欧氏空間中负度规玻色子的路径积分量子化理论(英文)

本文提出了負度規玻色子在欧氏空間中的坐标表象和Weyl-McCoy对应,并引进了欧氏空間中的薛定格方程。在这个基础上建立了欧氏空間中負度規系統的路径积分量子化理論,并給出了等效拉氏函数的一般形式。从閔可斯基空間过渡到欧氏空間的必要条件是质量函数恆正。这就为通常欧氏理論提供了物理基础。     

广义修正随机梯度与广义Skorohod积分

应用有界算子族的加权Bochner积分,考虑连续时间Guichardet-Fock空间L~2(Γ;η)中广义修正随机梯度■及过程空间L~2(Γ×?_+;η)中的广义Skorohod积分δ_h,其中h是?上的非负函数,对特殊的h,相应的■和δ_h恰是修正随机梯度和Skorohod积分.结果表明,■分别是L~2(Γ;η)和L~2(Γ×?_+;η)中的稠定线性闭算子,一般是无界的;对于一类特殊的非负函数h,证明了相应的广义修正随机梯度■和广义Skorohod积分δ_h是L~2(Γ;η)和L~2(Γ×?;η)上的有界线性算子;进一步,得到了■是关于点态修正随机梯度族■及其共轭族■;s∈?_+}的加权Bochner积分表示,利用该表示及修正随机梯度■和Skorohod积分δ的共轭关系,得到了■的共轭关系.     

Banach空间上二级强有界变差函数和二级Stieltzes积分

§1 引言在突变函数論中,Riesz,閔嗣鶴,董怀允,郭大钧等人定义和研究了二级有界变差函数和二級Stieltzes积分。李文清征定义Banach空間元素的“积”的基础上推广了实函数論中的有界变差画数和Stieltzes积分的慨念,建立了抽象函数的有界变差函数和Stieltzes积分,并研究了它們的性貭。这样給王声望研究綫性算子和全連續算子的一     

自对偶场光锥量子化的泛函积分形式

对一个由Ｌｏｒｅｎｔｚ不变的拉氏量描述的自对偶场系统，利用光锥量子化的泛函积分形式，给出了明显体现自对偶约束的Ｓ矩阵元。     

k—正则函数及某些边值问题

研究k-正则函数u(z)(k阶方程δ^k/δz^-^k u=0的解）。讨论了k-正则函数的若干函数论性质和获得了非齐次k阶方程δ^k/δz^-^k u=f的积分形式的特解,证明了以上两类函数及k调和函数的Dirichlet边值问题的解是存在唯一的。     

解非线性方程的一种疊代程序

自然物理現象表达成非綫性方程是很自然的。綫性方程只能算是自然过程的一級近似,只有在忽略了很多因素下,自然物理中问題才会成为线性形式。因而对非线性方程的研究无庸怀疑会引起人們的重視。求解非綫性方程是非常复杂和困难的问題,对于代数方程和超越方程,有很出名的牛頓方法。它不但能用不大繁复的运算得出很精确的結果,而且可得出不依賴于計算資料的誤差估計。这个方法被推广应用到求解非綫性方程組和非綫性积分方程,同样也被应用到微分方程和彈性理論等方面。后来,建立了一种比牛頓方法的收斂速率更快的迭代程序,对于     

力学体系的路径积分量子化

本文系统地讨论了力学体系的路径积分量子化,分析它和■符形式量子化的关系,说明了直接应用路径积分解决量子力学问题的方法。讨论了■定格方程的两种形式的格林函数,指出了它们和传播函数的关系。     

一种带有奇异核的Volterra第二种积分方程的解

本文提供了一种解带有特定奇异核为1/(s-t)~a(0相似文献   

关于二級非线性微分方程周期解存在性的定理

关于本文所研究的这一問題,前人已有許多的工作.大多数的作者用来論証(1.1)与(1.2)的周期解之存在性的方法都是基于著名的Brouwer不动点定理.为了运用这一定理,又几乎都是去构造一平面簡单閉曲綫,使(1.1)与(1.2)的等价方程組之在任何时刻从此曲綫上点出发的积分綫当时刻t增大时停留在此閉曲綫內域之閉苞上.     

一类广义非齐次BBM方程周期行波解的存在性

研究了一类广义非齐次BBM方程[g_0(u)]_t+[f_0(u)]_x-εu_(xx)-δu_(xxt)=h_0(x-βt)周期行波解的存在性.通过求解显式格林函数,将周期边值问题转化为相应的积分方程来研究.最后,使用Schauder不动点定理得到了该方程周期行波解的存在性,推广了已有结果.     

