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1.
舒阿秀 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2007,13(3):1-2
针对一类非线性伪抛物型方程,构造了D-R格式,并给出了截断误差阶估计。该方法通过求解两个线性代数方程得到原问题的解,避免了非线性迭代运算,提高了计算效率。 相似文献
2.
对四阶抛物型方程ut+4ux4=0构造了一个新的三层显式高精度差分格式 ,其稳定性条件和局部截断误差阶分别为r =τ/h4<1 / 8和O(τ2 +h6) ,数值例子表明该格式是有效的 ,理论分析是正确的 . 相似文献
3.
对任意常数a>0的四阶抛物型方程,构造含参数的高精度两层差分格式.当参数满足一定的条件时,局部截断误差阶最高可达到O(τ2 +h6),并且是绝对稳定的.特殊情况下,则为一个条件稳定的两层显格式.数值例子表明,稳定性分析是正确的. 相似文献
4.
解三维抛物型方程的高精度显式格式 总被引:5,自引:0,他引:5
曾文平 《华侨大学学报(自然科学版)》1995,16(2):128-133
提出解三维抛物型方程的两层以及三层的高精度显式差分格式。它们的局部截断误差都是O(Δ(t^2)而稳定性条件分别为r=1/6和r<1/6。 相似文献
5.
6.
陈贞忠 《河南大学学报(自然科学版)》2010,40(6)
对三维抛物型方程构造出了高精度恒稳定的局部一维格式,格式的截断误差达到O(τ2+h4),通过数值实例,验证了所得格式较现有的同类格式提高了二位以上有效数字. 相似文献
7.
对四阶抛物型方程ut+uxxxx=0,构造一个新的三层显式差分格式,其稳定性条件和局部截断误差阶分别为r=τ/h4≤1/8和O(2τ+h6),其结果优于其他四阶抛物型方程的结果.数值例子表明,理论分析是正确的,该格式是有效的. 相似文献
8.
单双荣 《漳州师范学院学报》2002,15(3):43-48
本文对四阶抛物型方程ρ↓u/ρ↓t ρ↓^4u/ρ↓x^4=0构造了一族含参数三层隐式差分格式,当参数满足一定的条件时,差分格式绝对稳定,局部截断误差阶数最高可达O(τ^2 h^6)。最后用数值例子说明对稳定性所作的分析是正确的。 相似文献
9.
针对一类四阶非线性抛物方程的初边值问题建立紧致差分格式,利用降阶的思想,通过引入中间变量将原四阶问题转化成二阶非线性方程组.对方程中的时间导数项和空间导数项分别采用Crank-Nicolson格式和四阶紧致差分格式进行离散,对非线性项采用外插的方法进行处理,从而得到原问题的三层线性紧致差分格式,其局部截断误差为■.数值算例表明该格式具有良好的计算效果.基于四阶非线性抛物方程在薄膜理论等问题中的重要作用,对此类方程构造高精度的紧致差分格式,可以使该方程在有关工程计算方面得到更好的应用,因此该研究成果具有重要的理论意义和广泛的应用前景. 相似文献
10.
用待定系数法构造了求解抛物型方程的一个高精度隐式格式.格式的截断误差达到O(τ4+h4).证明了当r1/12时,差分格式是稳定的.通过数值试验,比较了差分格式的解和精确解的区别,说明了差分格式的有效性. 相似文献
11.
对二维和三维抛物型方程,构造出了高精度恒稳定的改进的Douglas格式,格式的截断误差阶达到O(Δt2+Δx4),通过数值实例,验证了所得格式较现有的同类格式的精度提高了2位以上有效数字. 相似文献
12.
利用能量不等式的方法,对能量函数构造二阶微分不等式,给出一类伪抛物方程的解在有限时刻爆破的充分条件以及爆破时间上下界估计. 相似文献
13.
高维抛物型方程的高精度恒稳定的LOD格式 总被引:3,自引:3,他引:0
对二维和三维抛物型方程构造出了高精度恒稳定的LOD格式,格式的截断误差阶达到O(Δt2+Δx4).通过数值实例,验证了所得格式较现有的同类格式的精度提高了二位以上有效数字. 相似文献
14.
陈贞忠 《河南大学学报(自然科学版)》2011,(5)
研究了一个对任何p维空间变量的抛物型方程都适用的改进的Douglas格式.首先综合运用算子方法,给出了改进的Douglas差分格式算法,接着利用Fourier稳定性分析方法讨论了差分格式的稳定性和收敛性,且收敛阶为O(τ2+h4),最后给出了数值例子,数值结果和理论结果是吻合的. 相似文献
15.
对一类常系数对流扩散方程进行转化,给出了一种可以达到任意阶精度的三点紧致差分格式,该格式适用于对流占优扩散问题和边界层问题,具有不依赖ε的一致收敛性和无条件稳定性.具体算例表明计算效果良好。 相似文献
16.
黄伟祥 《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》2006,21(4):367-371
对一类非线性发展方程使用一种变换,通过增加人工扰动项,得到了算子乘积型的有限差分格式.利用算子分裂可实现新型Douglas形式的交替方向差分格式,并实现了交替方向求解,这样可以把高维问题化成若干个独立的一维问题逐次求解,大大降低了计算量.本文应用向量积计算及先验估计理论和技巧,得到最佳的L2模误差估计.数值试验表明了所提格式的稳定性和有效性,以及理论分析的正确性. 相似文献
17.