Oustaloup分抗电路的运算特征与逼近性能分析

从全新的分数微积分运算角度考察Oustaloup分抗有理逼近问题.以阶频特征函数与相频特征函数为分析的理论基础,从零极对子系统的运算特征入手,根据零极点递进分布情形,定量研究Oustaloup分抗逼近电路系统的的运算特征与逼近性能.使用相对误差函数,逼近带宽,指标,复杂度与逼近效益等工具与参量进行运算性能与逼近效益的定量分析.理论分析结果表明,阶频特征函数与相频特征函数共同表征了分抗逼近电路的运算特征与逼近性能,它们的数学表达式简洁、明了、准确,且Oustaloup分抗有理逼近速度较快、复杂度较低.     

Roy分形分抗逼近电路的运算特征与逼近性能分析

从新的分数阶微积分概念出发,根据分抗逼近电路的数学原理,首次全面考察各型Roy分形分抗逼近电路的运算特征与逼近性能。引入阶频特征函数并结合相频特征函数来表征分抗、分抗逼近电路的运算特征。依据分抗逼近电路的频域性能参数,从阶频与相频两方面进行直观、全面地性能分析。首先由连分式迭代算法公式,数值算出各型Roy分形分抗逼近电路的阻抗函数序列,进而获得阶频特征、相频特征函数、逼近带宽指数,最后精确求出各型Roy分形分抗逼近电路的K指标、O指标、P指标,逼近效益等刻画分抗运算特征与逼近性能的参数。数值仿真表明,阶频特征与相频特征直观刻画Roy分形分抗逼近电路的运算特征,是分析分抗、分抗逼近电路以及分数阶电路与系统运算性能的数学基础。采用频域性能指标在分析不同类型的分抗逼近电路的逼近性能时具有统一的定量分析标准。     

分形塔分抗逼近电路———标度拓展与优化设计原理

分析B型分形塔分抗逼近电路的特征,该电路只具有负半阶运算性能.结合标度拓展理论,获得具有任意实数阶微积算子的分抗逼近电路——标度分形塔分抗逼近电路,并用非正则双重标度方程进行描述.分析该分抗逼近电路的运算性能和逼近性能.运用典型的数值求解算法分析频域特征及运算特征,对比不同初始阻抗值对零极点分布及频域曲线的影响.结合运算特征曲线与标度特征参量的不同取值情形,理论分析标度分形塔分抗逼近电路的优化原理并给出具体优化方法.对比分析标度分形塔分抗优化前后的逼近性能,定量分析运算振荡现象.介绍标度分形塔分抗的实际电路设计方案并给出实例,使用电阻电容与有源器件将该分抗的运算阶由-1μ0推广为0|μ|2.标度分形塔分抗逼近电路及其优化电路为分抗的构造与应用提供新思路.     

Oldham RC链分抗逼近电路零极点精确求解

根据Oldham RC链分抗逼近电路的电路特征与数学特征,采用理论推导和MATLAB编程两种方法实现四类Oldham RC链分抗逼近电路的零极点的求解．针对Oldham RC链的规则级联结构特点,由简化电路求出传输矩阵、迭代矩阵,并求出阻抗函数的一般数学表达式．使用特征值分解法和Hamilton—Cayley展开法求出迭代矩阵幂而获得各类Oldham RC链分抗的简洁数学表达式,并给出特殊初始阻抗情形下各类Oldham RC链分抗的零极点的解析解．利用MATLAB中的“solve”和“roots”函数编程实现任意简单初始阻抗下零极点的数值求解．验根结果表明,实现了电路零极点的精确求解．     

基于分数阶变分问题的TV模型

作为图像处理领域中的重要课题,图像去噪问题虽然已被研究多年,但将分数阶微积分应用于此,却还处于刚刚起步的阶段.本文采用频域分数阶化的技巧,引入了频域分数阶差分,并通过整数阶变分导出分数阶变分,再将其应用到分数阶TV模型中.仿真实验表明,频域分数阶差分能更好地保留图像的低频成分;而在图像去噪的研究中,相比整数阶差分,分数阶差分效果更优;并发现极大峰值信噪比的最优阶数和噪声方差有逆向联动关系.     

基于改进粒子群算法的分数阶系统辨识方法

为获取精确的分数阶系统模型,本文利用惯性权值自适应律来改进基本粒子群算法,基于所改进的粒子群算法提出了一种分数阶系统辨识方法,并选取实际系统与辨识系统的输出误差平方和为目标函数,实现了分数阶模型参数和阶次的同时辨识,适用于成比例和不成比例分数阶系统辨识。仿真结果表明了算法的有效性,辨识结果精度较高。     

基于分数阶微积分图像处理技术的食品防伪溯源系统

采用分数阶微积分图像处理技术构建食品防伪溯源系统,该系统由服务器端管理组件、企业客户端组件和智能手机客户端组件3部分组成,可实时简便地实现对食品的防伪与溯源、食品安全预警以及企业黑白名单3大功能.     

序列分数阶系统的渐近稳定性

根据Lyapunov稳定性理论,研究了由序列分数阶线性定常微分方程描述的控制系统的渐近稳定性,给出了分数阶系统稳定性定义,并利用两参数的Mittag-Leffler函数相关定理直接推导出稳定性结论．仿真实例和结果证实了相应的稳定性结论．     

任意阶算子的有理逼近——奇异标度方程

用连分式展开法和标度拓展理论得到两类新型非正则标度方程——奇异标度方程.探究奇异标度方程的有理函数序列在运算有效性、运算性能、运算振荡周期方面与以往分抗迭代方程的不同之处和优势之处.由复平面内的零极点分布证明了奇异标度方程是物理可实现的,并且总结了逼近性能,此方程为分抗逼近电路的实现与设计提出了一种新模型和新思路.由零极点与阶频特征的局域化特征,找出了任何物理可实现的非正则标度方程运算振荡现象产生的原因.     