关於数论函数的構成

如果一函数的定义域及值域均限於自然数或0,則該函数叫做数論函数。本文所論均限於数論函数(对非数論函数未必能够成立)。在数論函数中,凡滿足下列关系的三函数J,K,L都叫做配对函数:     

对称性自发破缺情形下的场传播子

(一) 在量子场论范围内讨论赫格机制时,与在经典理论范围内的情形不同,为着对场进行量子化,必须首先规定某种规范条件,为此在规范不变性的场拉氏函数中,则要加入破坏规范不变性的一个附加项,并且进一步在导入自发破缺之后,由此派生出来的相应于自由拉氏函数部分,根据变分原理而推导出来的某些场方程则更是一些互相耦     

照影机曲线的理论

本文从理論对照影机曲綫进行了分析与研究,从实际現象出发而导出了照影机曲线的理論方程式如下: R(η_0)=integral from η_0 to w (η-η_0)/ηf(η)dη以及η_0的頻率函数为φ(η_0)=integral from η_0 to w 1/ηf(η)dη本文除了分析与討論R(η_0)曲线的具有实用价值的特性外,尚研究了1/4以下的K(η_0)曲线的近似性質,插补方法,并提出該近似曲綫方程如下: R(η_0)=α+βη_0+γη_0~2 (0<η_0≤1/4)其中α,β与γ可由已获得的R(η_0)曲线求得。此外,本文另一个主要工作是分析与批判了資产阶級的学者K.L.赫丹尔的照影机曲线的理論,指出了他的基本概念方面的錯誤的原因,并指出了他所提出的方程式所必需滿足的存在条件。最后,还提出影响R(η_0)曲线准确描绘的实际因素。     

解代数方程式的林土谔方法的收斂性

考虑实系数代数方程式 設二次三填式 t~2+p_0t_q_0 (2) 为其某一二次因式之初始近似。今以此二次三项式除f(t),一般說来,其余式应为t之綫性函数;但在这里,这一除法运算不进行到底,而进行到使得当其余式为二次式时为止。因为再作一次除法运算即可得出最后的余式,故这种余式称之为“次后余式”。以该余式的二次項系数除以該二次三項式,則得出形如     

q对称熵损失函数下指数分布的参数估计

提出对称熵损失函数的一般形式(λ/δ)^q+(δ/λ)^q-2(q>0) , 即q对称熵损失. 讨论指数分布的尺度参数在此损失函数下的最小风险同变估计、 Bayes 估计和最小最大估计, 给出了更具一般性的结论, 并研究了(cT+d)^-1形式 估计的可容许性和不可容许性.     

关于有核圆汇的一个问题

本文在以有向圆为基本元素的平面上,寻求一个非抛物型和两个抛物型有核圆汇δ(Z-Z_0)=k≠0, (1.1)δ(Z-Z_1)=0 (1.2)δ(Z-Z_2)=0 (1.3)的公共圆,前提条件是两个核圆Z_1,Z_2属于圆汇(1.1),且三圆Z_0,Z_1,Z_2不属于同一线性圆列,作者给出问题有解的充分必要条件,并用拉氏反演把问题简化,从而求得各款的解,最后就其中一款提供一个例子.     

Besicovitch函数空间上綫性泛函的一般形式

自从解决了Banach空間上非零綫性泛函存在問题之后,各种类型的函数空間上綫性泛函的一般形式,一直吸引着人們的注意。諸如:空間C,L~P,L_M~*(即Orlicz空間)上的綫性泛函的一般形式,都已先后解决[4],[5],[7]。但是对於在各种度量意义下的概週期函数空間上的綫性泛函的一般形式,作者至今还未見到有关討論。本文目的是     

利用单位阶跃函数求拉氏变换

针对在大学专业课程中常见的分段函数、周期函数的拉氏变换的求法繁琐情况,给出了利用单位阶跃函数简化求拉氏变换的方法,从而使得求这类函数积分变换的过程大大简化。     

电力系統中同期发电机再同期的实用判据

欲研究再同期判据(必要且充分条件),必須先对再同期过程第三阶段的轉子运动方程[附录Ⅰ]进行分析。該方程是一組角度δ对时間t的四阶非綫性微分方程,方程系数与电机和調速器的参数有关。为了得到方程的确定的解答,不仅要知道M_(ac)(s)、M_c(δ)和調速器的参数,还必須給定边界上(第三阶段初始点)的四个初始条件正[δ_0、s_0、(ds/dt)_0、(     

Banach空间上分数阶积分微分方程的可解性与可控性

研究了Banach空间上一类具有非局部初始条件的分数阶积分微分方程的可解性与可控性.借助合适的不动点定理,本论述建立了适度解的存在性和可控性条件,变换非局部柯西问题(1)为等效的积分方程,并且通过使用阿尔泽拉-阿斯科利定理和Krasnoselskii不动点定理获得积分微分方程(1)的适度解.同时构建合适的控制函数,讨论了满足非局部初始条件的一类抽象积分微分发展方程(2)的可控性,最后举例论证了定理2.1的一个简单应用.