关于麦克斯韦速率分布律的一个应用实例

工科大学物理书中已给出了麦克斯韦速率分布律,本文先把麦氏速率分布律变成麦氏速度分布律后,再由麦氏速度分布律求出分子与器壁的碰撞次数,进而求出金属表面的镀膜质量。     

两维向量基直接FFT算法

本文导出了两维非方阵任意向量基下行与列同时抽选的、两维函数的、直接FFT算法的递推公式。讨论了这一新算法的若干性质及计算复杂性,同时给出了与通常行列法FFT的计算速度的比较。这一算法可以用于图象处理和合成孔径雷达成象方程的数字计算。     

液态介质中气体射流的雾状分裂

本文讨论了气体射流在液态介质中分裂成气泡的机理,指出它与液体射流在气体中分裂成液滴的机理类似。本文将液体射流分裂的计算方法推广到气体射流分裂的问题上,给出了生成的气泡尺寸数量级公式,并用一个简单的方法导出了气体射流连续段长度的公式。     

裂纹尺寸分布函数及其在疲劳统计分析中的应用

本文以裂纹特征尺寸为参变量,导出了适用于各种断裂判据的破坏概率的基本方程,给出了裂纹尺寸分布函数的形式及用简单实验数据确定该函数的方法,并对它的应用,进行了在多轴应力状态下的静、动态疲劳问题的讨论。最后将理论公式与实验结果进行了比较。     

关于等差数列前几项等幂和的一种求法

本文利用初等方法研究一般等差数列前n项的等幂和问题,给出求和公式并讨论和函数作为n的多项式的一些简单性质,同时利用导出公式给出前n个自然数和前n个奇数当幂从1到6的等幂和。     

麦克斯韦分布律的几点应用

本文用麦克斯韦速度分布函数分及其量的分布函数推导理想气体压强公式和容器内部气体的压强公式,用麦克斯韦速率分布律推导分子热运动的平均相对速率。     

关于固定间隔工序诊断问题的一般公式

一、引言 关于固定间隔的工序诊断调节问题,田口玄一在[1]中进行了系统的讨论,给出了一个使用方便的近似公式,田口氏称之为工序控制基本公式;在故障分布是几何分布的情形,田口氏给出了精确式。本文对一般故障分布导出了精确公式,并对常见的故障分布讨论了精确式跟近似式的关系。     

用滚动球模型计算进动离心机的生产能力

本文提出了进动离心机物料分离的一个新的物理模型——滚动球模型。在此基础上,我们采用分析力学的方法建立了物料运动的拉格朗日方程,并简化了广义能量积分,导出了物料速度的分布函数和物料在筛兰内的停留时间函数。最后,我们给出了一个计算进动离心机产量的简易公式。试算的结果与实验产量相比,有良好的可靠性。     

绝对值函数的分析性质

绝对值函数│ｆ（ｘ）│是一类常见函数，在一般的数学分析教材中对其分析性质尚未进行过详尽讨论。本文给出了绝对值函数的连续性、可微性定理、并导出了求其不定积分的１个公式。     

弹性系统之间碰撞的终了速度

本文首次引用单位脉冲响应函数建立系统碰撞终了时刻碰撞点的速度计算公式,以及系统内部任一自由度的速度表达式,并将它们推广到振动系统的内部碰撞问题的求解。文中引入了碰撞等效质量的概念,使弹性系统的碰撞公式与质点碰撞具有相同的形式,并将公式应用于多刚体系统,导出了碰撞等效质量的计算式,还讨论了针碰撞和摩擦碰撞问题的处理技巧。     

简单系统热力学基本方程麦氏关系记忆方法及推广研究

热力学理论中涉及了大量公式和数学推导,使得这部分知识比较零散,脉络不清不利于学生理解掌握,本文通过归纳总结给出了系统函数微分方程和麦氏关系的记忆方法,并提纲要领的阐述了怎样应用这部分知识对热力学系统进行研究,最后推导出了几种典型系统的函数微分方程和麦氏关系,实现热力学知识体系系统化.     