类脑计算的基础元件：从忆阻元到分忆抗元

讨论一种新颖的类脑计算的基础元件:分忆抗元(分数阶忆阻元).忆阻元的概念从经典的整数阶推广到分数阶忆阻元,即分忆抗元.分忆抗元是分数阶忆阻元的一个合成词.分忆抗值是分忆抗元的分数阶阻抗.因此,可以很自然地想到一系列具有挑战性的理论难题:分忆抗元和传统的分抗元以及著名的忆阻元的关系是什么;关于介于忆阻元和电容元或电导元之间的内插特性是什么;以及关于分忆抗元在蔡氏电路周期表中的位置在哪里;任意阶理想的容性分忆抗元和感性分忆抗元的分忆抗值的一般表达式是什么;分忆抗元的度量单位和物理量纲是什么;鉴别分忆抗元的指纹特征是什么;如何通过普通的忆阻和电容与电感以模拟电路形式有效实现任意分数阶忆阻元.基于大量的前期探索性研究成果,对上述一系列理论难题进行了初步探讨.分忆抗元解决了分抗元很难实现记忆端口电荷或磁通量的功能,而且分忆抗元可作为一种基本电路元件应用到混沌系统、神经元电路、神经网络电路等的设计.     

分抗在正弦电压源中的功率与电学性质研究

为得到分抗、分抗逼近电路在正弦电压源中的功率,从功率角度探究分抗的电学性质。给出了分抗在正弦电压源激励下的功率因数、有功功率等数学表达式;并与电阻、电容和电感比较,得到统一表达式。设计半阶感性与半阶容性Oldham分形链分抗逼近电路,计算并电路仿真验证阶频特征与F特征以及在正弦电压源激励下的有功功率。结果表明:容性分抗的功率因数、有功功率介于电阻与电容之间,感性分抗的功率因数、有功功率介于电阻与电感之间;电阻、电容、电感可看做分抗阶数延伸到整数阶的特殊情况。     

分数阶线性信号的Laplace处理方法及其几点性质

文章主要介绍近年来在信号处理学术界颇受关注的分数阶系统的基本轮廓。文章从拉普拉斯变换的角度介绍了信号的分数阶变换及其性质,并且分析了分数阶线性系统区别于传统的整数阶线性系统的相关性质。     

Bandelet变换及其逼近特性分析

首先,从几何流和地平线模型出发,分析流积分及其扫描带内的边缘表达;其次,抑制离散二元小波基函数的不足,构建Bandelet变换的标准正交基;最后,对Bandelet变换在扫描带内的逼近特性进行分析,构建估计边缘和真实边缘的逼近误差计算公式.结果表明:文中方法在图像边缘表达上可以得到最优框架.     

分数阶统一系统的混沌动力学特性分析

从观测系统吸引子相图、计算功率谱密度和最大Lyapunov指数三个方面,详细分析了分数阶统一系统的动力学特性,找出了分数阶统一系统随系统参数和系统阶数变化而出现混沌状态的规律。研究表明,分数阶统一系统的动力学状态既与系统参数有关,又与系统的分数阶大小有关;在参数固定或参数变化时,分数阶统一系统均随阶数变化分段呈现混沌状态。该结果对进一步研究分数阶统一系统的应用具有理论参考意义。     

低温ECL电路直流特性测试与分析

低温ＥＣＬ电路直流特性测试与分析高梅芳，沈克强，魏同立，李垚（东南大学微电子中心，南京２１００１８）本文通过对低温ＥＣＬ电路和常温ＥＣＬ电路的比较和测试分析得知，晶体管饱和电流随温度下降而急剧下降，这是影响电路工作性能的主要因素．并指出，这种影响可通...     

运算微积法在传输线理论中的应用

本文应用运算微积法研究任意形状信号激励下的双线均匀传输线,同时用FORTRAN 77语言编写了史密斯圆图的计算机程序。     

SystemC的扩展及其在性能分析中的应用研究

在嵌入式系统的系统级建模和性能分析过程中,经常需要定量地分析和评估系统的平均延时、CPU占用率等性能指标。本文基于SystemC语言,针对嵌入式系统设计了一套性能分析评估的库函数,用于统计性能参数样本、计算期望值和置信区间,同时在性能指标满足要求的精度时终止仿真。并详细阐述了性能分析库函数的设计方法。以语音识别系统为例,设计了一个虚拟仿真平台,并使用该性能分析库函数进行性能分析,仿真结果表明,设计的库函数适用于嵌入式语音识别系统的性能分析,在一定程度上对SystemC的类库进行了扩展。     

多节点运算放大器电路的一种分析方法

本文讨论用导纳矩阵描述多节点运算放大器电路的有用方法。从散射方程出发,求得从无源网络导纳矩阵到有源网络导纳矩阵的转换规则。通过观察,直接由网络写出导纳矩阵,并由其求解电路。还以运算放大器校相器为例,说明如何利用此法有效地计算网络函数和输入导纳。     

采用两只运放实现GIC的研究

本文提出一种综合阻抗变换器(GIC)的新方法,导出一系列新电路,并给出了实验结果。