦克斯韦方程组形式,并利用该方程组推导出二次引力超导方程,研究结果表明,二次引力超导与Einstein引力超导Shielding效应存在差异,该差异由二次引力理论的曲率平方项引起.     

强引力下的Klein-Gordon方程解

本文在强引力的de Sitter度规下,求得Klein-Gordon方程的严格解.其中,一个静质量为零的是普通的引力子;另一个静质量m为(2A/3)~(1/2),的是一个传递短程强引力的f介子.     

恒定引力场对电磁场的作用

本文通过对引力场存在时的麦克斯韦方程的研究,发现恒定引力场对电磁场的作用与某种各向异性的非均匀媒质等效,从而提出“等效引力媒质”假设,并导出了这种等效引力媒质的电磁性质方程和等效引力媒质光学的菲涅耳方程,明确指出等效引力媒质的光学性质与双轴晶体类似,最后提出在强引力场中检验广义相对论的设想。     

f(R)引力理论及其解的研究

首先介绍了f(R)引力理论的发展,然后引入了f(R)引力度规形式及引力场方程,重点分析了f(R)引力理论与标量—张量理论及其联系.最后我们推导了度规f(R)理论的局部解与宇宙解.     

牛顿引力定律的一个几何特征

在牛顿的引力定律中，最为重要的事实是引力的大小是反比于质点之间的距离的平方.基于引力是沿着质点的连线方向并正比于质量的乘积之前提下，证明了引力的反平方距离的事实完全等价于两个均匀球体之间的引力可以归结于位于球心处的同质量质点之间的引力.事实上，这个几何要求将导致一个二阶的线性欧拉方程，其具有物理意义的解恰好是反比于距离的平方.     

一种标——张量引力理论的引力波辐射

本文通过一种单位变换导出了文献[4]提出的标—张量引力理论方案的另一种表述形式,由此得到的引力场张量方程和守恒律完全类似广义相对论的Einstein方程和守恒律;变换后的标量场视为“物质场”,在张量方程中起着一种“引力源”的作用。应用变换后的理论表述研究引力辐射问题,其结果是引力场的总辐射强度为引力张量场和引力标量场的辐射强度之和。求出了引力张量场和引力标量场的辐射强度公式,详细地讨论了双星的引力波辐射。     

电磁热弹性壳的齐次状态向量方程和等参元列式

为简化求解电磁热弹性壳齐次状态向量方程的方法，先通过电磁热弹性材料广义的H—R变分原理推导了非齐次的状态向量方程，进一步考虑热平衡方程与导热方程中变量的对偶关系，通过增加方程的维数，将非齐次方程转化为能独立求解的齐次方程．同时，直接将温度梯度关系写进电磁热弹性材料广义的本构关系中，通过构建一个新的变分原理，方便地导出了电磁热弹性壳齐次的四节点等参元列式．实例分析说明了齐次方程方法数值结果的稳定性和精确性．     

高导数引力理论宇宙动力学方程

利用高导数引力理论研究宇宙的演化。在Friedmann宇宙模型中，由高导数场方程导出宇宙动力学方程。此方程为宇宙标度因子关于时间的三阶非线性微分方程，并由能量-动量守恒及物态方程导出能量密度和宇宙标度因子的关系，最后比较了高导数引力理论动力学方程和标准动力学方程。     

具有边界影响的广义BBM-Burgers方程解的渐近性态

研究了具有边界影响的广义BBM-Burgers方程ut f(u)x=uxx uxxt的解的渐近性态. 对于具有一条边界影响的广义BBM-Burgers方程, 用L2-能量方法证明初边值为小扰动的条件下,相应的一般初边值问题解的整体存在性及渐近收敛到一个驻波或一个稀疏波或这两种非线性波的叠加.     

一个非局部抛物方程的稳态解及其稳定性

考虑下面带有齐次Dirichlet边界条件的非局部抛物方程的稳态解及其稳定性,ut=△u+λf(u)/(∫Ωf(u)dx)p,x∈Ω,t>0,这里λ>0,0相似文献   

几类变系数二阶线性微分方程的解法

给出了二阶线性微分方程求通解的一般公式,并对几类变系数的二阶线性齐次微分方程化为常系数的微分方程作了详细的讨论.     

重频亏损系统的振动方程解耦

利用广义模态理论,寻求重频亏损系统状态矩阵的广义状态向量,然后引入其伴随向量,形成规范正交化条件,从而解耦振动微分方程,将其化为一组一阶可分离和线性的微分方程,获得自由响应的解析解。     

高次正幂与逆幂势函数叠加的径向薛定谔方程的求解研究

在一般参考文献中,对于薛定谔方程解析解的研究,只讨论了势函数为库仑势或谐振子势时的本征波函数及其本征值(能级)的严格求解,对于复杂的原子体系,其能量状态由组成原子的各个粒子之间的相互作用力决定。各个电子除受到原子核的中心库仑力作用外,各个电子之间还存在非中心静电     

线性谐振子的算符理论

作者在处理线性谐振子问题时采用了海森堡矩阵力学的方法，在定态情况下只需知道一个体系的哈密顿算符H和量子化条件暖[X^α,P^β]=ihδαβ，便可确定它的全部性质。这比在坐标象中求解定态薛定谔方程的方法简单，同时也为在一般情况下从经典力学过渡到量子力学提供了一个标准程序即正则量子化。     

具有周期扰动的差分方程的周期解

考虑了一类扰动的差分方程：x（n＋1）-x（n）=b（n，xn）＋f（n，xn）。利用广义度理论证明了方程在对应齐次线性方程只有平凡的N周期解的情况下至少存在一个N周期解。应用此结果，得到了周期解的存在唯一性准则。     

一类广义非线性系统的H∞控制

研究一种具有特殊形式的广义非线性系统的状态反馈H∞控制器设计问题·此类系统的状态方程可以分成线性部分和非线性部分·利用广义Lyapunov函数和Lyapunov方程,首先给出广义非线性系统零解渐近稳定的充分条件,然后以代数Riccati不等式的形式,得到广义非线性系统零解渐近稳定且具有H∞范数约束的条件,进而在此基础上给出静态状态反馈H∞控制器存在的充分条件,保证闭环系统具有上述性能,并利用Lyapunov方程的解提出相应控制器的构造方法,最后提供一个数值算例以证明文中结论的有效性·