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主要把Auslander-Buchsbaum定理推广到分次环情形,更精精细地刻划了交换NoetherGr局部正则Z-分次环的同调维数。 相似文献
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冯良贵 《江西师范大学学报(自然科学版)》2000,24(3):198-205
定义了环的S.F.P.维数,给出了S.F.P.维数为1的交换拟局部环的特征刻画,对凝聚环得了gldimR=max(wgldimR,S.F.P.dimR-1),从而对凝聚环,尤其是总体维数为2的拟局环进行了分类,最后还考察了C-excellent扩张。 相似文献
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肖蓬 《福建师范大学学报(自然科学版)》1996,12(4):35-37
刻划了我项式环R「x」和R「x,x^-1」的分次Jacobson根,并引进分次局部环概念,证明了R是局部环肖且公R「x」是次局部环,当且仅当R「x,x^-1」是分次局部环。 相似文献
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俞耀明 《上海师范大学学报(自然科学版)》1994,(4)
本文分两部分对分次环进行讨论.第一部分的主要结果是:R是分次环,MR-gr是R-gr的分次上生成子,当时,M也是Mod-R的上生成子;第二部分的主要结果是Artin环R是G-分次,且G有限,则R是seriaSmash积R#G*是serial. 相似文献
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本文首先引进分次模的Gr-有限表现维数:gr.f.p.dim,并由此定义了交换G-分次环的Gr-有限表现维数gr.f.p.dim.对交换Gr-凝聚环上的Gr-有限表现维数作了研究,把若干经典的结果推广到分次环和分次模上. 相似文献
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冯良贵 《江西师范大学学报(自然科学版)》1996,20(1):57-60
该文就R 冯;诺意曼正则环,遗传环,半遗传不和拟局部凝聚环的情况下,讨论了R的总体维数与sup{PdA|A为有限表现模}的关系。同时对拟局部凝聚环R,给出了R的总体维数与supPdA|A为有限表现模{的相等的几个主要条件。 相似文献
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唐高华 《广西师范学院学报(自然科学版)》1994,(1)
我们知道,对任意的环R及无关未定元t1,…,tn,有lD(R[tl,…,tn])=lD(R)+n,这就是著名的Hilbert合冲定理[6,定理8.16].本文研究多项式环的弱维数,证明了主要定理:苦R是左(或右)凝聚环,则wD(R[t])=wD(R)+1及推论:若R是交换环,R[t]是凝聚环,且D(R)≠wD(R),则f·p·dim[R(t)]=f·p·dim(R)+1 相似文献
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研究了分次模的Goldie维数,给出了分次模的分次Goldie维数的概念及其重要性质,并应用它得到了分次Noetherian模的一个新的刻划. 相似文献
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证明了右R-模M是内射的当且仅当分次左^-R-横^-M是gr-内射的,当且仅当分次左^-R-模M是gr-内射的;左R-模M是Noether的当且仞当分次左R[x]-模M[x]是gr-Noether的,当且仅当分次左R[x]-模M[x]是Noether的;左R-划M是Artin的当且仅当分次左R[x]-模M[x]是gr-Artin的,当且仅当分次左R[x]-模M[x]是Artin的;双模RMS定义了 相似文献
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分次三角矩阵环的性质 总被引:5,自引:1,他引:4
给定两个分次环R=x∈MRx, A=
x∈MAx和一个分次双模V=RVA=
x∈MVx, 可以得到一个分次三角矩阵环T. 对分次强π正则 性、 弱分次直有限性和与分次J根密切相关的几个分次环性质, 讨论了T与R,A之间的性质关系. 相似文献
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徐爱民 《南京大学学报(自然科学版)》2016,(2):152-162
给定任意环R和任意正整数n,我们在Mod(R)上构造了一个cofibrantly生成的模型结构,其中fibrant对象是Gorenstein AC-内射维数小于等于n的模类.类似的,在Mod(R)上存在一个cofibrantly生成的模型结构,其中cofibrant对象是Gorenstein AC-投射维数小于等于n的模类. 相似文献
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设W是包含所有内射模的模类. 通过在任意结合环上引入模的覆盖W-Gorenstein平坦维数, 刻画W-Gorenstein平坦模类的投射可解性, 并证明了: 对任意R 模M和任意正整数n, 若模M的覆盖W-Gorenstein平坦维数为n, 则存在R 模的正合列0→K→H→M→0, 其中[WT]fd(K)=n-1, H是W-Gorenstein平坦模; W- Gorenstein平坦维数不超过覆盖W-Gorenstein平坦维数, 且当覆盖W-Gorenstein平坦维数有限时, 二者相等. 相似文献