三阶时滞泛函微分方程的振动性

利用积分技巧推广了微分方程振动解的一些引理,给出了三阶泛函微分方程振动解的一些充分条件,进一步研究了三阶时滞泛函微分方程的振动性,改进了最近文献中的若干结果.     

一类二阶非线性时滞泛函微分方程的振动性

简介时滞泛函微分方程的研究现状和主要方法 ,并对一类二阶非线性时滞泛函微分方程的振动性进行了研究 ,给出该类方程振动性的一个充分条件。     

一类二阶非线性时滞泛函微分方程的振动性

简介时滞泛函微分方程的研究现状和主要方法,并对一类二阶非线性时滞泛函微分方程的振动性进行了研究,给出该类方程振动性的一个充分条件.     

非线性泛函微分方程解的振动性

本文对一阶泛函微分方程以及偶数阶泛函微分方程的解的振动性进行了讨论,得到了一些新的振动性判据。     

一类常系数线性时滞泛函微分方程的振动性

本文通过构造辅助函数,用分析的方法,定性地研究了一类超越代数方程解的形态,获得了一类泛函微分方程振动的准则,将线性泛函微分方程的振动理论由具正系数的泛函微分方程推广到具正负系数的泛函微分方程,在方法和内容上丰富了这一类泛函微分方程的振动理论．     

一类三阶非线性中立型阻尼泛函微分方程的振动性

关于带阻尼项的中立型泛函微分方程振动性理论的研究,大多围绕着二阶微分方程进行,对于高阶微分方程讨论的较少。对一类三阶非线性中立型阻尼泛函微分方程,通过构造广义Riccati变换,并巧妙使用权函数及积分平均方法的技巧,简化了证明步骤,建立了2个新的保证此方程解振动的定理。当r1(t)=1时,该方程即为文献[13]中讨论的方程,且在证明过程中改进了文献[13]中的Riccati变换,故所得定理包含并推广了文献[13]的结果。由于该方程的一般性,所得结论不仅普遍适用于前人讨论的三阶泛函微分方程。亦为以后三阶及更高阶泛函微分方程振动性理论的研究做了铺垫。最后给出了2个具体实例来说明文章的主要结论。     

二阶非线性泛函微分方程的振动性(英文)

讨论了一类二阶非线性泛函微分方程的振动性,得到一些新的振动准则.     

一类二阶中立型微分方程的振动和非振动准则

中立型泛函微分方程的振动性在理论和应用中有着重要意义.研究了一类具有正负系数的二阶非线性中立型时滞泛函微分方程的振动性,利用Banach空间的不动点原理,通过引入参数函数并结合一些分析技巧,获得了该类方程存在非振动解的新的准则,并同时得到了该类方程振动的判别准则,这些准则改善了对方程的条件限制,所得结论推广并改进了现有文献中的一系列结果.     

一类二阶非线性泛函微分方程的振动性

在二阶泛函微分方程振动理论研究成果的基础上,利用Riccati变换、微分与积分、不等式的放大与缩小等方法,讨论了更一般的一类二阶非线性泛函微分方程的振动性,得到了该类方程所有解振动的新的充分条件,改进了已有文献中的某些条件,推广了文献中的一些已知的结果。     

偶数阶拟线性中立型偏微分方程系统的振动性

研究偶数阶拟线性中立偏微分方程系统的振动性问题,获得了一类偶数阶拟线性偏泛函微分方程系统振动的若干充分条件.     

一类n阶中立型泛函微分方程的振动定理

研究了一类ｎ阶中立型泛函微分方程的振动性，并在较一般的情况下建立了若干差别振动性的充分条件。     

一类时滞偏生态模型的振动性

研究一类时滞偏生态模型解的振动性 ,利用平均法 ,通过使用偏泛函微分方程上下解思想和泛函微分方程振动性理论 ,获得了其解的非负性和关于正平衡态振动的充分条件 .     

变系数一阶中立型方程非振动解的存在性

在本文中，作者研究了一类一阶中立型泛函微分方程非的振动解的存在性，得到了使方程存在非振动解的若干充分必要条件。     

非线性中立双曲型偏泛函微分方程组的振动性

研究一类具非线性扩散系数的中立型双曲泛函偏微分方程组的振动性,利用Gauss散度定理、积分不等式和泛函微分方程的某些结果,获得了该类方程组在第一类边值条件下所有解振动的若干充分判据.结论充分表明振动是由时滞量引起的,同时也揭示该类方程组与普通双曲型偏微分方程组质的差异.     

一类具阻尼项的三阶非线性中立型泛函微分方程的振动性

作为机械、电子振荡的数学模型——泛函微分方程的振动性研究在理论和实际中都有着重要意义。研究一类具连续分布滞量和阻尼项的三阶非线性中立型泛函微分方程的振动性,利用广义Riccati变换、H函数和积分平均技巧,建立了保证该类方程的所有解振动或收敛于零的若干新的充分条件,推广和改进了最近文献的结果。     

一类非线性时滞微分方程振动的充要条件及应用

给出非线性时滞微分方程振动的充要条件是微分不等式无最终正解．应用该结果讨论了较为一般的中立型泛函微分方程的振动性．     

一类泛函偏微分方程边值问题解的振动性及其应用

利用泛函微分不等式方法,讨论了一类中立型双曲泛函偏微分方程边值问题解的振动性,并建立了此类边值问题解的一个振动准则．作为应用给出了一个具体例子。     

一类含时滞和扩散项的偏生态模型的振动性

研究了一类含时滞和扩散项的偏生态模型解的振动性,利用平均法,通过使用偏泛函微分方程上、下解思想和泛函微分方程振动性理论,获得了其解的正性和关于正平衡态振动的充分条件,为讨论时滞偏微分方程解的振动性提供了一种有效方法,推广了文[9,10]的结果.     

二阶非线性泛函微分方程解的振动准则

利用振动性理论研究了一类二阶非线性泛函微分方程解的振动性,获得这一类方程新的振动准则.这些准则改进和推广了现有结果.     

非线性抛物型泛函偏微分方程组解的振动性

讨论一类非线性抛物型时滞偏微分方程组解的振动性,利用积分不等式和泛函微分方程的某些结果,获得了该类方程组振动的若干充分条件．结论充分表明振动是由时滞量引起的。