转动定律、角动量定理的一种讲述方法

本文从质点运动方程出发推导出对于轴线的角动量定理,并由此导出刚体定轴转动的转动定律。     

转动能和角动量量子化现象的解释性理论

建立无间角移和脉动周期概念,揭示定轴转动刚体、自由转动球对称刚体和旋转对称刚体的微观转动过程,从而用初等数学推出了它们的量子化的角动量公式和转动动能公式。     

质点系的角动量定理在刚体定轴转动中的应用

将质点系的角动量定理应用于刚体的定轴转动，阐明刚体定轴转动的转动定律本质上是角动量定理沿转轴的一个分量，从而加深学生对刚体定轴转动的理解．     

关于刚体定轴转动定律

本文论述了刚体定轴转动定律应是标量方程,并指出:将转动定律写成矢量方程会使学生对力矩、动量矩、动量矩与角速的关系等重要概念产生模糊认识。     

刚体平面运动的功能关系浅析

刚体平面运动可视作随质心的平动和绕质心的轴的转动。作用在刚体上的力产生两方面的效果:一方面使刚体随质心的平动速度改变(简称平动效应)。另一方面使刚体绕质心的轴的转动角速度发生改变(简称转动效应)。从功能关系看,作用在刚体上的外力所作的功也将与反映这两种效应的能——平动动能和转动动能的改变有关系,下面就分析它们之间的关系。     

转动定律的矢量推导

在目前常用的普通物理力学教材中,推导刚体绕固定轴转动的转动定律时,多数教材采用了如下的方法:从刚体是不变质点组出发,对刚体中每一质元应用牛顿第二定律出动力学方程式(标量式),再计算每一质元所受的力矩,将所有这些方程式相加,导出转动定律M=Iβ(标量形式),最后指出M、β都是矢量,从而引出转动定律的矢量表示式M=Iβ。这种推导方法有很多优点,例如:推导的物理图象清晰;揭示了刚体运动与刚体中每一质元运动的关系;学生容易接受等。但是,从转动定律是矢量规律的角度看,在推导过程中     

角矢量空间理论

利用质点角位移矢量复合的公式和两次绕相交轴有限转动的角位移矢量复合的公式,定义了三维角矢量及其运算规则,创立了角矢量空间的基本理论体系.结果表明,不但质点的运动和刚体的有限转动都能用这种全新的理论体系来描述,而且,还揭示了质点运动和刚体转动的各种关系式,其关系式简洁,物理意义突出.     

复摆实验组合仪的设计

本文在新型单摆实验仪的基础上,进行了一系列改进,综合了多种复摆功能设计,自创了部分复摆功能设计,可用于测量重力加速度、测量刚体质心位置和定轴转动刚体的转动惯量、验证刚体力学相关的一些规律,如平行轴定理、机械能守恒定律、转动定律和角动量守恒定律.     

对角动量定理的表达式和适用对象的说明

本文先定义了力矩和角动量,从质点的牛顿第二定律出发,首先引出质点的角动量定理,又经严格的分析推导,给出不同物体及系统绕定轴转动时的角动量定理表达式,最后对角动量定理适用对象进行特别说明。     

角动量守恒定律推导中的逻辑错误

从牛顿运动定律出发，论述了刚体绕固定转动轴的转动定律与质点系角动量定理之间的关系，指出了普通物理教材中普遍存在的逻辑错误。     

刚体的转动惯量与惯量椭球

在刚体动力学中,有大量的篇幅研究刚体的转动问题,无论是定轴转动、平面平行运动,还是绕定点的转动,其动力学方程中均含有转动惯量。转动惯量在刚体力学中的地位,与质量在质点力学中的地位相当,应用较为广泛。为了形象地表示刚体对通过定点的任一轴的转动惯量,在刚体力学中,引人了惯量椭球这个物理量。惯量椭球比较抽象,空间性较强,难于理解。本文目的在于帮助函授生深人理解和正确掌握这两个物理量。1转动惯量1．1刚体对轴的转动惯量一个质点绕某轴的转动惯量,由质点的质量m与质点到转轴的垂直距离的平方的乘积来表示,刚体是一…     

物理学中的角动量研究

对物理学中的角动量问题进行了讨论,角动量是物理学中的一个重要概念,同时也是一个容易让人产生模糊的物理概念。对刚体转动问题中的定轴运动角动量方向问题进行了分析,指出了在一般情况下角动量方向与定轴方向是不同的;对原子运动中的角动量进行了探讨,指出了原子轨道角动量算符不是力学量本征值和本征矢量的完全集,轨道角动量算符是不可观测的;对光子的角动量进行了研究,指出了光子自旋角动量的量子物理本性,不能将其与经典物理的自旋角动量相对应。     

透析平面运动刚体动能的计算

给出以任意点为基点的平面运动刚体的动能计算公式,由其导出刚体平动、定轴转动及刚体平面运动的动能计算公式,并探讨其在教学中的应用.     

