CM分担两个有穷集合的亚纯函数的唯一性定理

研究ＣＭ分担两个有穷集合的亚纯函数的唯一性,证明了如下结果：设Ｓ＝｛ｚ：ｚ＾７－ｚ＾６＝１｝,ｆ和ｇ是两个满足Ｈ（∞,ｆ）〉１１／１２,Ｈ（∞,ｇ）〉１１／１２的亚纯函数。如果Ｅ（Ｓ,ｆ）＝Ｅ（Ｓ,ｇ）,Ｅ（∞,ｆ）＝Ｅ（∞,ｇ）,则ｆ≡ｇ。     

CM分担两个有限集的亚纯函数

研究了具有两个CM分担集的非常数亚纯函数的唯一性问题，证明了一个定理．所得结果椎广了仪洪勋的部分结论．     

具有两个公共值集的亚纯函数的唯一性定理<英>

研究了具有两个公共值集的亚纯函数的唯一性问题,证明了几个唯一性定理,改进了李平、杨重骏和笔者的有关结果。     

亚纯函数CM分担有穷集合的唯一性

文章主要运用Nevanlinna理论和值分布理论中的主要知识讨论了亚纯函数关于Gross问题的唯一性问题,利用通过改变亏量条件(即极点的个数)减少CM分担集中的元素个数。     

分担两个值的亚纯函数

该文主要证明如下的定理１ 　设ｆ 和ｇ 为非常数亚纯函数,ａ１ , …,ａｎ 为互异复数,若（ｉ） ｆ 和ｇ ＣＭ 分担ａ１ ,ａ１ ,（ｉｉ） δ（ ∞,ｆ）＝ δ（ ∞,ｇ） ＝１ ,（ｉｉｉ） ａ３ ,…,ａｎ 为ｆ 的亏值,满足ｎｊ＝３δ（ａｊ ,ｆ） ＞ ｎ － ２ｎ ,则（ａ） 当ｎ ＝ ３ 时,有ｆ ≡ｇ 或（ｆ － ａ３）（ｇ ＋ ａ３ － ａ１ － ａ２） ≡（ａ３ － ａ１）（ａ２ － ａ３）且有δ（ ａ３ , ｆ） ＝ １, δ（ａ１ ＋ ａ２ － ａ３ , ｇ） ＝ １,（ｂ） 当ｎ ＞ ３ 时,有ｆ ≡ｇ 。     

分担两个集合的唯一性

设f z和g z是两个非常数亚纯函数,S={z:z6+az5+b=0}.a,b是使得z6+az5+b=0没有重根的非零常数.如果有Θ0,f+Θ0,g>32,E2(S,f)=E2(S,g)和-E∞,f=-E∞,g,则f≡g,减少了集合元素个数,改进了Lahiri等人的结果.     

分担两个集合的唯一性

设f（z）和g（z）是两个非常数亚纯函数，S={z：z^6＋az^5＋b=0}．a，b是使得：z^6＋az^5＋b=0没有重根的非零常数．如果有θ（0，f）＋θ（0，g）〉3/2，E2（S，f）=E2（S，g）和↑-E（∞，f）=↑-E（∞，g），则f≡g，减少了集合元素个数，改进了Lahiri等人的结果．     

亚纯函数及其导数分担两个有限集

1977年，Gross提出了一个问题^[4]：能否找到两个有限集S1，S2，使得对任何满足E（Sj,f)=E(Sj,g)(j=1,2)的两个非常数整函数f(z),g(z)都有f(z)≡g(z)?其中E（S，f)=∪α∈s{E：f(z)-α=0}。对于这个问题，仪洪勋在1994给出了肯定的答案^[5]。至于整函数f(z)及导数f^(k)(z)分担两个有限集的问题，最近方明亮给出了如下结论^[1]。     

具有两个公共值集的亚纯函数的唯一性

F．Gross提出问题：能否找到两个（甚至一个）有穷集合Sj(j＝1,2）,使得满足E（Sj,f)=E(Sj,g)(j＝1,2）的任何两个整函数f和g必恒等,这里E(Sj,f）表示Sj关于f的逆像,记重数。仪洪勋对此问题作了肯定回答。本文在涉及重值的情况下对此问题作进一步的讨论,主要结果如下：设S＝{ω｜ω^8-56ω^2 42},如果f与g为两个满足E4）（S,f）＝E4）（S,g）和E^-（{∞},f）＝E^-({∞},g）的非常数亚纯函数,则必有f≡g。     

分担两个有限集的亚纯函数

研究了具有两个CM分担集的非常数亚纯函数的唯一性问题，证明了一个定理，所得结果推广了仪洪勋的部分结论．     

亚纯函数的唯一性定理

首先研究了具有三个公共值的亚纯函数的唯一性定量，推广了Ｈ．Ｕｅｄａ，仪洪勋的结果。另外，还改进了Ｋ．Ｓｈｉｂａｚａｋｉ，仪洪勋和杨重骏，华歆厚等人的结果。     

涉及两个公共值集的亚纯函数的唯一性

讨论了Cross在亚纯函数分担值理论中所提出的问题，得到了一些有趣的结果。     

分担两个值的亚纯函数的唯一性

运用Nevanlinna理论研究了亚纯函数及n阶导数分担两个值的唯一性问题,得到两个定理.所得结果改进并推广了仪洪勋、杨重骏等的结果.     

涉及CM公共小函数对的亚纯函数的唯一性

讨论了涉及ＣＭ公共小函数的亚纯函数的唯一性问题,得出两个定理,并推广和现有文献的一些结果。     

具有五个公共小函数的亚纯函数

研究具有五个公共小函数的亚纯函数的唯一性问题,推广并改进了N evan linna、李玉华和乔建永等人的有关结果.     

亚纯函数的一个唯一性定理

讨论了具有相同1值点的亚纯函数的唯一性问题,对具有相同1值点的2个亚纯函数及它们的各阶导数的唯一性问题,结合亏值理论得到2个定理,推广和改进前人的有关结果.     

亚纯函数的唯一性定理

本文得到几个关于亚纯函数唯一性的结果,如果两个亚纯函数以及它们的k阶导数取一些复数的值点集合相同。     

亚纯函数权分担集合的唯一性

利用权分担概念对亚纯函数具有两个分担集合唯一性问题进行研究,证明了存在一个具有5个元素的集合S和集合{0,1},使得对任何两个非常数亚纯函数f与g,只要f与g权分担S和CM分担集合{0,1},则f与g恒等.     

一个亚纯函数唯一性定理的推广

本文对〔1〕中的一个亚纯函数唯一性定理作一种涉及慢增长函数的推广,改进了Gross和仪洪勋的有关定理。     

CM分担一个小函数的亚纯函数

研究CM分担小函数的亚纯函数唯一性问题.得到两个唯一性定理:定理1　设f(z)和g(z)是非常数亚纯函数,α(z)和β(z)分别是f(z)和g(z)的小函数.如果δ(∞,f)=δ(∞,g)=1,δ(0,f) δ(0,g)>1,P(f)=α Q(g)=β,则βP(f)≡αQ(g)或P(f)Q(g)≡αβ　　定理2　设f(z)是非常数亚纯函数,α(z)是f(z)的非零小函数,f-α的零点重数为1.如果f=α f′=α,且当λ<1/2时2N(r,f) N(r,1/f′) N(r,1/(f″-α′)) N(r,1/(f′-α′))<λT(r,f)则f′-αf-α≡c (非零常数).