对数麦克斯韦分布的渐近性质

作为麦克斯韦分布的推广,提出了对数麦克斯韦分布.然后研究了它的Mills不等式和Mills率,得到了该分布的尾部表示和最大值分布的极限分布以及点点收敛速度.最后,研究了有限混合对数麦克斯韦分布的极限分布,得到了最大值分布的渐近分布和相应的规范化常数.     

用于函数近似表达、求导和积分的一组计算公式

<正> 一、引 言 在实际中,往往需要把从实验而来的列表函数一点列(X_i、Y_i),i=0,1,…,n,用较简单的分析式近似表达,求其近似导函数或积分,这实际上是一个平面点列的插值或拟合问题。流行的方法常不能保证对曲线的凸性要求,产生多余拐点或波动,尤其当点子很多,或点列蕴含曲率剧变、平直微曲、曲直相接时更是难以适应。 从处理方式讲,流行方法大都可归于“整体性”方法,在作插值或拟合时着眼于点列整体。例如多项式插值,一般是寻求一个通过全体点子的多项式,因而有n+1个点就得到n次多项式。当n很大时该多项式一般拐点很多就很难保凸。另外,再以三次样条函数插值为例:连续性方程(如所谓三弯距方程)加上适当的边界条件构成一个n+1阶线性代数方程组,从中解出各点的一阶或二阶导数,由此确定一条曲线。由于如此而来的各点的导数值显然同全体点子有关,故任一点的改变必然会引起远离该点处曲线的改变,这对于实际计算是不利的。     

大血管中的血液流动 (一)刚性管情况

本文讨论了血液在大血管中的非定常振荡流动问题,导出了一组血液流动的速度分布、压力分布公式。分析表明,本文公式既适用于入口区域的流动,也适用于远离入口区域的流动;既可描述定常流动,也可描述非定常的振荡流动。数值算例还表明,本文结果不但和已有的理论结果相一致,而且较之简单,并和实验结果相当吻合。     

气体分子在非力场作用下的各种分布情况

本文拟在非力场作用下,以麦克斯韦分布律为基础,从不同的角度对分子处于平衡态下的分布情况作相应的讨论,同时指出各种分布律下的最可几分布情况,对易使人困惑的问题作了详细讨论。     

Maxwell分布的若干特征

对Maxwell分布的有关特征进行了研究，给出了Maxwell分布的数学期望与方差，并获得了一组服从Maxwell分布的随机变量．     

Maxwell分布的若干特征

对Maxwell分布的有关特征进行了研究,给出了Maxwell分布的数学期望与方差,并获得了一组服从Maxwell分布的随机变量.     

槽边抽风的流场理论分析

工业用槽边抽风的流场分布,目前尚缺乏完整的理论分析和理论与实验相结合的分析计算式。本文利用较简单的数学分析法,可以解决这方面的问题,所得的计算式便于理解和分析计算。     

关于麦克斯韦速率分布律教学的几点思考

麦克斯韦速率分布律是气体分子运动论的中心内容,是大学物理气体动力学理论中讲授的一个难点,公式抽象、繁难不易理解.本文从分布函数的意义及速率分布曲线讨论了麦克斯韦速率分布律的基本特征和成立条件,并由此得到平衡态下气体分子的最概然速率、平均速率、方均根速率等三种统计速率及其物理意义.     

诱导效应指数与烷基衍生物某些热力学参数的关系

利用诱导效应指数，分别建立了计算烷基衍生物的标准生成热、键裂能的方法，并且得到自由基的生成热的计算方法。计算了一些烷基衍生物的标准生成热、键裂能及自由基的标准生成热，平均偏差分别为２．１８ｋＪ·ｍｏｌ－１，２．３９ｋＪ·ｍｏｌ－１，１．８７ｋＪ·ｍｏｌ－１。