三重二次数域的正规整基

设K是一个代数数域且K/Q是Galios扩张,它的Galios群为Gal(K/Q)={σ1,σ2,…,σn).OK是K的代数整数环,则Ok在Z上有一组整基,即Ok是秩为n的自由Z模.本文探讨并完全确定了三重二次数域Q(√m1,√m2,√m3)的正规整基及其生成元.     

四次域Q((√m),(√n))的正规整基的存在性

对Galois数域存在正规整基的充要条件进行研究具有一定的理论价值。四次域是重要的Galois数域之一,该文对四次域Q(m,n)进行了讨论;利用Galois扩张、域的判别式及整基等一些理论,得出了其具有正规整基的充要条件为m≡n≡1(mod4)(其中m,n是2个不同的无平方因子有理整数)。     

实二次数域的Kronecker极限公式的应用

设奇素数p≡1(mod4),εp为实二次数域K=Q(p)的基本单位并且K的类数为1.计算K的一种HeckL-函数的Kronecker极限公式并由此得到了关于正则子Imεp的一个有趣的恒等式     

关于实二次数域的Dedekind zeta 函数一个结果的推广

用高阶Dedekind和表示两个实二次数域的Dedekind zeta函数在-3处值的积.     

分圆域Q(ζ15)的幂元整基

称一个伽罗华数域L有一个幂元整基,如果它的代数整数环具有形式Z[α],其中α∈L.并且此时称α为幂元整基的生成元.两个幂元整基的生成元α和α′称为等价的,如果α′=m±σ(α),其中m∈Z并且σ∈Gal(L/Q).讨论了分圆域Q(ζ15)的幂元整基的生成元,其中ζ15是15次本原单位根.众所周知ζ15,(1-ζ15)-1和(1 ζ15)-1都是分圆域Q(ζ15)的幂元整基的生成元.证明了当α α-Z时α是分圆域Q(ζ)的幂元整基的生成元当且仅当α与ζ等价.     

一些分圆域的极大实子域的幂元整基

讨论了分圆域Q(ζn)的极大实子域Q(ζn ζn-1)的幂元整基,其中n∈{5,7,8,9,12,16,20,24),ζn是n次本原单位根．     

关于p—adic分圆域的整基

本文讨论了一类ｐ－ａｄｉｃ数的分圆扩张的任一子域Ｆ在ＱＰ上的整基问题，并且给出了ＱＰ（ζｎ）关于ＱＰ的整棋。     

平行六边形域上二重Fourier级数的线性求和

对三向剖分平行六边形域上的二重Fourier级数提出一 种新的线性求和法. 通过构造一种特殊的求和因子, 保证了由此得到的积分算子在全平面上一致地收敛到每个以平行六边形为周期的连续函数, 且对光滑的被逼近函数, 给出了算子的收敛阶估计.     

古代文学研究二重、三重证据法及其他

王国维提出了“二重证据法”，以作为文献的“纸上材料”与考古所得的“地下之新材料”相结合．将乾嘉学派的考据方法，与西方资产阶级革命以来的科学新方法相结合，“不屈旧以就新，亦不绌新以从旧”，取得了杰出的学术成就。当代学者叶舒宪提出了“三重证据法”，即用人类学研究的成果来论证古代文化，用外国的、世界的东西来论证中国的情况。笔者认为“三重证据法”的名词或可质疑，但用文化人类学来“破译”古代文化所取得的实绩确实是令人振奋的。若不为名词所限，本着闻一多、郑振铎等前辈学者的开创精神，在当代学者勇于探索的启发下，尽管不采用“三重证据法”的说法，或不限于文化人类学的方法，但沿着文化学的研究路子，应该可以在古代文学的研究中继续有所创造，有所建树。梁启超、王国维、鲁迅、陈寅恪等学术大师们研究古代文学的方法和成就，给了我们足够的启示。     

伞Jn的模和数与整和数

给出了模和图JnU rK1的一些性质,并证明了当n≥6且n为偶数时,ρ(Jn)=1及当n≠3时,伞Ln是整和图.     

模糊数值函数的微分和积分

利用模糊数的分解定理和常义微积分，定义了模糊数值函数的微分和积分概念，并研究其基本性质。     

素理想分解与幂元整基

本文讨论了域k的非阿基米德赋值所对应的素理想在其Galois扩域k中完全分裂的条件,并由此给出了一判别幂元整基不存在的一个法则,改进了文〔1〕的结果。     

Cauchy不等式指数与积分的改进

本文在Cauchy不等式的指数和积分推广一文的基础上,对著名的Cauchy不等式的指数和积 分方面的不等式性质做出了新的改进形式。     

Cauchy不等式的指数和积分推广

本文给出了几个定理及推论,对著名的Cauchy不等式的指数和积分情形不等式,做出了几 种推广。     

关于有限域上正规基乘法表的一个算法

作者给出计算有限域上正规基乘法表的一个算法．特别地，对于特征为2的有限域上的I型最优正规基，这个算法是非常有效的．     

复型母函数与整数的拆分

根据复数理论，将母函数由实型推广复型，其第数由积分形式表示:an1/2πi∮keG(z)/z^n 1dz，其中：ke为以z＝0为圆心、ε（＜1）为半径的逆时针圆周。这样，就可得到整数拆分的一些结果，并对整数拆分数an的估计式作了一点改进。     

基于RWG基函数和LL基函数的电磁场积分方程矩量法对比

利用基于Rao-Wihon-Glisson(RWG)基函数和双线性（LL）基函数的矩量法求解了任意形状理想导体目标的电磁场积分方程.通过几个计算实例的比较表明,在相同或类似的计算量的情况下,LL基函数比RWG基函数更为完备地描述实际的电流分布,并具有更高的求解精度和更快的收敛特性;同时,仅需作很小的改动,就可以将基于RWG基函数的矩量法程序改写成基于LL基函数的矩量法程序.     

整数环上对合矩阵的相似标准型

给出了整数环Z上对合矩阵的相似标准型,并证明了其唯一性.