角动量和赝角动量的拓展讨论

的“牛顿”动量 R d 摘 要 : 本文拓展了场论中对角动量与赝角动量区别的讨论,指出在 Streib 文章中经常提及的 角动量表达式只适合于非线性系统,同时给出了 Navier-Cauchy 方程所描述的线性弹性系统所对应 的转动对称性以及角动量表达式。通过把研究弹性波的方法运用于电磁理论,本文认为光场角动 量的正则表达式和 Belinfante 表达式实际为赝角动量。最后,得到了自由电磁波在真空传播过程中 3 xE 和角动量 R d 3 x(r × E) 。     

关于动能定理的讨论

在物理的力学及理论力学中，一般只对动能定理作概要讲解，很少对其作较深入的讨论，这往往会使学生混淆概念并在理论上产生一些误区，因此，有必要对动能概念，动能定理的正确理解，动能定理与动量定理和角动量定理中内力贡献的区别，动能定理与参照系的关系，各质点相对质心的动能与代表质点系统整体运动的质心的平动动能问题，内力的功及外力的功有关问题等作一些较深入的探讨。     

张量框架下刚体定点转动的运动学新描述

现有理论力学没有给出完整的刚体定点转动的运动学描述,譬如不能确定多次定点转动合成的转角,只有关于欧拉角的角速度矢量公式,而两次转动合成的角加速度矢量形式也存在问题.本文论证了刚体定点转动的转角、角速度、角加速度本质上都不是矢量,而是二阶反对称张量,但可用对应的伪矢量来表达.建立了连续转动的合成是绝对参考系下相应正交张量的有序内积表达式,提出了角速度张量及角速度矢量、角加速度张量及角加速度矢量合成的一般形式.欧拉角描述刚体姿态的方法是借助三次有序定轴转动来等效于定点转动,利用一般的合成法则建立了关于欧拉角的角速度矢量和角加速度矢量的表达式,并且发现角速度矢量和角加速度矢量在莱沙尔(Resal)坐标系下具有十分简洁的形式.     

螺旋动力学

0 引言物质运动形态是多种多样的,其中最简单的是机械运动;刚体的基本运动是平行移动和转动,刚体的一般运动是既有平行移动又转动,二者同时存在同时发生。物体的相互机械作用有力和力矩两种,和前面两种基本运动相对应.在牛顿力学中通常是把平行移动和转动分开来研究,因此描述这些运动的方程式数目较多。本文是将螺旋量引入力学,用一个螺旋量表示物体的平行移动和转动,又用一个力螺旋量表示力和力矩,将运动定律用简洁和谐的表达式,统一地揭示出物体运动的有序规律。     

浅谈力学中线量和角量的关系

矢量力学中所涉及到的物理量有矢量也有标量,部分矢量根据质点组的运动状态有线量和角量.如果质点组有转动运动,则在该质点组的运动方程中肯定要涉及到角量,但是角量较线量相对复杂,理解困难.鉴于此,浅谈线量和角量二者关系,提出二者之间的统一表达式,以加深理解和灵活应用.     

人体行走的力学机制分析

首先运用牛顿第二定律对步行起动时组成人体的各个质点和质心的内力和外力的关系进行分析，解释了静摩擦力是人的质心向前平动的根本原因。其次，运用功能原理进行分析，起动时外力做功使人体质心产生动能增量；各质点间的内力做功，使各质点相对质心产生动能增量，从而揭示出人体获得平动动能的原因在于静摩擦力对人的质心的做功。     

刚体的定轴转动及平衡分析

把刚体视作不变质点组,应用质点及质点组力学的定理及定律,就可以得到刚体运动规律.因此,刚体力学中的规律实际上是质点组力学在“质点间距离保持不变”条件下的表现形式.